1.1 动量（导学案）物理人教版选择性必修第一册

该高中物理导学案围绕动量、动量变化量及其矢量性展开，通过小球碰撞实验引导学生观察现象，猜想碰撞中的不变量，再结合小车碰撞实验（光电门、打点计时器）定量分析，以自主预习填空、思考讨论问题为学习支架，衔接实验探究与概念建构。 资料以实验探究为核心，从定性观察到定量分析，培养学生科学探究能力和科学思维，强调动量矢量性以深化物理观念，习题设计涵盖基础计算与综合应用，助力学生理解概念本质，提升解决实际问题的能力。

1.1 动量 导学案 1．通过实验寻求碰撞中的不变量。 2．理解动量、动量的变化量及其矢量性。 3．会计算物体沿直线运动时的动量变化量。 1．动量、冲量的概念与矢量性。（重点） 2．动量变化的矢量分析方法。（重点） 3．动量矢量性的理解与一维、二维动量变化的运算。（难点） 【自主预习】 一　寻求碰撞中的不变量 1．对小球碰撞演示实验的猜想：通过观察分析质量不同小球的碰撞的实验，可以看出，两球碰撞前后的速度之和并不相等，但可能会猜想：两个物体碰撞前后 之和不变；两个物体碰撞前后速度与质量的 之和可能是不变的…… 2．对小车碰撞实验数据定量分析可得出结论：两辆小车碰撞前后，动能之和 ，但是质量与速度的乘积之和 。 二　动量 1．定义：物理学中把 和 的乘积mv定义为物体的动量。 2．表达式： 。 3．单位： ，符号是 。 4．矢量性：动量是矢量，动量的方向与 的方向相同，运算遵守 定则。 三　动量的变化量 1．定义：物体在某段时间内 与 的矢量差。 2．物体沿直线运动时动量变化量的运算：选定坐标轴的方向，动量、动量的变化量用带正、负号的数值表示，从而将矢量运算简化成 运算(此时的正、负号仅表示方向，不表示大小)。 3．表达式： 。 4．矢量性：动量的变化量也是矢量，方向与 的方向相同。 思考与讨论： 观察下面的实验，思考碰撞过程中的不变量可能会与哪些因素有关？ 【实验步骤】如图所示，A、B是两个悬挂起来的钢球，质量相等。使B球静止，拉起A球，放开A后与B碰撞。将上面实验中的A球换成大小相同的C球，使C球质量大于B球质量，用手拉起B球至某一高度后放开，撞击静止的C球。然后拉起C至某一高度后放开，撞击静止的B球。观察两球碰撞后速度变化。 （1）A 与 B 碰撞后，A 球静止，B 球运动，最终摆到与 A 球初始高度几乎相同的位置，说明 A 的速度几乎全部传递给了 B。 （2）B 与 C 碰撞后，B 球反弹，C 球向前运动，摆起的高度比 B 球初始高度低。C 与 B 碰撞后，C 球未静止，仍向前运动，B 球获得比 C 球入射速度更大的速度，摆起的高度比 C 球初始高度更高。 由此可以碰撞中的不变量可能与质量和速度有关。那到底这个不变量与质量和速度满足什么样的关系？ 1.根据前面分析，要想找到不变量，需要测量些物理量？ 答：需要测量两个相互碰撞物体的质量和碰撞前后的速度。 2.为实验方便操作和结果分析，我们在测量速度时，可以怎么办？ 答：需保证两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿这条直线运动。 3. 实验需要哪些实验器材？ （1）质量的测量仪器： （2） 速度的测量仪器： 方案一：利用光电门测速 两辆小车都放在滑轨上，用一辆运动 的小车碰撞一辆静止的小车，碰撞后两辆小车粘在一起运动。小车的速度用滑轨上的光电计时器测量。 式中 Δx 为滑块上挡光片的宽度， Δt 为数字计时器显示的滑块上挡光片经过光电门的时间。 方案二：利用打点计时器测速 将打点计时器固定在光滑桌面的一端，把纸带穿过打点计时器，连在小车的后面。让小车 A 运动，小车B 静止。在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥，碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两个小车连接成一体（如下图所示）。通过纸带测出它们碰撞前后的速度。 （2） 数据分析 以下是某组同学实验后得出的数据记录，根据数据猜想以下碰撞中的不变量是什么？ 猜想1：两个物体碰撞前后动能之和不变，所以质量小的球速度大； 猜想2：两个物体碰撞前后速度与质量的乘积之和可能是不变的…… 也许还有…… 如何验证猜想？ 实验结论：从实验数据可以看出，此实验中两辆小车碰撞前后，动能之和并不相等，但质量与速度的乘积之和却基本不变。 一、动量 1.定义：在物理学中，把物体的 和 的乘积叫做物体的 ，用公式表示为p= 2. 单位： 3. 三性： (1) 矢量性:方向由 决定，与该时刻的速度方向 (2) 瞬时性:是状态量，与某一 相对应 (3) 相对性:物体的动量与参考系的选择 ，中学阶段常以 为参考系。 思考与讨论： 以上两种情景中小球的动量变化了？ 二、动量的变化量 1.定义：物体的 与 的 叫做物体动量的 ； (1) 动量的变化等于末状态动量减初状态的动量，其方向与Δʋ的方向相同（在同一直线上的问题采用代数运算）。 (2) 动量的变化也叫动量的增量或动量的改变量。 不在同一条直线上动量变化的运算，遵循平行四边形定则。 (3) 动量发生变化的三种情况：速度大小 方向 、速度大小 方向 、速度大小和方向都 。 思考与讨论： 两种情景下小球的动能变化了吗？ 三、动能和动量的区别 课堂小结： 1．质量m＝1.2×103 kg的汽车在郑州的中州大道以v＝10 m/s的速度行驶，其动量大小为(　　) A．1.2×103 kg·m/s B．1.2×104 kg·m/s C．2.2×104 kg·m/s D．6.0×104 kg·m/s 2．物体的质量m与速度v的乘积叫做物体的动量p，表达式，动量p的国际单位为（　　） A．kg·m/s B．kg·m·s C．N ·m·s D．N·m·s-1 3．关于物体的动量，下列说法中正确的是（　　） A．同一物体，动量越大，速度越大 B．的动量小于的动量 C．物体的动能不变，其动量一定不变 D．做匀速圆周运动的物体，其动量不变 4．两个质量不同的物体，如果它们的（　　） A．动能相等，则质量大的动量小 B．动能相等，则动量大小也相等 C．动量大小相等，则动能也相等 D．动量大小相等，则质量大的动能小 5．下列关于动能和动量的说法正确的是（　　） A．物体的速率改变，物体的动能和动量不一定都变 B．做匀速圆周运动的物体，在任何相同的时间内动量的变化量都相同 C．两个物体质量相等，动量大的物体其动能也一定大 D．物体的动量发生变化，动能也一定变化 6．一小球从某一高度由静止自由落下，与地面发生弹性碰撞，碰撞时间极短，碰撞后弹起。不计空气阻力和碰撞中机械能的损失，规定竖直向上为正方向，则小球从高处落下到第一次弹起至最高处过程中，下列描述小球的动量p与运动时间t关系的图像正确的是（    ） A． B． C． D． 7．质量为3kg的玩具小车，速度由向左的3m/s变为向右的5m/s，取向左为正方向，则小车的动能变化量和动量变化量分别为（　　） A．24J，6kg·m/s B．51J，6kg·m/s C．24J， D．51J， 8．某时刻，A物体质量是3 kg，速度是3 m/s，方向向东；B物体质量是4 kg，速度是4 m/s，方向向西。则此时它们的动量之和是（　　） A．25 kg·m/s，方向向东 B．12.5 kg·m/s，方向向西 C．7 kg·m/s，方向向东 D．7 kg·m/s，方向向西 9．（多选）质量为的金属小球，以的速度水平抛出，抛出后经过落地，不计阻力，g取。则以下说法正确的是（　　） A．小球刚落地时，动量的大小 B．小球刚落地时，动量的大小 C．小球从抛出到刚落地的动量变化量的大小为 D．小球从抛出到刚落地的动量变化量的大小为 同一直线上动量变化量的计算方法 在分析计算时：①首先确定正方向，一般取初速度v1的方向为正方向； ②然后分别写出初、末状态的动量p1和p2，与v1同向为正，与v1反向为负； ③最后由Δp＝p2－p1进行计算。动量的变化量是末动量与初动量的差。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 1.1 动量 导学案 1．通过实验寻求碰撞中的不变量。 2．理解动量、动量的变化量及其矢量性。 3．会计算物体沿直线运动时的动量变化量。 1．动量、冲量的概念与矢量性。（重点） 2．动量变化的矢量分析方法。（重点） 3．动量矢量性的理解与一维、二维动量变化的运算。（难点） 【自主预习】 一　寻求碰撞中的不变量 1．对小球碰撞演示实验的猜想：通过观察分析质量不同小球的碰撞的实验，可以看出，两球碰撞前后的速度之和并不相等，但可能会猜想：两个物体碰撞前后动能之和不变；两个物体碰撞前后速度与质量的乘积之和可能是不变的…… 2．对小车碰撞实验数据定量分析可得出结论：两辆小车碰撞前后，动能之和并不相等，但是质量与速度的乘积之和却基本不变。 二　动量 1．定义：物理学中把质量和速度的乘积mv定义为物体的动量。 2．表达式：p＝mv。 3．单位：千克米每秒，符号是kg·m/s。 4．矢量性：动量是矢量，动量的方向与速度的方向相同，运算遵守平行四边形定则。 三　动量的变化量 1．定义：物体在某段时间内末动量与初动量的矢量差。 2．物体沿直线运动时动量变化量的运算：选定坐标轴的方向，动量、动量的变化量用带正、负号的数值表示，从而将矢量运算简化成代数运算(此时的正、负号仅表示方向，不表示大小)。 3．表达式：Δp＝p′－p。 4．矢量性：动量的变化量也是矢量，方向与速度变化量的方向相同。 思考与讨论： 观察下面的实验，思考碰撞过程中的不变量可能会与哪些因素有关？ 【实验步骤】如图所示，A、B是两个悬挂起来的钢球，质量相等。使B球静止，拉起A球，放开A后与B碰撞。将上面实验中的A球换成大小相同的C球，使C球质量大于B球质量，用手拉起B球至某一高度后放开，撞击静止的C球。然后拉起C至某一高度后放开，撞击静止的B球。观察两球碰撞后速度变化。 【实验现象】 （1）A 与 B 碰撞后，A 球静止，B 球运动，最终摆到与 A 球初始高度几乎相同的位置，说明 A 的速度几乎全部传递给了 B。 （2）B 与 C 碰撞后，B 球反弹，C 球向前运动，摆起的高度比 B 球初始高度低。C 与 B 碰撞后，C 球未静止，仍向前运动，B 球获得比 C 球入射速度更大的速度，摆起的高度比 C 球初始高度更高。 由此可以碰撞中的不变量可能与质量和速度有关。那到底这个不变量与质量和速度满足什么样的关系？ 【物理量的测量】 1.根据前面分析，要想找到不变量，需要测量些物理量？ 答：需要测量两个相互碰撞物体的质量和碰撞前后的速度。 2.为实验方便操作和结果分析，我们在测量速度时，可以怎么办？ 答：需保证两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿这条直线运动。 3. 实验需要哪些实验器材？ （1）质量的测量仪器： （2） 速度的测量仪器： 方案一：利用光电门测速 两辆小车都放在滑轨上，用一辆运动 的小车碰撞一辆静止的小车，碰撞后两辆小车粘在一起运动。小车的速度用滑轨上的光电计时器测量。 式中 Δx 为滑块上挡光片的宽度， Δt 为数字计时器显示的滑块上挡光片经过光电门的时间。 方案二：利用打点计时器测速 将打点计时器固定在光滑桌面的一端，把纸带穿过打点计时器，连在小车的后面。让小车 A 运动，小车B 静止。在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥，碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两个小车连接成一体（如下图所示）。通过纸带测出它们碰撞前后的速度。 （2） 数据分析 以下是某组同学实验后得出的数据记录，根据数据猜想以下碰撞中的不变量是什么？ 猜想1：两个物体碰撞前后动能之和不变，所以质量小的球速度大； 猜想2：两个物体碰撞前后速度与质量的乘积之和可能是不变的…… 也许还有…… 如何验证猜想？ 实验结论：从实验数据可以看出，此实验中两辆小车碰撞前后，动能之和并不相等，但质量与速度的乘积之和却基本不变。 一、动量 1.定义：在物理学中，把物体的质量 m 和速度 ʋ 的乘积叫做物体的动量p，用公式表示为p=mv 2. 单位：千克米每秒(kg•m/s) 3. 三性： (1) 矢量性:方向由速度方向决定，与该时刻的速度方向相同 (2) 瞬时性:是状态量，与某一时刻相对应 (3) 相对性:物体的动量与参考系的选择有关，中学阶段常以地球为参考系。 思考与讨论： 以上两种情景中小球的动量变化了？ 二、动量的变化量 1.定义：物体的末动量与初动量的矢量差叫做物体动量的变化； (1) 动量的变化等于末状态动量减初状态的动量，其方向与Δʋ的方向相同（在同一直线上的问题采用代数运算）。 (2) 动量的变化也叫动量的增量或动量的改变量。 不在同一条直线上动量变化的运算，遵循平行四边形定则。 (3) 动量发生变化的三种情况：速度大小改变方向不变、速度大小不变方向改变、速度大小和方向都改变。 思考与讨论： 两种情景下小球的动能变化了吗？ 三、动能和动量的区别 课堂小结： 1．质量m＝1.2×103 kg的汽车在郑州的中州大道以v＝10 m/s的速度行驶，其动量大小为(　　) A．1.2×103 kg·m/s B．1.2×104 kg·m/s C．2.2×104 kg·m/s D．6.0×104 kg·m/s 【答案】B 【详解】已知汽车的质量、速度，则其动量大小为 故选B。 2．物体的质量m与速度v的乘积叫做物体的动量p，表达式，动量p的国际单位为（　　） A．kg·m/s B．kg·m·s C．N ·m·s D．N·m·s-1 【答案】A 【详解】根据，质量的国际单位是kg，速度的国际单位是m/s。则动量的国际单位是kg·m/s。 故选A。 3．关于物体的动量，下列说法中正确的是（　　） A．同一物体，动量越大，速度越大 B．的动量小于的动量 C．物体的动能不变，其动量一定不变 D．做匀速圆周运动的物体，其动量不变 【答案】A 【详解】A．动量，同一物体质量不变，动量越大，速度必然越大，故A正确； B．动量是矢量，正负表示方向，大小比较绝对值，因为，故B错误； C．同一物体，动能不变说明速度大小不变，但方向可能变化（如匀速圆周运动），动量是矢量，方向改变则动量改变，故C错误； D．匀速圆周运动中速度方向时刻变化，动量方向随之变化，故动量变化，故D错误。 故选A。 4．两个质量不同的物体，如果它们的（　　） A．动能相等，则质量大的动量小 B．动能相等，则动量大小也相等 C．动量大小相等，则动能也相等 D．动量大小相等，则质量大的动能小 【答案】D 【详解】A．根据 ， 可得 可知，动能相等，质量大的动量大，故A错误； B．根据 可知，动能相等，两物体质量不相等，故动量大小不相等，故B错误； C．根据 可知，动量大小相等，两物体质量不相等，故动能不相等，故C错误； D．根据 可知，动量大小相等，则质量大的动能小，故D正确。 故选D。 5．下列关于动能和动量的说法正确的是（　　） A．物体的速率改变，物体的动能和动量不一定都变 B．做匀速圆周运动的物体，在任何相同的时间内动量的变化量都相同 C．两个物体质量相等，动量大的物体其动能也一定大 D．物体的动量发生变化，动能也一定变化 【答案】C 【详解】A．根据，可知，物体的速率改变，物体的动能和动量都发生变化，故A错误； B．做匀速圆周运动的物体，所受合力大小不变，方向发生改变，所以在相同的时间内，合力的冲量不一定相同，根据动量定理可知，动量的变化量不一定相同，故B错误； C．根据 可知两个物体质量相等，动量大的物体其动能也一定大，故C正确； D．物体的动量发生变化，可能只是速度方向发生变化，速度大小不变，则动能可能不变，故D错误。 故选C。 6．一小球从某一高度由静止自由落下，与地面发生弹性碰撞，碰撞时间极短，碰撞后弹起。不计空气阻力和碰撞中机械能的损失，规定竖直向上为正方向，则小球从高处落下到第一次弹起至最高处过程中，下列描述小球的动量p与运动时间t关系的图像正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】不计空气阻力和碰撞中机械能的损失，小球从高处落下到第一次弹起至最高处过程中，小球先做自由落体运动，然后原速率反弹做竖直上抛运动，故速度先向下增大后向上减小，根据 可知动量先向下增大后向上减小。 故选B。 7．质量为3kg的玩具小车，速度由向左的3m/s变为向右的5m/s，取向左为正方向，则小车的动能变化量和动量变化量分别为（　　） A．24J，6kg·m/s B．51J，6kg·m/s C．24J， D．51J， 【答案】C 【详解】取向左为正方向，初速度，末速度。 动能变化量为 动量变化量为 故选C。 8．某时刻，A物体质量是3 kg，速度是3 m/s，方向向东；B物体质量是4 kg，速度是4 m/s，方向向西。则此时它们的动量之和是（　　） A．25 kg·m/s，方向向东 B．12.5 kg·m/s，方向向西 C．7 kg·m/s，方向向东 D．7 kg·m/s，方向向西 【答案】D 【详解】取向东为正方向，A的动量 方向向东；B的动量 方向向西；总动量，负号表示方向向西，大小为7 kg·m/s。 故选D。 9．（多选）质量为的金属小球，以的速度水平抛出，抛出后经过落地，不计阻力，g取。则以下说法正确的是（　　） A．小球刚落地时，动量的大小 B．小球刚落地时，动量的大小 C．小球从抛出到刚落地的动量变化量的大小为 D．小球从抛出到刚落地的动量变化量的大小为 【答案】BC 【详解】AB．落地竖直分速度 小球落地合速度大小 则小球刚落地时，动量的大小 故A错误，B正确； CD．小球做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，则水平方向动量变化量为0，小球动量的变化量等于竖直方向上的动量变化量，则有 故C正确，D错误。 故选BC。 同一直线上动量变化量的计算方法 在分析计算时：①首先确定正方向，一般取初速度v1的方向为正方向； ②然后分别写出初、末状态的动量p1和p2，与v1同向为正，与v1反向为负； ③最后由Δp＝p2－p1进行计算。动量的变化量是末动量与初动量的差。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $