江苏扬州市高邮市第一中学2026-2027学年高三上学期期中模拟考试数学试卷
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高邮市第一中学2026—2027学年度第一学期高三期中模拟测试
数学学科
一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知集合
，
，则
（ ）
2．已知
，则
（ ）
3．曲线
在点
处的切线方程（ ）
A．
B．
C．
D．
4．已知
，
，则“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
5．已知
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
6．已知实数
，
，
且
，则下列不等式一定正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．在
中，角
、
、
所对的边分别为
、
、
，且
，
，
为的外心，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
8．已知函数
，关于
的方程
有4个实数根
，
，
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，
（
），若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
二、多选题：本大题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9．在平面上的点
，
，
，
，下面结论正确的是
A．
B．
C．
D．
10．已知正数，
满足
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
11．若
，
分别是函数
，
的零点，且
，则称与
互为“零点相邻函数”．已知
与
互为“零点相邻函数”，则的取值可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分．
12．已知
为奇函数，则实数
_________．
13．若两个单位向量
，
满足向量
与
的夹角为
，则
_________．
14．已知函数
（
），若对任意的
，
恒成立，则实数的取值范围是_________．
四、解答题：本大题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15．（
分）在中，角，
，
所对的边分别为，，
，且
（1）求角的大小；
（2）设
为
的中点，当的面积为
时，求
的最小值．
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