江苏省高邮市第一中学2021-2022学年高三上学期期中模拟测试（11月）数学试卷

1 高邮市第一中学高三数学期中模拟测试 11.13 一、单选题（每题 5 分，共 40 分） 1．集合U  R ， 2{ | 2 0}A x x x    ， { | ln 0}B x x  ，则 )( BCA U （ ） A．{ | 0 1}x x  B．{ | 0 1}x x  C．{ | 1 1}x x   D．{ |1 2}x x  2．已知 a R ，“幂函数   1af x x  在  0,  上为增函数”是“指数函数    2 3 xg x a  为增函数”成立的 （ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．已知函数    2 1ln 1f x x x x    ，则函数  f x 的大致图象为（ ） A． B． C． D． 4．某种兼职工作虽然以计件的方式计算工资，但是对于同一个人的工资与其工作时间还是存在一定的相 关关系，已知小孙的工作时间 x（单位：小时）与工资 y（单位：元）之间的关系如下表： x 2 4 5 6 8 y 30 40 50 60 70 若 y与 x的线性回归方程为 axy   7 ，预测当工作时间为9小时时，工资大约为（ ） A．75元 B．76元 C．77元 D．78元 5．正三棱台侧面与底面所成角为 4  ，侧棱与底面所成角的余弦值为（ ） A． 2 5 5 B． 5 5 C． 3 3 D． 6 3 6．甲乙两运动员进行乒乓球比赛，采用 7局4胜制.在一局比赛中，先得11分的运动员为胜方，但打到10平 以后，先多得 2分者为胜方.在10平后，双方实行轮换发球法，每人每次只发1个球.若在某局比赛中，甲发 球赢球的概率为 1 2 ，甲接发球贏球的概率为 2 5 ，则在比分为10 :10后甲先发球的情况下，甲以13:11赢下此 局的概率为（ ） 2 A． 2 25 B． 3 25 C． 3 10 D． 1 10 7．已知   2tan 3    ，  sin 3sin 2    ，则  tan   （ ） A． 4 3  B． 4 3 C． 2 3  D． 3 8．已知定义在R 上的奇函数  f x 的导函数为  f x ，当 0x  时，     f x f x x   ，且 ( 1) 0f   ，则使得   0f x ＞ 成立的 x的取值范围是（ ） A． ），（），（  101- B． (0,1) (1, )  C． ( , 1) (0,1)   D． ( , 1) ( 1,0)   二、多选题（每题 5 分，全部选对得 5分，有选错的得 0 分，部分选对得 2 分，共 20 分） 9． i是虚数单位，下列说法中正确的有（ ） A．已知复数满足  1 i 3 4iz    ，则 5 2 2 z  B．“ z R ”的充要条件是“ z z ” C．若复数  iz a a a  R ，则 z可能是纯虚数 D．若复数满足 2 3 4iz   ，则 z对应的点在第一象限或第三象限 10．已知正数 ,x y满足 2x y  ，则下列选项正确的是（ ） A． 1 1 x y  的最小值是 4 B． xy的最大值是 1 C． 2 2x y 的最小值是 4 D． ( 1)x y  的最大值是 9 4 11．若 5 0 1(1 2 )x a a x   2 3 42 3 4a x a x a x   5 5a x ，则下列结论中正确的是（ ） A． 0 1a  B． 5 32a   C． 50 1 2 3 4 5 3a a a a a a      D． 0 1 2 3 4 52 3 4 5 10a a a a a a       12．如图，菱形 ABCD边长为 2， 60BAD  ，E为边 AB的中点.将 ADE 沿 DE折起，使 A到 'A ，且平 面 DEA' 平面BCDE，连接 A’B，A’C.则下列结论中正确的是（ ） A． BD A C B．四面体 'A CDE的外接球表面积为8 C．BC与 A’D所成角的余弦值为 3 4 D．直线 'A B与平面 'A CD所成角的正弦值为 4 10 3 三、填空题（每题 5 分，共 20 分） 13．某学校有 100人参加暑期社会实践，实践结束时的综合能力测试成绩 X 近似服从正态分布  2110,N  ， 若 3.0110100  ）（ XP ，则综合能力测试成绩在 120分以上的人数大约为___