第3章圆的基本性质单元质量检测卷培优卷（一）2026-2027学年浙教版九年级数学上册

第3章圆的基本性质单元质量检测卷培优卷（一）浙教版2026—2027学年九年级数学上册

总分：120分   时间：90分钟

姓名：________    班级：_____________成绩：___________

考卷信息:

本卷试题共20题，单选10题，填空4题，解答6题，满分120分，限时90分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可量化学生的掌握程度!

一．单项选择题（每小题4分，满分40分）

1．已知的半径是，点P是外一点，则的长可能是（　　）

A． B． C． D．

2．一个多边形每一个外角都等于，则这个多边形的边数为（　　）

A．12 B．10 C．8 D．6

3．如图，点A，B，C在上，若，则（　　）

A． B． C． D．

4．下列关于圆的说法不正确的是（　　）

A．平分弧的直径垂直平分弧所对的弦

B．平分弦的直径平分弦所对的弧

C．垂直平分弦的直径必定经过圆心

D．垂直于弦的直径平分弦所对的弧

5．如图，是的直径且，弦与相交于点，连接，．若，则的长度为（　　）

A． B． C． D．

6．如图，是正五边形的外接圆，点P为上的一点，则的度数为（　　）．

A． B． C． D．

7．如图，在正五边形ABCDE中，连结AC，以点A为圆心，AB为半径画圆弧交AC

于点F，连结DF，则∠FDC的度数是(　　)

A．18° B．30° C．36° D．40°

8．如图，为的外接圆，半径，垂足为点E，，则的长为（　　）

A． B． C．10 D．8

9．如图，AB为⊙O的直径，BC是弦，将弧AC绕着点A按逆时针方向旋转得到弧AD，点D恰好落在⊙O上，弧AD与AB相交于点E，若OE=BE=2，则BC的长为（　　）

A．4 B．3 C．2 D．

10． 如图， 已知A， B， C， D是⊙O上依逆时针顺序排列的四个点， 且满足 AB+CD=180°，设弦BC=x，AD=y，若⊙O 的半径为10，则在x，y值的变化过程中，下列代数式的值不变的是(　　)

A．x+y B．xy C． D．x-y

二．填空题（每小题5分，满分20分）

11．如图，△ABC 内接于⊙O，点 D 在⊙O上，且点A 为劣弧 的中点，连接AD、BD.若∠ACB=40°，则∠ABD 的度数为　     　°.

12．某金属零件结构如图所示，主体外框为正六边形ABCDEF，为加固零件，焊接了金

属条AE，BD，则∠EAF的度数为　     　．

13． 如图1是岳麓书院屋顶的图片，屋顶瓦片如图2，瓦片横截面如图3所示， 是以点 为圆心，OA 为半径的弧，已知 是边长为的等边三角形，则 的长是　     　cm.(结果保留 )

14． 如图， ⊙O的半径为2， A， B， C是⊙O上的三个点. 若四边形OABC为平行四边形，连接AC，则图中阴影部分的面积为　     　.

三．解答题（共6小题，总分60分，其中15—20题每题10分，每题须有必要的文字说明和解答过程）

15．如图，是的外接圆，，平分交于E，过B作的延长线于D．

（1）若，求证：；

（2）若，，求的长度．