2026—2027学年浙教版九年级数学上册期中考试重难点易错点强化训练卷

2026年期中考试重难点易错点强化训练卷浙教版2026—2027学年九年级数学上册

（测试范围：第1章二次函数—第3章圆的基本性质，全卷满分120分，考试时间120分钟）

一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）

1．下列事件中是必然事件的是(　　)

A．本次考试小明同学能考120分

B．明天早上6：30会下雨

C．明天太阳从东边升起

D．小军后天到衡阳旅游的飞机会晚点

2．从“绿水青山就是金山银山”这何话中随机选取一个汉字，选中“山”的概率是（　　）

A． B． C． D．

3．抛物线y＝x2﹣4的顶点坐标是（　　）

A．（0，﹣4） B．（0，4） C．（2，0） D．（﹣2，0）

4．对于二次函数的图像性质，下列说法不正确的是（　　）

A．开口向上 B．过定点

C．有最小值 D．与轴一定有交点

5．为了使居住环境更加美观，某小区建造了一个小型喷泉，水流从地面上的点O喷出，在各个方向上沿形状相同的抛物线落到地面，某方向上抛物线的形状如图所示，落点A到点O的距离为4，水流喷出的高度与水平距离之间近似满足函数关系式，则水流喷出的最大高度为（　　）

A． B． C． D．

6．如图，已知是的直径，的弦于点E，若，则的度数为（　　）

A． B． C． D．

7．下列说法正确的是（　　）

A．任意三点可以确定一个圆

B．圆内接四边形对角互补

C．相等的圆心角所对的弧相等

D．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧

8．若一个正多边形的每个外角是，则它共有几条对角线（　　）

A．9 B．6 C．18 D．12

9．我们规定：[a，b，c]为二次函数y=ax2+bx+c（a≠0，a，b，c为实数）的“概念数”，如：y=-x2+x+4的“概念数”为[-1，1，4]，若“概念数”是[m，2m+4，2m+4]，且开口向上的二次函数图象与x轴只有一个交点，则m的值为（　　）

A．-2 B． C． D．2

10．如图，二次函数与轴交于点、，与轴交于点，其中．则下列结论：

①；②方程没有实数根；③； ④．

其中错误的个数有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（每小题3分，满分18分）

11．已知二次函数，则当时，的最大值与最小值的差为　     　．

12．一个袋子里有n个除颜色外完全相同的小球，其中有8个黄球，每次摸球前先将袋子里的球摇匀，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在附近，那么n大约是　     　．

13．在相同条件下选取一定数量的小麦种子做发芽试种，结果如表所示：

试种数量
发芽的频率

在相同的条件下，估计种植一粒该品牌的小麦发芽的概率为　     　．（结果精确到）

14．若扇形的圆心角为，半径为8，则该扇形的弧长为　     　

15．如图1，是第19届杭州亚运会会徽，名为“潮涌”，象征着新时代中国特色社会主义大潮的涌动和发展．如图2，是由两个扇形组成的会徽的几何图形，已知，则图2中的阴影部分的面积为　     　．

16．如图， 为等边△ABC的外接圆，半径为2，点D在劣弧 上运动（不与点A，B重合），连接DA，DB，DC．则四边形ADBC的面积的最大值为　     　．

三、解答题:（17、18、19、20、21题每题8分，22、23每题10分，24题12分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）

17．垃圾分类可以把有用的垃圾回收再利用，减少了对环境的危害.

（1）随机将一节废旧的电池(有害垃圾)投入垃圾桶，投放正确的概率为　     　.

（2）随机将一节废旧的电池(有害垃圾)和矿泉水空瓶(可回收垃圾)分别放入不同的垃圾桶，请用画树状图法或列表法求出投放正确的概率.

 

 

 

 

18．下面三个情境中我们都可以估计或计算各自的概率

（1）在一次试验中，老师共做了400次掷图钉游戏并记录了游戏的结果，绘制了钉尖朝上的频率折线统计图，如图①所示，请估计钉尖朝上的概率；