广东珠海市文园中学2026-2027学年上学期 八年级数学期中试卷

珠海市文园中学（集团）2026-2027年度第一学期期中考试 八年级数学试卷 说明：本试卷共6页，答题卷共4页，满分120分，考试时间为120分钟。 一、选择题（本题每题3分，共30分） 1、校徽是一所学校的外在形象标识，象征性诠释了学校的特有的历史、理念和追求，是学 校文化的一个重要组成部分、下列四幅图案是四所学校校徽的主体标识，其中是轴对称 图形的是( 清华大学 北京大学 C 中国人民大学 文园中学（集团） 2.下列长度的三条线段，能组成三角形的是（) A.2,2,4 B.5,6,12 C.5,7,2 D.6,8,9 3.下面四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是() D.E 4.如图，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全 一样的玻璃，那么最省事的办法是() A.带①去 B.带②去 ② 了√③ C.带③去 D.以上都不可以 题4图 5.如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条， 这样做的理由是() A.两点之间，线段最短 B.三角形具有稳定性 C.垂线段最短 D.两直线平行，内错角相等 题5图 6.如图，CM是△ABC的中线，BC=8cm,若△BCM的周长 比△ACM的周长大2cm,则AC的长为（) A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm B 题6图 第1页，共6页 7.如图，己知AE=AC,∠C=∠E,下列条件中，无法判定△ABC≌△ADE的是( )》 A.AB=AD B.BC=DE C.∠1=∠2 D.∠B=∠D D 0 题7图 题8图 题9图 8.用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A'O'B′=∠AOB的依据是( A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS 9.一副三角板按如图所示方式叠放在一起，则图中∠α的度数是（） A.55 B.60° C.65 D.75° 10.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是30°，则这个等腰三角形顶角的度数是() A.30° B.60 C.60°或120° D.30°或120° 二、填空题（本题每题3分，共15分） 11.平面直角坐标系中，已知点A(3,-2),则点A关于x轴的对称点坐标为 12.如图，在△ABC中，∠A=70°，∠ACD是△ABC的外角，若∠ACD=130°， 则∠B= D 题12图 题13图 题14图 题15图 13.如图，AD,DE,EF分别是△ABC,△ADB,△ADE的中线，若S阴影=2， 则SMABC=】 14.如图，DE,FG分别是△ABC的AB,AC边上的垂直平分线，且∠BAC=100°， 则∠DAF的度数为 15,如图，△ABC是等腰三角形，点O是底边BC上任意一点，OE,OF分别与两腰垂直， 等腰三角形ABC的腰长为6，面积为24，则OE+OF的值为 第2页，共6页 三、解答题（第16一18题每题8分，第19-21题每题9分，第22一23题每题12分， 19.如 共75分) 5 16.如图，己知△ABC (1) (I)求作BC边的垂直平分线DE,交AC于点D,交BC于点E(尺规作图，保留作图 痕迹，不要求写作法)： 9 (2)在(1)的条件下，连接BD,若BE=3,△ABD的周长为13，则△ABC的周长 为 20.如 (1 9 21.线 17.如图，在△ABC中，∠BCD=30°，∠ACB=80°，CD是边AB上的高，AE是∠CAB 的平分线. (1)求∠CAB的大小： (2)求∠AEB的大小. E 0 A D B 18.如图，点B,F,C,E在同一条直线上，点A,D在直线BC的异侧，AB∥DE, AB=DE,BF=EC. (1)求证：△ABC≌△DEF;( 2)若∠BFD=130°，则∠ACB= B E 第3页，共6页 5 19.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点均在 正方形网格的格点上， (1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1,并直接写出 29 点C的对应点C的坐标 2 3 (2)则△ABC的面积为 20.如图，DE⊥AB于E,DF⊥AC于点F,BD=CD,BE=CF R (1)求证：AD平分∠BAC; (2)若AC=15,AB=10,则BE的长为 21.综合与实践：【问题情境】课外数学社团开展活动时，老师提出了如下问题：如图， △ABC中，若AB=6,AC=4,点D为BC边上的中点，试求中线AD的取值范围. 【探究方法】小明同学在组内和同学们合作交流后；得到了如下的解决方法：延长AD 到E,使DE=AD,.连接BE,如图①，请根据小明同学的方法思考： (1)由已知条件作辅助线，能得到△ADC≌△EDB,理由是 ；(从SSS, SAS,AAS,ASA,HL中选一个填空) (2)由“三角形的三边关系定理”，通过求AE的取值范围，可以得到中线AD的取值 范围为 【方法提炼】在解决三角形相关问题时，当题目中出现“中点”、“中线”等条件时， 可考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集合到同一个三 角形中 【解决问题】 (3)如图②，AD是△ABC的中线，点E在BC的延长线上，CE=AB,∠BAC=∠BCA, 求证：AE=2AD B 图① 图② 第4页，共6页 22、(1)如图①，.∠MON=90°，点A,B分别在OM,ON上运动（不与点0重合）， AE,BE分别是∠BAO和∠ABO的平分线，随着点A,B的运动，∠AEB=·； (2)如图②，∠MON=90°，点A,B分别在OM,ON上运动（不与点O重合）， 若BC是∠ABN的平分线，BC的反向延长线与∠OAB的平分线AD交于点D. ①若∠BA0=60°，则∠D=°： ②随着点A,B的运动，∠D的大小会变吗？如果改变，求∠D的度数 如果不变，请说明理由： (3)如图③，点A,B分别在OM,ON上运动（不与点O重合），若BC是∠ABN的 平分线，BC的反向延长线与∠OAB的平分线AD交于点D,射线OA的反向延长 线上有一点P,如果∠PON=a,随着点A,B的运动，求∠D.(用含a的代数式 表示) D 0 M M M 图① 图② 图③ 第5页共6页 23.(1)如图①，OA=3,OB=6,以A为顶点，AB为腰在第三象限作等腰Rt△ABC, 则点C的坐标为 (2)如图②，OA=3,P为y轴负半轴上一个动点，当P点向y轴负半轴向下运动时， 以P为顶点，PA为腰作等腰Rt△APD,过D作DE⊥x轴于E点，求OP-DE的值； (3)如图③，已知点F坐标为（-3，~3)，当G在y轴的负半轴上沿负方向运动时， 作Rt△FGH,始终保持∠GFH=90°，FG与y轴负半轴交于点G(0,m),FH 与x轴正半轴交于点H(,0)，当G点在y轴的负半轴上沿负方向运动时，请直 接写出m和n的数量关系 y 图① 图② 图③ 第6页，共6页