广西壮族自治区桂林市第十四中学2025-2026学年上学期八年级数学期中试卷

桂林市第十四中学2025-2026学年秋季学期期中调研试卷 八年级数学（考试时间：120分钟满分：120分） 注意事项： 1.试卷分为试题卷和答题卡两部分，在本试卷上作答无效。 2.答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项。 3.考试结束后，请将答题卡交回。 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1.下列式子中是分式的是（) A.月 B.月 C.1+x 2.下列二次根式中，属于最简二次根式的是() A.V⑧ B.V0.1 C.4 D.2 3.桂林米粉的米粉原料质地细腻，其中一张米粉皮的厚度约为0.00023米，将0.00023用科学记数法表 示为()米 A.2.3×10-4 B.2.3×10-3 C.23×10-5 D.0.23×10-3 4.下列从左到右的变形属于因式分解的是（) A.x(x-1)=x2-x B.x2-2x+1=x(x-2)+1 C.x2-6x+9=(x-3)2 D.x2-4=(x+4)(x-4) 5.若分式x名的值为0，则x的值是（) X+3 A.0 B.-3 C.2或-3 D.2 6.下列运算正确的是() A点=-品 B.-π0=1 C.(-0.1)-2=100 D.3a-2=30 7.如果xm=8,x”=4,那么xm-n的值是（) A是 B.32 C.2 D.1 八年级数学试卷第1页共6页 8.如果x>y>0,那么-的值是() x+1 A.零 B.正数 C.负数 D.整数 9.计算2×2022+4×202×98+2×982=（) A.10000 B.1800 C.180000 D.225000 10.关于x的分式方程=1-2无解，则a的值为（) A.-1 B.0 C.1 D.-2 11.实数x,y在数轴上对应点的位置如图所示，则Vx2-2xy+y2可化简为() -2 0 2 A.x-y B.-x-y C.x+y D.y-x 12。当x>-1时，随着x的增大，分式的值无限接近于（) A.2 B.5 C.1 D.3 八年级数学试卷第2页共6页 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分) 13.二次根式Vx-2有意义时，x的取值范围是 14.V1z-5=」 。 15、在物理并联电路里，支路电阻R1,R与总电阻R之间的关系式为=高+后若R≠R1,用R,R1表 示R2的式子是 16.若(2x-3)x+2=(x-3)*+2,则整数x的值为 三、解答题（本大题共7小题，共72分) 17.把下列分式因式分解：（共12分) (1)2m2-4m(3分) (2)3ax2-27ay2(4分) (3)如果a+b=3,ab=1,求a3b+2a2b2+ab3的值？(5分) 18.计算：（共8分） (1)1-20251-30-(-1)4+(-) (2)2×6-(3+1)2 八年级数学试卷第3页共6页 19.解下列分式方程：（每小题5分，10分) ⑩点=器-3 (2)是-是。=0 20.(10分)先化简：（品-x+1)÷再从-21,2中选择一个合适的数作为x的值代入求值。 21.(10分)学校手工社团要制作纸质模型，从一张长方形彩纸上裁出两个面积不同的正方形纸片。其 中，小正方形纸片的面积为12cm2,大正方形纸片的面积为27c2,且两个正方形的一边在长方形 彩纸的同一条长边上（无重叠）。请解决以下问题： (1)这两个大小正方形纸片的边长分别为 27cm2 12cm2 (2)计算裁去两个正方形后，剩余彩纸的面积： (3)若用剩余彩纸制作长为1.7cm、宽为0.8cm的长方形小贴纸（彩纸无拼接，损耗忽略不计)， 最多能制作多少块这样的小贴纸？（√3≈1.73) 八年级数学试卷第4页共6页 22.(10分)近期，在杭州市余杭区经济高质量发展大会上，Rokid创始人兼CE0祝铭明戴着一副 AR+AI眼镜站在演讲台上。他没有低头看讲稿，也没有使用传统的提词器，就顺利完成了一场脱稿 演讲。而当他说出"我的发言稿就在眼镜里，翻页通过手上的戒指完成"之后，"AI眼镜"也瞬间成为 网络热词。请你根据以下素材，探索完成任务： 素材1 某科技公司推出的AI智能眼镜“灵眸X“和“智视Pro”因其宛如一台集摄像头、传感 器、处理器和显示屏于一体的超迷你电脑，成为爆款。某科技商店被授权出售这两款 眼镜，"灵眸X"的标价比"智视Pro"的标价贵7O0元，调查发现，商店不做活动时， 用6000元购买"灵眸X"的数量与用3200元购买"智视Pro"的数量相同。 素材2 某公司计划购买这两款眼镜共20副，作为优秀员工的奖励，预算为20000元。 素材3 AI眼镜还处于起步阶段，为了让AI眼镜走近千家万户，商店此时正在降价促销：" 灵眸X"按原价的8折出售，"智视Pro"比原价优惠50元。 问题解决： 任务1：求每副”灵眸X“和“智视Pro"眼镜的标价； 任务2：最多能购买多少副”灵眸X"? 八年级数学试卷第5页共6页 23.理解与应用（12分) 【材料一】两个含有二次根式的非零代数式相乘，如果它们的积不含二次根式，那么这两个代数式互 为有理化因式。例如：V5×5=5,(√6-V2)×(√6+V2)=6-2=4。我们称5的一个有理化 因式是5，√6-√2的一个有理化因式是V6+√2。如果一个代数式的分母中含有二次根式，通常可 将分子、分母同乘分母的有理化因式，使分母中不含根号，这种变形叫作分母有理化。 例如：言==昌a==5=3-5 4 【材料=】小明在学习了材料一后结合所学知识灵活解决问题：已知a=2求2a2-8a+1的 值，他是这样分析与解答的： 因为a=25=2+2阿=2-v3, 2-3 所以a-2=-V3, 所以(a-2)2=3。 所以a2-4a+4=3 所以a2-4a=-1 所以2a2-8a+1=2(a2-4a)+1=2×(-1)+1=-1 请根据材料中的方法探索并解决下列问题： (1)V17的一个有理化因式是，V6-V5的一个有理化因式是 (2②)计算++4+…+W丽 1 (3)若b=2求2h2-24b+3的值。 八年级数学试卷第6页共6页