湖北恩施市七校联考2026-2027学年九年级上学期11月期中检测数学试题

2026秋沙地、崔坝、双河、新塘、太阳河、大峡谷、白果七校期中检测 九年级数学答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A A D B D C C D D B 11． 12． 13．20 14．6 15．或 16．(1)， (2)， 17．(1) (2) 18．(1) (2) 19．(1)，,点B (2)或 (3) 20．(1)，球不能射进球门 (2)当时他应该带球向正后方移动1米射门 21．(1) ，， (2)不存在， (3) 22．(1) (2)10 (3)每件消毒用品的售价为15元时，每天的销售利润最大，最大利润是525元． 23．(1) (2) (3)或或 24．(1) (2)①； ② 【详解】 16． 【详解】（1）解：， ， ， ， ∴， 解得：，； （2）解：， ∵，，， ∴， ∴， ∴，． 17． 【详解】（1）解：∵二次函数的图象顶点坐标为， ∴设抛物线顶点式为：， ∵二次函数的图象过， 代入抛物线解析式得：， 解得：， 故二次函数解析式为：； （2）解：∵，其中，对称轴为直线， ∴在对称轴直线左侧随的增大而减小，在对称轴直线右侧随的增大而增大， 又∵到直线的距离大于到直线的距离，且当时，，当时，， ∴当时，函数值的取值范围是． 18． 【详解】（1）解：∵该一元二次方程有两个不相等的实数根， ， 解得； （2）解：由一元二次方程的根与系数的关系，得 ，． ， ， 整理，得， 解得或． 又， ． 19． 【详解】（1）解：一次函数的图象与反比例函数为的图象交于，两点， ，解得：， ，解得：， 一次函数的解析式为，反比例函数的解析式为． 由解得 （2）解：， ， 由， 观察图象，得：时，的取值范围为或， 时，的取值范围为或． （3）解：设， 轴， ，， ，解得：， ． 20． 【详解】（1）解：由题意得：抛物线的顶点坐标为， 设抛物线解析式为， 把点代入，得， 解得， ∴抛物线的函数表达式为， 当时，， ∴球不能射进球门； （2）设小明带球向正后方移动米，则移动后的抛物线为， 把点代入得， 解得（舍去），， ∴当时他应该带球向正后方移动1米射门． 21． 【详解】（1）解：依题意得，，， 则， （2）不存在，理由如下： 依题意得，， ， ， ， 方程无实根， 不存在某时刻，使线段恰好把的面积平分； （3），， ， ， 化简得：， 解得或， ∵ ∴不符合题意，舍去 故时，、间的距离等于． 22． 【详解】（1）解：设y与x之间的函数关系式为，根据题意得： ，解得：， ∴y与x之间的函数关系式为； （2）解：（-5x+150）（x-8）=200， 整理得：， 解得：， ∵8≤x≤15， ∴若该商店销售这种消毒用品每天获得200元的利润，则每件消毒用品的售价为10元； （3）解：根据题意得： ∵8≤x≤15，且x为整数， 当x<19时，w随x的增大而增大， ∴当x=15时，w有最大值，最大值为525． 答：每件消毒用品的售价为15元时，每天的销售利润最大，最大利润是525元． 23． 【详解】（1）解：设滑道的函数解析式为， ∵点B到轴的距离是，距离水平面（轴）高度为， ∴， 代入得， ∴， ∴滑道的函数解析式为． 当时，即， 解得：， ∴， ∴自变量的取值范围是； （2）∵最高点到轴的距离是，到水平面的距离是 ∴顶点坐标为， ∴设滑道的函数解析式为， 把代入得：， 解得： ∴滑道的函数解析式为， 令，即， 解得：，， ∴， ∴自变量的取值范围是； （3）分两种情况： ①在滑道上时， 令，即， 解得：， ∴滑过的水平距离为； ②在滑道上时， 令，即， 解得：，，均满足， 此时滑过的水平距离为或， 综上，滑过的水平距离为或或， 故答案为：或或． 24． 【详解】（1）解：二次函数的图象经过点， ． 又抛物线经过点，对称轴为直线， 解得∶ 抛物线的表达式为． （2）解∶①设直线的表达式为． 点A，B的坐标为，， ∴， 解得∶ ， 直线的表达式为． 根据题意得∶点C与点关于对称轴直线对称， ． 设点N的坐标为． 轴， ． ∴ ． ， 解，得． 点M的坐标； ②连接与交与点E． 设点M的坐标为，则点N的坐标为 四边形是正方形， ，，． ∵MN⊥x轴， 轴． E的坐标为． ． ． ∴P的坐标． 点P在抛物线上， ． 解，得，． 点P在第四象限， 舍去． 即． 点M坐标为． 答案第14页（共15页） 答案第3页（共9页） 学科网（北京）股份有限公司 $2026年秋七校期中检测 答题卷【九年级数学】 姓名： 准考证号： 贴条形码区 缺考标记，考生禁填！由监考老师填涂。☐ 正确填涂 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核准 填 注 条形码上的姓名、准考证号。 涂 意 2. 选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5 样 错误填涂 毫米的黑色签字笔作答，字体工整、笔迹清楚。 事 X 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写 例 0加)三 项 的答案无效：在草稿纸、试题卷上答题无效。 4.保持答题卷卷面清洁，不折叠，不破损。 选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1 A口BIC□D□ 5 AB回D 2 AB]C☑D] ABCD 10ABc]D 3 [ABcD 7 [A[B c D 4 ABCD 8 AB☑C✉D 非选择题 二、 填空题（每空3分，共15分） 11. 12. 13. 14. 15. 三、解答题（共9小题，共5分） 16.(6分) (1)x2+4x-2=0（配方法) (2)2x2-x-1=0(公式法). 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 17.(6分) 18.(6分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 19(8分) 20(8分) y(m) 3 6 A x(m) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21(8分) (1)BQ= BP= (用含t的代数式表示)(2分) B P 22.(10分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23（11分) B 0 D 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24(12分) VA 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！秘密★启用前 2026秋沙地、崔坝、双河、新塘、太阳河、大峡谷、白果七校 期中检测 九年级数学试题卷 (本试题卷共6页，满分120分，考试时间120分钟命题：王于审核校对：彭琴朱传涛) ★祝考试顺利★ 注意事项： 1.答卷前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡相应位置，并将准考证号条形码粘 贴至答题卡指定区域。 2.选择题作答：每小题选出答案后，使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。答案 写在试卷、草稿纸或答题卡非答题区域的，一律无效。 3,非选择题作答：须使用黑色签字笔，直接在答题卡对应的答题区域内作答。写在试卷、草稿 纸或答题卡非答题区域的，一律无效。 4.考试结束后，考生须将本试卷与答题卡一并交回。 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1.下列方程中，是关于x的一元二次方程的是() A.x2+5x-1=0 C.y2+2x=1 D.2x+b=0 2.溶液中溶质的质量分数= 溶质质量 ×100%.当某溶液中溶质质量一定时，溶质质量分数y与溶 溶液质量 液质量x满足的函数关系是() A.反比例函数关系 B.一次函数关系 C.正比例函数关系 D.二次函数关系 3.下列对二次函数y=(x+1)2-3的性质描述不正确的是() A.开口向上 B.y有最小值 C.对称轴为直线x=-1 D.顶点坐标为1，-3) 4.已知一元二次方程(a-2)x2-2x+1=0有解，则a的取值范围是() A.a<2 B.a≤3且a≠2 C.a<3且a≠2 D.a≤3 九年级数学试卷第1页共6页 5.已知反比例函数y=(k≠0)的图象经过点(2，-3)，下列结论正确的是() A.其图象位于第一、三象限 B.当x>0时，y随x的增大而减小 C.其图象经过点(-3，-2) D.当x<-2时，y的取值范围是0<y<3 6.2026年是中国农历马年，一款“笑笑马”玩偶因缝制失误，意外变成嘴角下撇的“哭哭马”，凭借 “反差感”迅速走红.某商店一月份的销售量为200套，三月份的销售量为288套.设一月份到三月 份销售量的月平均增长率为x,则可列方程是() A.200(1-x)=288 B.200(1-2x)=288 C.200(1+x)=288 D.200(1+2x)/=288 7.已知函数y=2+br+c的图象如图，关于x的方程ax2+bx+c+2=0的根的情况是（) 0 -3 A.无实数根 B.有两个相等实数根 C.有两个不等的正实数根 D.有两个异号实数根 8.已知二次函数y=x2-2r+1（a为常数，且a>0))的图象上有三点A(-2,),B1,2), C(3,3),则，，3的大小关系是() A.1<3<3 B.y1<y3<y2 C.v<v<V3 D.y2<<1 9.定义新运算：a⑧b= [a2-b(a≤0) 例如：-2⑧4=(-2)2-4=0,2⑧3=-2+3=1.若 -a+b(a>0)' ©1-子则x的值为() c月 2 九年级数学试卷第2页共6页 10.抛物线y=2+bx+c(a≠0)如图所示，对称轴为直线x=-2.有下列结论：①abc<0；② c-3a>0;③4a-2b≤at2+bt(t为全体实数)；④若图象上存在点A(s,)和点B(:,y),当 m<<x2<m+3时，满足为=，则的取值范围为-5<m<-2,其中正确的结论是(). -32-1 A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①③④ 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11.若x=2是关于x的一元二次方程x2-x+5=0的一个根，则的值是 12.在平面直角坐标系中，把抛物线y=-2x先向左平移3个单位长度，再向下平移6个单位长 度，所得抛物线对应的函数解析式是 13.如图，要利用一面墙（墙长25m)建羊圈，用100m的围栏围成总面积为400m的三个大小相 同的矩形羊圈，则羊圈的边长AB= m 墙 A D B 14.如图，点B在反比例函数y=(x>0)的图象上，点C与点B关于原点对称（即C点与B点横 坐标互为相反数，纵坐标也互为相反数)，过点B作BA∥r轴，交反比例函数y=-4(x<0)于点 A,连接AC、BC,则△ABC的面积为 九年级数学试卷第3页共6页 15.己知二次函数y=(x-m)+2m(1为常数)，当1≤x≤3时，y的最小值为4，则的值为 三、解答题（本大题共9小题，共75分） 16.(6分)解下列方程 (1)x2+4x-2=0(配方法)：（3分) (2)2x2-x-1=0(公式法).(3分) 17.(6分)二次函数的图象顶点坐标为(-2，-2)，且过(1,0) (1)求该二次函数解析式；(3分) (2)当-5≤x<4时，求函数值y的取值范围.(3分) 18.(6分)若关于x的一元二次方程x2-2(k+1)x+k2+2=0有两个不相等的实数根. (1)求k的取值范围；(3分) (2)已知方程的两个实数根分别为a,B,且(+1)(B+1)=13,求k的值.(3分) 19.(8分)如图，一次函数为=x+4的图象与反比例函数为兴(m≠0，x>0)的图象交于A1,3), B两点 (I)求一次函数和反比例函数的解析式，并写出点B坐标；(3分) (2)根据图象，当x>0时，直接写出x+4-业<0时x的取值范围：(2分) (3)过线段AB上的动点P,作x轴的垂线，垂足为点M,其交函数y2的图象于点2，若 QM=3PM,求点P的坐标.(3分) B M 九年级数学试卷第4页共6页 20.(8分)一次足球训练中，小明从球门正前方8的A处射门，球射向球门的路线呈抛物线.当 球飞行的水平距离为6m时，球达到最高点，此时球离地面3.已知球门高OB为2.44m,现以O为 原点建立如图所示直角坐标系， (1)求抛物线的函数表达式.(3分) (2)通过计算判断球能否射进球门.(2分) (3)若射门路线的形状、最大高度均保持不变，则他应该带球向正后方移动多少米射门，才能让 足球经过点0正上方2.25m处？(3分) y(m) B A x(m) 21.(8分)如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6c,BC=3cm,点P从点A开始沿AB边向 点B以2c/s的速度移动，点2从点B开始沿边BC向点C以lcm/s的速度移动，如果P、2两点同时 出发，设运动时间为t秒(0<t<3). (1)BQ= ·BP= (用含t的代数式表示)(2分) (2)是否存在t,使PQ平分△ABC的面积？若存在，求t的值；若不存在，说明理由；(3分) (3)当t为何值时，P、2间的距离等于2√5cm？(3分) 22.(10分)某商店购进了一种消毒用品，进价为每件8元，在销售过程中发现，每天销量y(件) 与每件售价x(元)之间存在一次函数关系（其中8≤x≤15，且x为整数）.当每件售价为9元时，销 量为105件：售价为11元时，销量为95件. (1)求y与x之间的函数关系式.(3分) (2)若该商店每天获得200元的利润，则每件消毒用品的售价为多少元？(3分) (3)设该商店每天获利（元），当售价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？ (4分) 九年级数学试卷第5页共6页 23.(11分)图1是2022年北京冬奥会首钢滑雪大跳台，曲线的设计灵感来自敦煌“飞天，飘带，又 名雪飞天”，它是世界上首例永久性保留和使用的滑雪大跳台场馆.图2是赛道剖面图的一部分， 将其放在平面直角坐标系中，其中线段AB表示距离水平面(x轴)高度为20的平台（点A在y轴 上)，滑道BC可以看作是反比例函数图像的一部分，点B到y轴的距离是4，点C到水平面的距 离为5m,滑道CD可以看作是二次函数图像的一部分（先上升再下降），最高点到y轴的距离是25m, 到水平面的距离是9m (I)求滑道BC的函数解析式及自变量x的取值范围；(3分) (2)求滑道CD的函数解析式及自变量x的取值范围；(4分) (3)在小明沿滑道从点B滑到点D处的过程中，当他距地面8时，所滑过的水平距离为多少？ (4分) B A D x 图1 图2 24.(12分)若二次函数y=2+bx+c的图象经过点A(-2,0),B(0,-4),其对称轴为直线x=1, 与x轴的另一交点为C (1)求二次函数的表达式；(4分) (2)若点M在直线AB上，且在第四象限，过点M作MN⊥x轴于点N. ①若点N在线段OC上，且MN=3NC,求点M的坐标；(4分) ②以MN为对角线作正方形MPNQ(点P在MN右侧)，当点P在抛物线上时，求点M的坐 标.(4分) 九年级数学试卷第6页共6页