天津大学附属中学2026-2027学年度第一学期九年级数学阶段性质量监测（一）

………O…………外………口…………装……0……订……0…………线………0…… .· 天津大学附属中学 20262027学年度第一学期阶段性质量监测（一） 九年级 数学学科 本试卷分为第1卷(G选择题)和第Ⅱ卷（俳选择题）两部分，满分120 瑞 分，考试用时100分钟。答卷前请务必将个人信息填写在答题卡和答题纸密封 线内的相应位置。选择题答案请用2B铅笔在答题卡的相应位置填涂；非选择 题请用蓝、黑色墨水的钢笔或签字笔将答案填写在答题卡的相应位置。在试卷 或甚它位置作答无效L 第I卷（选择题） 一、选择题（每题3分，共36分） 1.计算：5+(-7=（） A.2 B.-2 C.12 D.-12 2.中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航 空母舰，满载排水量为67500吨，数据67500用科学记数法表示为() A.6.75×103 B.6.75×104 C. 67.5×103 D.67.5×104 3.关于x的方程(a+3)x2-4x=2是一元二次方程，则（） A.a>3 B.a≥3 C.a≠3 D.a≠-3 4.已知某二次函数，当x>-1时，y随x的增大而减小；当x<1时， y随x的增大而增大，则该二次函数的解析式可以是（) A.y=3(x+1B.y=3(x-1 C.y=-3(x+12D:y=-3(x-1 5.计算】+，m的结果正确的是( m-11-m K A.1 B.-1 C.m m+1 -1 D. m-1 6.若x,2是方程x2-4x-5=0的两个根，则（）， A.xx2=5 B.为+x2=-5 试卷第1页，总8页 C.x+x2=4 D.xx2=-4 7.抛物线y=(x-3}+4的顶点坐标是（ A.（-3,4)B.(-3,-4) c.(3,4) D.(3,4) 8.若正比例函数y=kx的图象过第二、四象限，则关于x的一元二次 方程x2+x+k=0的根的情况是（) A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 9.《九章算术》第八章“方程篇中记载了这样一道题：“今有甲乙二 人持钱不知其数，甲得乙半而钱八十，乙得甲大半而钱亦八十.问甲、 乙持钱各几何？”题目大意是：甲、乙两人各带了若干钱.如果甲得 到乙所有钱的一半，那么甲共有钱80。如果乙得到甲所有钱的号，那 么乙也共有钱80.若设甲、乙原本各持钱x、y,则侧根据题意可列方 程组为() 1 x+y=80 x+y=80 x+ y=80 x+y=80 2 A B 2 y+5x=80 y+2x=80 2y+x=80 y+x=80 10.如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=100°，BD是△ABC的角平分 线.按以下步骤作图：①以点D为圆心，适当长为半径作弧，与射 线BD相交于点E,F;②分别以点E,F为圆心， 大于，EF的长为半径作弧，两弧（所在圆的半 E 径相等)相交于点G;③作直线DG,与边BC相B HY C 交于点H.则∠CDH的大小为（) A.25°B.30°C.35° D. 40° 11.如图，在RtAABC中，∠ACB=90°，D是斜边AB的 中点，把△ABC沿着CD折叠，点B的对应点为点E, 连接AE下列结论一定正确的是（)》 试卷第2页，总8页 ………0…………内…………0…………装…………O…………订………0………线…………O……… 天津大学附属中学 .! A. AD+DE=AB B.∠CDE=60°C.AE+EC=ACD.AB⊥CD 12.如图，要围一个矩形菜园ABCD,其中一边AD是墙，且AD的长 不能超过26m,其余的三边AB,BC,CD用篱笆，且这三边的和为40m, 有下列结论： 珊 ①AB的长可以为6m; ②AB的长有两个不同的值满足菜园ABCD面积 为192m2: ③菜园ABCD面积可以达到220m2. 其中，正确结论的个数是() A.0 B.1 C.2D.3 尔 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（每题3分，共8分） 13.计算(3+3(3-3)的结果等于 14.用配方法解一元二次方程x2-6x+3=0时，将它化为(x+m}=n的 形式，则m+n= 15.将直线y=3x-1向上平移m个单位长度，若平移后的直线经过第 掷 三、第二、第一象限，则m的值可以是 (写出一个即可)， 16.若关于x的一元二次方程x2+(2a-4)x+d-3=0的两个实数根互 为倒数，则a的值为 0 17.如图，在正方形ABCD的边4AD上有一点E,连接BE,过点E作 EF1BE(点F在CD边右侧)，垂足为E点， EF与CD相交于点G,连接DF,若 K ∠CDF=45°，点G为EF的中点，且DG=1. ()线段DE的长为 (0) 线段BE的长为 .: 试卷第3页，总8项 18.如图是由单位小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格 点.△ABD的顶点均在格点上，E为线段AD上一点.仅用无刻度直尺 在网格中完成下列画图， ()作平行四边形ABCD,并在BC 上作点F,使CF=AB; (I)在BD、AB上分别找点M、N, 使AM+MN最小.（简要说明画法， 不要求证明) 三、解答题（供66分） 19.解方程 (①(2x-12=25; (2)x2-4x-12=0 20.已知关于x的一元二次方程x2一2x一m=0有两个不相等的实 数根。 (1)求m的取值范围： (2)若两个实数根分别为x和为，且(：+2}+x方=7，求m的值. ………内…………0……装………0………订………0………线 ………0………… 装阿深线达答吴 天津大学附属中学 .:· 21.某校组织学生参加“希望工程捐书活动.为了解学生所捐书本数 情况，随机调查了该校的部分学生，根据调查结果，绘制了统计图① :: 和图②.请根据相关信息，解答下列问题： 人数 照 16 14 1本 2 5本 10% 12 20% 2本 10 10 m% 8 4本 3本 6 30% 24% ..·.. 2 中 图① 捐书本书/本 图2 ..... (0)本次接受调查的学生人数为 图①中m的值为 ()求统计的这组学生所捐书本数据的平均数 、众数 O 和中位数； . .: —.! ()根据统计的这组学生所捐书本数的样本数据，若该校共有1200 名学生，估计该校所捐书本数不低于3本的学生人数. 掷 郴 . 22.某商场将进货价为45元的某种服装以65元售出，平均每天可售 O 30件，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现： .. .· 每件降价1元，则每天可多售5件， .: (1)若每件服装降3元，则每天能卖出 件，每件服装的利润 K 是 元 (②)如果每天要盈利800元，每件服装应降价多少元？ O 试卷第页，总8页 23.无人机表演队在进行表演训练，甲无人机以一定的速度从地面起 : 飞，匀速上升6s时，到达训练计划指定的高度停止上升，保持此高 度并开始第一次表演，完成表演动作后，按原速继续飞行上升，当甲 无人机按照训练计划准时到达距离地面的高度96时，进行了第二 次表演，表演完成后以一定的速度返回地面.下面给出的图象反映了 郑 这个过程中甲无人机距离地面的高度m与它飞行的时间s之间的对 应关系， m个 96 48 061319 3947x8 请根据相关信息，回答下列问题： (1)①填表： 甲无人机飞行的时间 6 30 39 s 所在的位置距离地面 48 的高度m 掷 ②填空：甲无人机返回地面时的速度为 m/s; ③当0≤xs19时，请直接写出y关于x的函数解析式， (2)现有新的训练计划（甲无人机保持原训练计划不变），在甲无人机 开始第一次表演5秒后，有乙无人机从距离地面48米高的楼顶起飞， 匀速上升并和甲无人机同时到达距离地面96米的高度，并开始与甲 无人机进行联合表演，表演结束后，两机都以相同的速度同时返回地 面.问乙无人机出发多久时，甲无人机和乙无人机距离地面的高度差 为10米？（值接写出结果即可） 试卷第6硕，总8页 : 0…………彩………0………… [………0……… 策…………0………… 以………………… 天津大学附属中学 24.在平面直角坐标系中，O为原点，四边形OABC为矩形，点A在x 轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点B的坐标为(6,3).点E,F 同时从点C出发，点E沿CB方向运动，点F沿CO方向运动，且 ∠CFE=30°.当点E到达终点B时，点F也随之停止运动.作ACFE关 于直线EF对称的图形，得到△CFE,C的对应点为C',设CE=t y y1 M 7 O顺) Ax 图① F 图② (I)图，当点F与原点0重合时，求∠COA的大小和点C的坐标； (2)图②，点C落在矩形OABC内部（不含边界）时，EF,C℉分别 与x轴相交于点M,N,若△CFE与矩形OABC重叠部分是四边形 MNCE时，求重叠部分的面积s与t的函数关系式，并写出t的取值范 围； (3)当△CFE与矩形OABC重叠部分的面积为3√5时，则t的值可以是 (直接写出两个不同的值即可)， 试卷第7页，总8页 25.已知抛物线y=a2+br+c(a,b,c为常数，a>0,b<0)与x轴相 交于A,B两点A（-2,0),点C为抛物线与y轴的交点.点O 的坐标为0,0)： ()当a=1,c=-6时. ①求抛物线的解析式及点B的坐标； ②B(m,y)是线段BC上一点，F是抛物线上一点，且EF∥y轴， 求线段EF的最大值，及线段EF的值最大时点F的坐标； (II)若点B(n,O),点P在抛物线对称轴l上， 当a之且AP+CP取得最小值为W反时，直接写出n的值和抛 物线解析式； 试卷第8页，总8页 O……….内………O…………装，………0……….订……0…………线……….0……… 不2 %清必米不函要%在必%装米米阿米米线※※内数答兴必题*” ……………………外…………0…………装…………0………订………0……线……0…………