2.4.2 圆的一般方程 教学设计-2026-2027学年高二上学期数学人教A版选择性必修第一册

课程基本信息

学科

数学

年级

高二

学期

秋季

课题

2.4.2 圆的一般方程

教学目标

1.知识与技能：（1）理解圆的一般方程，由圆的一般方程确定圆的圆心半径。掌握圆的一般方程表示圆的条件.

（2）能进行一般方程与标准方程的互化；会用待定系数法求圆的一般方程.

（3）初步掌握点的轨迹方程的求法，并能简单应用.

（4）培养学生探索发现及分析解决问题的实际能力.

2.学科核心素养：参透类比，数形结合、化归与转化等数学思想方法，提高学生整体素质，激励学生创新，勇于探索

教学重难点

教学重点：

1. 圆的一般方程与标准方程的互化

2.用待定系数法求圆的一般方程

教学难点：

1.二元二次方程与圆的一般方程的关系；

2.动点的轨迹方程的求法

教学过程