第4章 线段与角 知识清单 2026-2027学年沪教版（五四制）数学六年级上册

第4章　线段与角　知识清单

一、本章知识概览

【本章内容】本章在小学认识线段和角的基础上，进一步学习线段长短的比较、线段的和差倍与线段的中点，并用类比的方法学习角的概念、角的度量（角度制）、角的比较、角的和差倍、角的平分线，以及余角、补角及其性质，为后续学习更复杂的平面图形打好基础。全章分两节：4.1线段、4.2 角。

【学习重点】认识直线、射线、线段，掌握它们的表示方法与区别；会用刻度尺、圆规比较线段的长短，会画线段的和、差、倍，理解线段中点的意义并会进行相关计算；理解角的概念（含静态、动态两种描述），掌握角的三种表示方法；掌握周角、平角、直角的大小关系与度、分、秒的换算；会比较角的大小，会画角的和、差、倍，理解角平分线的意义；理解余角、补角的概念，掌握同角（或等角）的余角、补角的性质。

【思想方法】类比思想——把线段的长短比较、和差倍、中点类比到角的大小比较、和差倍、平分线；数形结合——用数量刻画图形的大小；从特殊到一般的归纳——由一副三角尺的特殊角归纳出角的和差。

【知识结构图】一图速查本章全貌，下表按“章→节→核心知识点”三层呈现。

二、核心公式定理

【直线的基本事实】经过两点有且只有一条直线。

【线段的基本事实】两点之间，线段最短。

【两点间的距离】连接两点的线段的长度，叫作这两点间的距离。

【线段的和、差】如果一条线段的长度等于另外两条线段长度的和（或差），那么这条线段就是另外两条线段的和（或差）。在同一条直线上依次取点，常有 AB＋BC＝AC。

【线段的中点】把一条线段分成两条相等线段的点，叫作这条线段的中点。若点 M 是线段AB 的中点，则 AM＝BM＝AB，AB＝2AM＝2BM。

【线段的倍】如果线段b 是 n 条线段a 的和，就说线段b 是线段a 的 n 倍，或线段a 是线段b 的 n 分之一，记作 b＝na，a＝。

【角的定义】（静态）有公共端点的两条射线组成的图形叫作角；（动态）一条射线绕着它的端点旋转到另一个位置所成的图形。始边转到终边所经过的部分叫作角的内部。

【平角、周角、直角】终边与始边成一条直线时成平角，等于 180°；终边与始边重合时成周角，等于 360°；两边互相垂直时成直角，等于 90°。1周角＝2平角＝360°，1平角＝2直角＝180°。

【角度制】把周角分成 360 等份，每一份叫作 1 度，记作 1°。度、分、秒是 60 进制：1°＝60′，1′＝60″。以度、分、秒为单位的角的度量制叫作角度制。

【角的平分线】从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫作这个角的平分线。若 OC 平分∠AOB，则∠AOC＝∠BOC＝∠AOB，∠AOB＝2∠AOC＝2∠BOC。

【余角】如果两个角的和等于 90°（直角），就说这两个角互为余角，简称互余，其中一个角叫作另一个角的余角。

【补角】如果两个角的和等于 180°（平角），就说这两个角互为补角，简称互补，其中一个角叫作另一个角的补角。

【余角、补角的性质】同角（或等角）的余角相等；同角（或等角）的补角相等。

三、考点知识梳理

题型1　直线、射线、线段的识别与表示

直线向两端无限延伸，射线向一端无限延伸，线段有两个端点可以度量长度。注意射线的表示要把端点字母写在前面，射线AB 与射线BA 不是同一条射线；线段AB 与线段BA 是同一条线段。

三种线的图形区别见下图：

图1 线段、射线、直线

题型2　线段长短的比较

没有刻度尺时可借助圆规：把一条线段移到另一条线段上，使一个端点重合，看另一端落在线段上、与另一端点重合、还是落在延长线上，分别对应小于、等于、大于。

题型3　线段的和、差、倍与中点的计算

先弄清各点的位置顺序，再用线段的和差关系转化；遇中点用两倍关系（AB＝2AM），遇倍数关系用整体代入，从而把未知线段逐步求出。

题型4　角的概念与表示方法

角有三种表示：用三个大写字母（顶点字母必须写在中间）；用一个小写希腊字母（如 α、β、γ）；用一个数字（如 1、2、3）。只有当以某点为顶点的角只有一个时，才能用顶点字母单独表示。

角是由公共端点的两条射线组成的图形，如图：