第4章 线段与角（单元测试·基础卷）数学沪教版五四制2024六年级上册

2025-2026学年六年级上册数学单元检测卷 第4章 线段与角·基础通关 建议用时：90分钟，满分：100分 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．将一副三角尺按如图所示的方式摆放在直尺上，则的度数为（　　） A． B． C． D． 2．如图，已知线段，在直线上取一点，使，则点应在（   ） A．点、之间 B．点的左边 C．点的左边 D．点、之间或点的右边 3．如图，，则图中互余的角共有（    ） A．2对 B．4对 C．3对 D．5对 4．如图，是线段上任意一点，是线段的中点，是线段的中点，下列说法中错误的是（    ）    A． B． C． D． 5．下列说法错误的个数有（   ） ①在“线段”中，A、B分别表示这条线段的两个端点． ②连接两点的线段叫做这两点间的距离． ③如果线段等于线段，则点B是线段的中点． ④如果线段，P是线段上一点，那么． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．在同一平面内有，则的度数是（） A． B． C．或 D．或 二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分） 7．如图，标明了甲地、乙地与丙地的大致位置，请用规范的数学用语指明：丙地在甲地的 方向上． 8．如图，点C，O在线段上，，O是的中点，若，则 ． 9．计算： ． 10．如图，已知线段，点是线段上一点，且的长度是的倍，点是线段的中点，那么 11．如图，点为直线上一点，过点作射线，使．将一直角三角板的直角顶点放在点处，此时是的角平分线，则 ．    12.线段，、是线段上的两个点，线段，线段，那么线段 ． 13．如图，将一个三角板角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，，则 ． 14．如图，已知，C是的中点，D是上一点，，则 ． 15．如图，在综合实践课上，老师让同学们动手操作．在内画1条射线，观察发现图中共有3个角：在内画2条射线时，则图中共有6个角：在内画3条射线时，则图中共有10个角：按照此规律，在内画条射线时，图中共有 个角． 16．如图，点O在直线上，平分，平分．给出下面四个结论：①与互余：②与互补；③；④．上述结论中，正确结论的序号有 ． 17．已知点、、在同一直线上，若，，点，分别是线段、中点，则线段的长是 ． 18．从点O引三条射线，，，若，，则的度数为 ． 三、解答题（本大题共8小题，58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．（4分）作图题：已知：、 求作：，使 20．（4分）线段a，b，c如图所示，用尺规作一条线段AD，使（保留作图痕迹，不写作法）． 21．（6分）（1）如果一个角的补角是这个角的余角的4倍，求这个角的度数． （2）一个角的补角比这个角的余角的2倍还多40°，求这个角的度数． 22．（6分）如图，点、是线段上两点，点为线段的中点，，． (1)求的长． (2)若，求的长． 23．（6分）如图，已知点为直线上一点，，，平分． (1)求的度数； (2)射线在内部，若与互余，求的度数． 24．（8分）如图，是直线上一点，在的内部，是的平分线． (1)若，求的度数． (2)若，请说明是的平分线． 25.（12分）已知点在线段上，，分别是线段和上的点． (1)如图1，，分别是，的中点．若，，则线段的长为___________； (2)如图2，若，，，求线段的长； (3)若（为正整数），请用含的代数式，直接写出线段的长． 26．（12分）（1）特例感知：如图①，已知线段，，线段在线段上运动（点A不超过点M，点B不超过点N），点C和点D分别是，的中点． ①若，则　 　cm； ②线段运动时，试判断线段的长度是否发生变化？如果不变，请求出的长度，如果变化，请说明理由． （2）知识迁移：我们发现角的很多规律和线段一样，如图②，已知在内部转动，射线和射线分别平分和． ①若，，则　 　度． ②请你猜想，和三个角有怎样的数量关系．请说明理由. 学科网（北京）股份有限公司1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年六年级上册数学单元检测卷 第4章 线段与角·基础通关 建议用时：90分钟，满分：100分 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．将一副三角尺按如图所示的方式摆放在直尺上，则的度数为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】， 故选：C． 2．如图，已知线段，在直线上取一点，使，则点应在（   ） A．点、之间 B．点的左边 C．点的左边 D．点、之间或点的右边 【答案】D 【详解】∵直线上取一点，使， ∴点应在点、之间或点的右边． 故选：D． 3．如图，，则图中互余的角共有（    ） A．2对 B．4对 C．3对 D．5对 【答案】B 【详解】解：互余的角有：，，，， 共有4对， 故选：B． 4．如图，是线段上任意一点，是线段的中点，是线段的中点，下列说法中错误的是（    ）    A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：是线段的中点， ， ， ，故A选项正确； 是线段的中点， ， ，故B选项正确； 是线段的中点， ， ，故C选项正确； ， ，故D选项错误， 故选：D． 5．下列说法错误的个数有（   ） ①在“线段”中，A、B分别表示这条线段的两个端点． ②连接两点的线段叫做这两点间的距离． ③如果线段等于线段，则点B是线段的中点． ④如果线段，P是线段上一点，那么． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【详解】解：①在“线段”中，A、B分别表示这条线段的两个端点．因此①正确； ②连接两点的线段的长度叫做这两点间的距离，因此②不正确； ③如果线段等于线段，点B不一定在线段上，因此③不正确； ④如果线段，P是线段AB上一点，则，因此④不正确； 综上所述，不正确的有②③④，共3个， 故选：C． 6．在同一平面内有，则的度数是（） A． B． C．或 D．或 【答案】C 【分析】解：当在内时，； 当在外时，， ∵， ∴． ∴的度数为或． 故选：C． 二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分） 7．如图，标明了甲地、乙地与丙地的大致位置，请用规范的数学用语指明：丙地在甲地的 方向上． 【答案】南偏东 【详解】解：由题意可知，丙地在甲地的南偏东方向上， 故答案为：南偏东． 8．如图，点C，O在线段上，，O是的中点，若，则 ． 【答案】2 【详解】解：∵， ∴可设，，则， ∵， ∴， ∴， ∴． 又∵点O是的中点， ∴， ∴． 故答案为：2． 9．计算： ． 【答案】 【详解】． 故答案为：． 10．如图，已知线段，点是线段上一点，且的长度是的倍，点是线段的中点，那么 【答案】 【详解】解：∵的长度是的倍， ∴， ∵，， ∴，， ∵点是线段的中点， ∴， ∴． 故答案为：． 11．如图，点为直线上一点，过点作射线，使．将一直角三角板的直角顶点放在点处，此时是的角平分线，则 ．    【答案】 【详解】解：， ， 是的角平分线， ， ， ， 故答案为：． 12.线段，、是线段上的两个点，线段，线段，那么线段 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了线段的和差计算，根据题意求出的长，即可求出的长． 【详解】解：∵，， ∴， ∵， ∴， 故答案为：． 13．如图，将一个三角板角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，，则 ． 【答案】 【详解】解：∵，， ∴， 又∵， ∴， 故答案为： 14．如图，已知，C是的中点，D是上一点，，则 ． 【答案】14 【详解】解：，C是的中点， ， ， ， ， 故答案为：14． 15．如图，在综合实践课上，老师让同学们动手操作．在内画1条射线，观察发现图中共有3个角：在内画2条射线时，则图中共有6个角：在内画3条射线时，则图中共有10个角：按照此规律，在内画条射线时，图中共有 个角． 【答案】 【详解】解：在内画射线，画1条射线，图中共有3个角； 画2条射线，图中共有6个角； 画3条射线，图中共有10个角； 画条射线，图中共有个角， 故答案为：． 16．如图，点O在直线上，平分，平分．给出下面四个结论：①与互余：②与互补；③；④．上述结论中，正确结论的序号有 ． 【答案】①②④ 【详解】解：∵平分，平分 ∴，， ∵A，O，B三点在同一直线上， ， ∴， 即与互余，故①正确； ∵A，O，B三点在同一直线上， ∴， ∵平分， ∴， ∴， 即与互补，故②正确； ∵， ∴， 则， 不能得到即， 故③错误； ∵，， ∴，故④正确； 故答案为：①②④． 17．已知点、、在同一直线上，若，，点，分别是线段、中点，则线段的长是 ． 【答案】或． 【详解】解：当点在线段上时， 、分别为线段、的中点， ，， ； 当点在线段的延长线上时， 、分别为线段、的中点， ，， ； 故答案为：或． 18．从点O引三条射线，，，若，，则的度数为 ． 【答案】或 【分析】若从点再引两条射线和，首先弄清有两种情况，即或，这样就可根据已知条件求出的度数． 【详解】解：有两种情况： 第一种情况：如图①所示： ， 第二种情况：如图②所示： ， 故答案为：或． 三、解答题（本大题共8小题，58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．（4分）作图题：已知：、 求作：，使 【详解】如图所示：首先作， 其次在外以为边作， 则即为所求作的角． ……（4分） 20．（4分）线段a，b，c如图所示，用尺规作一条线段AD，使（保留作图痕迹，不写作法）． 【答案】 【详解】解：如图：在射线上截取点，使，再在线段上截取点，使， 根据线段的和差计算，，可知线段即为所求． ……（4分） 21．（6分）（1）如果一个角的补角是这个角的余角的4倍，求这个角的度数． （2）一个角的补角比这个角的余角的2倍还多40°，求这个角的度数． 【答案】（1）这个角的度数是；（2）这个角的度数为40° 【分析】本题考查了余角和补角，列方程是解题的关键． （1）设这个角为x°，分别写出它的余角和补角，根据题意写出等量关系，解之即可得到这个角的度数． （2）设这个角为x°，分别写出它的余角和补角，根据题意写出等量关系，解之即可得到这个角的度数． 【详解】（1）解：设这个角为x°，则这个的补角的度数为，它的余角的度数为， 根据题意，得， 解得， 故这个角的度数是．……（3分） （2）解：设这个角的度数为x°，则这个的补角的度数为，它的余角的度数为， 根据题意，得：， 解得． 故这个角的度数为．……（6分） 22．（6分）如图，点、是线段上两点，点为线段的中点，，． (1)求的长． (2)若，求的长． 【详解】（1）解：∵点为线段的中点，， ∴， ∵， ∴．……（3分） （2）解：∵，， ∴， ∵，， ∴， 解得， ∴．……（6分） 23．（6分）如图，已知点为直线上一点，，，平分． (1)求的度数； (2)射线在内部，若与互余，求的度数． 【详解】（1）解： ，， ， ， ；……（3分） （2）解：∵， ∴， 与互余， ， ， ， 平分， ， ．……（6分） 24．（8分）如图，是直线上一点，在的内部，是的平分线． (1)若，求的度数． (2)若，请说明是的平分线． 【详解】（1）解：是直线上一点， 是的平分线 ；……（4分） （2）解：是的平分线 ， ∴ ， ， 又 是的平分线……（8分） 25.（12分）已知点在线段上，，分别是线段和上的点． (1)如图1，，分别是，的中点．若，，则线段的长为___________； (2)如图2，若，，，求线段的长； (3)若（为正整数），请用含的代数式，直接写出线段的长． 【详解】（1）解：∵M，N分别是，的中点，， ∴， ∴， 故答案为：；……（4分） （2）解：∵， ∴ ；……（8分） （3）解：∵， ∴ ．……（12分） 26．（12分）（1）特例感知：如图①，已知线段，，线段在线段上运动（点A不超过点M，点B不超过点N），点C和点D分别是，的中点． ①若，则　 　cm； ②线段运动时，试判断线段的长度是否发生变化？如果不变，请求出的长度，如果变化，请说明理由． （2）知识迁移：我们发现角的很多规律和线段一样，如图②，已知在内部转动，射线和射线分别平分和． ①若，，则　 　度． ②请你猜想，和三个角有怎样的数量关系．请说明理由． 【详解】解：（1）①，，， ， 点和点分别是，的中点， ，， ， 故答案为：；……（2分） ②不变，的长度始终等于， 设， ， ， 点和点分别是，的中点， ，， ；……（5分） （2）设，， 射线和射线分别平分和， ，，，， ①，， ，即， ， ； 故答案为：；……（9分） ②，和之间的数量关系是：，理由如下： 设， 则， ， ， ．……（12分） 学科网（北京）股份有限公司1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2025-2026学年六年级上册数学单元检测卷 第4章 线段与角·基础通关 建议用时：90分钟，满分：100分 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．将一副三角尺按如图所示的方式摆放在直尺上，则的度数为（　　） A． B． C． D． 2．如图，已知线段，在直线上取一点，使，则点应在（   ） A．点、之间 B．点的左边 C．点的左边 D．点、之间或点的右边 3．如图，，则图中互余的角共有（    ） A．2对 B．4对 C．3对 D．5对 4．如图，是线段上任意一点，是线段的中点，是线段的中点，下列说法中错误的是（    ）    A． B． C． D． 5．下列说法错误的个数有（   ） ①在“线段”中，A、B分别表示这条线段的两个端点． ②连接两点的线段叫做这两点间的距离． ③如果线段等于线段，则点B是线段的中点． ④如果线段，P是线段上一点，那么． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．在同一平面内有，则的度数是（） A． B． C．或 D．或 二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分） 7．如图，标明了甲地、乙地与丙地的大致位置，请用规范的数学用语指明：丙地在甲地的 方向上． 8．如图，点C，O在线段上，，O是的中点，若，则 ． 9．计算： ． 10．如图，已知线段，点是线段上一点，且的长度是的倍，点是线段的中点，那么 11．如图，点为直线上一点，过点作射线，使．将一直角三角板的直角顶点放在点处，此时是的角平分线，则 ．    12.线段，、是线段上的两个点，线段，线段，那么线段 ． 13．如图，将一个三角板角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，，则 ． 14．如图，已知，C是的中点，D是上一点，，则 ． 15．如图，在综合实践课上，老师让同学们动手操作．在内画1条射线，观察发现图中共有3个角：在内画2条射线时，则图中共有6个角：在内画3条射线时，则图中共有10个角：按照此规律，在内画条射线时，图中共有 个角． 16．如图，点O在直线上，平分，平分．给出下面四个结论：①与互余：②与互补；③；④．上述结论中，正确结论的序号有 ． 17．已知点、、在同一直线上，若，，点，分别是线段、中点，则线段的长是 ． 18．从点O引三条射线，，，若，，则的度数为 ． 三、解答题（本大题共8小题，58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．（4分）作图题：已知：、 求作：，使 20．（4分）线段a，b，c如图所示，用尺规作一条线段AD，使（保留作图痕迹，不写作法）． 21．（6分）（1）如果一个角的补角是这个角的余角的4倍，求这个角的度数． （2）一个角的补角比这个角的余角的2倍还多40°，求这个角的度数． 22．（6分）如图，点、是线段上两点，点为线段的中点，，． (1)求的长． (2)若，求的长． 23．（6分）如图，已知点为直线上一点，，，平分． (1)求的度数； (2)射线在内部，若与互余，求的度数． 24．（8分）如图，是直线上一点，在的内部，是的平分线． (1)若，求的度数． (2)若，请说明是的平分线． 25.（12分）已知点在线段上，，分别是线段和上的点． (1)如图1，，分别是，的中点．若，，则线段的长为___________； (2)如图2，若，，，求线段的长； (3)若（为正整数），请用含的代数式，直接写出线段的长． 26．（12分）（1）特例感知：如图①，已知线段，，线段在线段上运动（点A不超过点M，点B不超过点N），点C和点D分别是，的中点． ①若，则　 　cm； ②线段运动时，试判断线段的长度是否发生变化？如果不变，请求出的长度，如果变化，请说明理由． （2）知识迁移：我们发现角的很多规律和线段一样，如图②，已知在内部转动，射线和射线分别平分和． ①若，，则　 　度． ②请你猜想，和三个角有怎样的数量关系．请说明理由. 试题 第3页（共6页） 试题 第4页（共6页） 试题 第1页（共6页） 试题 第2页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年六年级上册数学单元检测卷 第4章 线段与角·基础通关·参考答案 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1 2 3 4 5 6 C D B D C C 二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分） 7. 南偏东 8. 2 9. 10. 11. 12. 2 13. 14 . 14 15. 16 . ①②④ 17. 或． 18 . 或 三.解答题（本大题共8小题，58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．（4分） 【详解】如图所示：首先作， 其次在外以为边作， 则即为所求作的角． ……（4分） 20．（4分） 【答案】 【详解】解：如图：在射线上截取点，使，再在线段上截取点，使， 根据线段的和差计算，，可知线段即为所求． ……（4分） 21．（6分） 【答案】（1）这个角的度数是；（2）这个角的度数为40° 【分析】本题考查了余角和补角，列方程是解题的关键． （1）设这个角为x°，分别写出它的余角和补角，根据题意写出等量关系，解之即可得到这个角的度数． （2）设这个角为x°，分别写出它的余角和补角，根据题意写出等量关系，解之即可得到这个角的度数． 【详解】（1）解：设这个角为x°，则这个的补角的度数为，它的余角的度数为， 根据题意，得， 解得， 故这个角的度数是．……（3分） （2）解：设这个角的度数为x°，则这个的补角的度数为，它的余角的度数为， 根据题意，得：， 解得． 故这个角的度数为．……（6分） 22．（6分） 【详解】（1）解：∵点为线段的中点，， ∴， ∵， ∴．……（3分） （2）解：∵，， ∴， ∵，， ∴， 解得， ∴．……（6分） 23．（6分） 【详解】（1）解： ，， ， ， ；……（3分） （2）解：∵， ∴， 与互余， ， ， ， 平分， ， ．……（6分） 24．（8分） 【详解】（1）解：是直线上一点， 是的平分线 ；……（4分） （2）解：是的平分线 ， ∴ ， ， 又 是的平分线……（8分） 25.（12分） 【详解】（1）解：∵M，N分别是，的中点，， ∴， ∴， 故答案为：；……（4分） （2）解：∵， ∴ ；……（8分） （3）解：∵， ∴ ．……（12分） 26．（12分） 【详解】解：（1）①，，， ， 点和点分别是，的中点， ，， ， 故答案为：；……（2分） ②不变，的长度始终等于， 设， ， ， 点和点分别是，的中点， ，， ；……（5分） （2）设，， 射线和射线分别平分和， ，，，， ①，， ，即， ， ； 故答案为：；……（9分） ②，和之间的数量关系是：，理由如下： 设， 则， ， ， ．……（12分 1 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $