新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第130中学2026-2027学年第一学期九年级第一次学情自测数学问卷

乌鲁木齐市第130中学第一次月考试卷 鸟鲁木齐市第130中学2026一2027学年第一学期九年级第一次月考 数学（问卷） (满分：150分 考试时长：120分钟) 一、单选题（每题4分，共36分） 1.下列方程是一元二次方程的是（) A.y+1=0 B.↓-2x=0 C.x2-2x+1=0 D.2x2-1=3 2.已知二次函数y=x2-3x+2,则其二次项系数a、一次项系数b、常数项c分别为() A.a=2,b=-3,c=1 B.a=2,b=3,c=1 C.a=1,b=3,c=2 D.a=1,b=-3,c=2 3.若关于x的方程x2-c=0的一个根为-3，则方程的另一个根为() A、3 B.9 C.-3 D.-9 4.用配方法解一元二次方程x2-4x=-1,变形后的结果正确的是() A.（x+2)2=3 B.(x-2)2=3 C.(x+2)}=5 D.(x-2)}=5 5.一元二次方程3x2-mx-1=0的根的情况是（) A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.无法确定 6.关于二次函数y=(x-1)2+2的图象，下列描述错误的是（) A.该抛物线开口向上 B.当x=1时，y有最小值2 C.当x<1时，y随x的增大而减小 D.当x>1时，y随x的增大而减小 7.把抛物线y=3(x-1)向左平移3个单位，再向下平移2个单位，所得的抛物线的解析式是(） A.y=3(x-4)2+2 B.y=3(x-4)2-2 C.y=3(x+2)2+2 D.y=3(x+2)2-2 8.函数y=ax2和y=-a+a(a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能为() ,米汉 九年级第一次月考试题第1页，共4页 命题人：李洁莹审核人：张明英 9.如图是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象的一部分，其对称轴为x=-1,且过点(-3,0).下列说法： ①abc<0:②2a-b=0:③4a+2b+c<0:④m(amm+b)≥a-b(m为任意实数)：⑤若(-5，)，(2，y2)是抛 物线上两点，则y>y2其中说法正确的个数是() A.2 B.3 C.4 D.5 二、填空题（每题4分，共24分） 10.关于x的方程(m+3)x-1+x-1=0是一元二次方程，则m为 11.某市组织的一次青少年足球比赛预赛中，每两队之间都要进行一场比赛，共要比赛28场，则参赛队伍 的个数是 12、电流通过导线时会产生热量。电流1（单位：A)、导线电阻R(单位：Ω）、通电时间1（单位：s)与 产生的热量Q（单位：J)满足：Q=12R1.已知导线的电阻42,1s的时间导线产生40J的热量，则电流1 为 A.(结果用二次根式表示) 13.若点A(-3,)、B(-2,y2)、C(-l,)三点在抛物线y=a(x+1)(>0)的图象上，则，2，y的大小关 系是 (用“>”连接). 14.已知二次函数y=3x2-2,当-1≤x≤2时，y的取值范围为 15.将正方形沿虚线（其中x<y)剪成①、②、③、④四块图形，用这四块图形恰好能拼成一个如图所示的 矩形，则芒 x②、① ④ ① ③ ④ ② ③ 三、计算题（第16题16分，第17题10分，共26分） 16.（每题4分，共16分)解方程 (1)(x+1)2-4=0 (2)x2-2x-8=0 (3)2x2-3x-1=0 (4)3(x-2)2=x(x-2) 九年级第一次月考试题 第2页，共4页 鸟鲁木齐市第130中学第一次月考试卷 17.(共10分)关于x的方程5x2-10x+2=0有两个实数根x、x2,请求下列各式的值： (1)填空：+龙2=；xx2=: (2)x+x2+x号： 五+立 8xM 四、解答题（第18题8分，第19、20题10分，第21、22、23题12分，共64分） 18.(共8分)某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染.请 你用学过的知识分析，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？ 19.(共10分)一个菱形两条对角线长的和是10cm,面积是12cm2。求菱形的周长， 20.(共10分)如图所示，圆柱的高为10cm,圆柱的底面直径为xcm,圆柱的表面积为Scm2. x cm 10cm (I)求圆柱的表面积S与圆柱的底面直径x之间的关系式，并判断这个函数是否为二次函数： (2)当圆柱的底面直径从4cm增加到10cm时，圆柱的表面积增加了多少（结果保留π）？ 21.（共12分)【背景素材】某工厂一车间对某款新能源汽车的关键零部件进行智能化、一体化加工，生 产效率大幅提升、车间技术员记录了以下两组信息： 素材1 该车间4月份生产该零件100个，到6月份产量增加至144个，且每月增长率相同 该零件的生产成本为每个30元，市场调研发现：当售价定为每个40元时，每月可销售600 素材2 个：若售价每上涨1元，月销售量就会减少10个， 九年级第一次月考试题第3页，共4页 命题人：李洁莹审核人：张明英 【任务驱动】 (1)任务一：求该车间4月份到6月份生产该零件数量的月平均增长率。 (2)任务二：工厂为了提升利润，计划调整售价，并要求月销售利润达到10000元.同时，为了让消费者得到 更多实惠，请你计算该零件的实际售价应定为每个多少元？ 22.（共12分)如图，已知抛物线y=-x2+mx+3与x轴交于A,B两点，与y轴交于点C,点B的坐标为 (3,0). B主 (1)求抛物线的顶点坐标： (2)求△ABC的面积： (3)点P是抛物线对称轴I上的一个动点，当PA+PC的值最小时，求此时点P的坐标. 23.(共12分)已知抛物线y=m(x-1)+3,直线y=0r+1(k≠0). (1)当直线经过抛物线的顶点时，求k的值， (2)①若m=-1,当nsx≤n+2时，二次函数y=m(x-1)2+3的最大值为-2，求n的值； ②在①的条件下，若将该抛物线沿x轴向右平移h(h>0)个单位长度，平移后的图象所对应的函数y在 -1≤x≤2的范围内有最大值2，求h的值. 九年级第一次月考试题第4项，共4页