精品解析：云南 昆明师范专科学校附属中学2026-2027学年七年级上学期11月阶段检测数学试题

初一数学试卷 （全卷三个大题，共27个小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟） 注意事项： 1.本卷为试题卷．考生必须在答题卡上解题作答，答案应书写在答题卡的相应位置上，在试卷、草稿纸上作答无效． 2.考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回． 一、单选题（共15小题，每小题2分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的） 1. 如果一辆汽车加油记作，那么消耗油记作（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】解：∵ 加油记作， ∴ 消耗油记作. 2. 下列各数中，是正分数的是（ ）． A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】解：对于选项A：是负分数，不符合题意； 对于选项B：是负整数，不符合题意； 对于选项C：既不是正数，也不是负数，且是整数，不符合题意； 对于选项D：是正分数，符合题意． 3. 如图，点表示的数是1，若将点向左移动4个单位长度得到点，则点表示的数为（ ） A. B. C. 2 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了数轴上点的平移，解题的关键是掌握点在数轴上平移的规则“左减右加”． 根据点在数轴上平移的规则即可求解． 【详解】解：， 故选：B． 4. 下列四个数轴的画法中，规范的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】此题主要考查数轴的意义，掌握数轴的三要素是正确判断的前提．根据数轴的三要素判断即可． 【详解】解：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线， 选项A的数轴单位长度不统一，因此选项A不正确，不符合题意； 选项B的数轴无原点因，此选项B不正确，不符合题意； 选项C符合数轴的意义，正确，符合题意； 选项D的数轴没有正方向，因此选项D不正确，不符合题意； 故选：C． 5. 在、，，，0，，中负数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【详解】解：根据定义，小于0的数是负数． ∵，，，，既不是正数也不是负数，， ∴ 题目中的负数为，，，一共3个． 6. 小明买了袋标准质量为克的食品，他对这袋食品的实际质量进行了检测，检测结果如下（用正数记超过标准质量的克数，用负数记不足标准质量的克数）： 第一袋 第二袋 第三袋 第四袋 其中最重的是（ ） A. 第一袋 B. 第二袋 C. 第三袋 D. 第四袋 【答案】A 【解析】 【分析】四袋食品标准质量相同，实际质量等于标准质量加上检测结果，因此只需比较检测结果的大小，检测结果越大则实际质量越重． 【详解】解：四袋食品标准质量均为克，实际质量 检测结果， 检测结果越大，实际质量越重。 比较各袋检测结果可得 ， 第一袋检测结果最大，实际质量最重． 7. 一种罐装速溶咖啡的质量标准为净重克，下列（ ）的咖啡符合此标准． A. 净重克 B. 净重克 C. 净重克 D. 净重克 【答案】B 【解析】 【分析】先根据克的质量标准算出合格质量的取值范围，再判断各选项是否符合． 【详解】解：合格质量最大值为（克）， 最小值为（克）， 即合格范围为克净重克． A选项，C选项，D选项，均不符合标准； B选项，符合标准． 8. 下列各数在数轴上对应的点到原点的距离最大的是（ ） A. 2 B. 0 C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】数轴上点到原点的距离等于该数的绝对值，只需计算各选项数的绝对值，比较大小即可得到结果． 【详解】解：∵数轴上一个数对应的点到原点的距离等于这个数的绝对值， ∴分别计算各数的绝对值： ，，，， 又∵， ∴对应的点到原点的距离最大． 9. 下面是某版本物理教科书中，标准大气压下一些液体的沸点，则该条件下，沸点最低的是（ ）． 液体 水 液态氨 液态氮 酒精 沸点 100 78 A. 水 B. 液态氨 C. 液态氮 D. 酒精 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较，根据正数大于0，0大于负数，两个负数比较大小，绝对值越大的反而越小，进行分析，即可作答． 【详解】解：依题意， ∵ ∴ ∴沸点最低的是液态氮， 故选：C 10. 下列各组有理数的大小比较中，错误的是( ) A. B. ＞3.5 C. ﹣(﹣0.0001)＞0 D. ﹣(+0.3)＜0 【答案】B 【解析】 【分析】将数据化简，再根据有理数大小比较的法则解答. 【详解】A、﹣(﹣)＝＞﹣，正确，不符合题意； B、﹣(﹣3)＝3.5，错误，符合题意； C、﹣(﹣0.0001)＝0.0001＞0，正确，不符合题意； D、﹣(+0.3)＝﹣0.3＜0，正确，不符合题意； 故选B. 【点睛】本题考查有理数的大小比较，需要掌握：负数＜0＜正数，两个负数比较大小，绝对值较大的反而小. 11. 下列各组数中，互为相反数的是（ ） A. 与 B. 与2 C. 与 D. 2与 【答案】B 【解析】 【详解】解：∵ 选项A中，， ∴A不符合要求. ∵ 选项B中，，且两数绝对值相等，符号相反，符合相反数的定义， ∴B符合要求. ∵ 选项C中，， ∴C不符合要求. ∵ 选项D中，，，两数相等不是相反数， ∴D不符合要求. 12. 你对“0”有多少了解？下列关于“0”的说法错误的是（ 　　） A. 任何数与0相乘都得0 B. 0是最小的有理数 C. 绝对值最小的有理数是0 D. 0没有倒数 【答案】B 【解析】 【详解】A选项：任何数与0相乘都得0是正确的，故A不符题意； B选项：由没有最小的有理数可知：0是最小的有理数错误的，故B符题意； C选项：0的绝对值最小是正确的，故C不符题意； D选项：0没有倒数是正确的，故D不符题意； 故选B． 【点睛】没有最小的有理数，没有最大的有理数，注意0的相反数是0，0没有倒数． 13. 下列各式中成立的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】化简有理数的多重符号及化简绝对值解题即可． 【详解】解：A选项，故错误， B选项，左右不相等，错误， C选项，故错误， D选项，故正确， 故选D． 【点睛】本题主要考查有理数化简多重符号及绝对值的化简，能够熟练去括号和化简绝对值是解题关键． 14. 若，则x的值为（ ） A. 2026 B. 2027 C. D. 2026或 【答案】D 【解析】 【详解】解：∵， ∴或． 15. 已知a、b是有理数，，，且，用数轴上的点来表示a，b，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：∵，是有理数，，，且， ∴，， 又∵， ∴用数轴上的点来表示，为： 二、填空题（共4小题，每小题2分，共8分） 16. 如果一个数的相反数等于5，那么这个数是________． 【答案】 【解析】 【详解】解：∵的相反数等于5， ∴这个数是． 17. 比较大小：用“”，“”或“”填空：____． 【答案】 【解析】 【分析】依据“负数小于0”的有理数大小比较规则即可直接判断大小关系． 【详解】解：∵ 是负数 ∴ 根据有理数大小比较法则，所有负数都小于0 ∴ ． 18. 在数轴上，点A平移4个单位长度后，所得对应的点B表示的数是3，则点A表示的数为________． 【答案】或7 【解析】 【分析】分点向右平移和向左平移两种情况，根据数轴平移“左减右加”的规律计算点表示的数． 【详解】解：设点表示的数为． 当点向右平移个单位长度时，可得， 解得． 当点向左平移个单位长度时，可得， 解得． 综上可知，点A表示的数为或． 19. 如图所示，圆的周长为4个单位长度在圆周的4等分点处标上字母A，B，C，D，先将圆周上的字母A对应的点与数轴上的原点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，那么数轴上的1949所对应的点与圆周上字母__________所对应的点重合． 【答案】D 【解析】 【分析】因为圆沿着数轴向右滚动，依次与数轴上数字顺序重合的是A、D、C、B，且A点只与4的倍数点重合，即数轴上表示的点都与A点重合，表示的数都与D点重合，依此按序类推． 【详解】解：设数轴上的一个整数为x，由题意可知： 当时（n为整数），A点与x重合； 当时（n为整数），D点与x重合； 当时（n为整数），C点与x重合； 当时（n为整数），B点与x重合； 而，所以数轴上的1949所对应的点与圆周上字母D重合． 三、解答题（本大题共8个小题，共62分） 20. 化简下列各式： （1） ； （2） ； （3） ； （4） ； （5） ； （6） ． 【答案】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 【解析】 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解：； 【小问3详解】 解：； 【小问4详解】 解：； 【小问5详解】 解：； 【小问6详解】 解：． 21. 解决下列问题：把下列各数填在相应的大括号里（只填序号）： ①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧，⑨，⑩，⑪，⑫（每两个3之间依次多一个1）． （1）正有理数集合：{    }； （2）负数集合：{    }； （3）整数集合：{    }； （4）分数集合：{    }． 【答案】（1）③⑤⑥⑧⑩ （2）①②⑦⑨ （3）②④⑥⑧ （4）①③⑤⑦⑨⑩ 【解析】 【小问1详解】 解：正有理数集合：； 【小问2详解】 解：负数集合：； 【小问3详解】 解：整数集合：； 【小问4详解】 解：分数集合：． 22. 把下列各数表示在数轴上，然后把这些数按从小到大的顺序用“<”连接起来． ； 【答案】，在数轴上表示为： 【解析】 【分析】本题考查的是有理数的大小比较及数轴的特点，相反数，绝对值，解题的关键是掌握相关知识．先把各数化简，在数轴上表示出各数，再根据数轴的特点从左到右用“”把各数连接起来． 【详解】解：， ∴． 23. 比较下列各组有理数的大小，并说明理由． （1）与； （2）与； （3）与； （4）与． 【答案】（1）解：， 理由如下： ，，且， ， ，，且， ； （2）解：， 理由如下： ，， 正数大于负数， ，即； （3）解：， 理由如下： ，， 负数小于正数， ，即； （4）解：，理由如下： ， ． 【解析】 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 【小问4详解】 略 24. 如图，在单位长度为1的数轴上有三个点A，B，C． （1）若点A表示的数是，直接写出点B，C表示的数． （2）若点A，C所表示的数互为相反数，求出点B表示的数． 【答案】（1）点B表示的数是4，点C表示的数是6 （2）点B表示的数是2 【解析】 【分析】（1）根据数轴上两点间的距离公式求解即可； （2）根据相反数的定义和A，C相距8个单位长度得到点表示的数，进而可求出点B表示的数． 【小问1详解】 解：∵点A表示的数是，点与点相距6个单位长度，点与点相距8个单位长度， ∴点B表示的数是，点C表示的数是． 【小问2详解】 解：∵点A，C所表示的数互为相反数，且A，C相距8个单位长度， ∴点到原点的距离为，且在原点的左侧， ∴点表示的数为， ∵点与点相距6个单位长度， ∴点B表示的数是． 25. 数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立对应关系，是“数形结合”的基础．如图，一只蚂蚁从数轴的原点出发，它先向左爬了3个单位长度到达点A．数轴上每个刻度为1个单位长度，点A表示的数是﹣3． （1）则点B所表示的数是 ． （2）数轴上有点P，且点P到A、B两点的距离相等，则P点表示的数为 ． （3）若点D表示数3，将点D先向左移动4个单位长度，再向右移动5个单位长度到达点E，则点E表示的数是 ，D、E两点间的距离是 ． 【答案】（1）4 （2）P点表示的数为 （3）4，1 【解析】 【分析】（1）根据点A表示的数，确定原点，由此即可求解； （2）根据数轴上中点的计算即可求解； （3）首先根据移动方式求出点E表示的数，然后根据数轴上两点之间距离的计算方法求解即可． 【小问1详解】 由题知，如图所示， 所以点B表示的数为4； 【小问2详解】 因为点A表示的数是﹣3，点B表示的数为4，所以P点表示的数为． 【小问3详解】 由所给移动规则计算得点E表示的数为4，所以D、E两点间的距离是1． 26. 已知a，b为有理数，且它们在数轴上的位置如图所示． （1）在数轴上标出，的位置； （2）用“＞”或“＜”填空： 0， 0； （3）若，，求a，b的值． 【答案】（1）在数轴上标出，的位置如图所示： （2）>，< （3）， 【解析】 【分析】（1）根据相反数的概念求解即可； （2）根据数轴上点的位置即可求解； （3）根据数轴上点的位置，进而化简绝对值即可求解． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：根据（1）中的数轴得， 【小问3详解】 解：∵，，且，，∴，． 27. 数轴是一个非常重要的工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础：我们知道．它的几何意义是数轴上表示4的点与原点（即表示0的点）之间的距离，也就是说，在数轴上，如果点表示的数记为，点表示的数记为，则、两点间的距离就可记作．利用数形结合思想回答下列问题： （1）数轴上表示2和5两点之间的距离是______，数轴上表示3和的两点之间的距离是______； （2）数轴上表示和的两点之间的距离表示______； （3）探究：当时，求的值？ （4）求出的最小值，并写出此时可取哪些整数值？ 【答案】（1）3；5 （2） （3）或 （4）最小值4， 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴，绝对值的性质，熟练掌握绝对值的几何意义是解题的关键． （1）根据数轴上两点间的距离公式进行计算即可； （2）根据定义用代数式表示； （3）根据几何意义进行求解即可； （4）根据几何意义进行化简求值即可． 【小问1详解】 解：数轴上表示2和5两点之间的距离是； 数轴上表示3和的两点之间的距离是； 故答案为：3，5． 【小问2详解】 解：数轴上表示和的两点之间的距离表示； 故答案为：． 【小问3详解】 解：当时， ， 解得或； 【小问4详解】 解：表示数轴上和1两点之间的距离，表示数轴上和5两点之间的距离， 故当时，表示数的点到表示1和5的点的距离之和最小，此时距离为，故可取的整数有1，2，3，4，5． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 初一数学试卷 （全卷三个大题，共27个小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟） 注意事项： 1.本卷为试题卷．考生必须在答题卡上解题作答，答案应书写在答题卡的相应位置上，在试卷、草稿纸上作答无效． 2.考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回． 一、单选题（共15小题，每小题2分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的） 1. 如果一辆汽车加油记作，那么消耗油记作（ ） A. B. C. D. 2. 下列各数中，是正分数的是（ ）． A. B. C. D. 3. 如图，点表示的数是1，若将点向左移动4个单位长度得到点，则点表示的数为（ ） A. B. C. 2 D. 4 4. 下列四个数轴的画法中，规范的是（ ） A. B. C. D. 5. 在、，，，0，，中负数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 小明买了袋标准质量为克的食品，他对这袋食品的实际质量进行了检测，检测结果如下（用正数记超过标准质量的克数，用负数记不足标准质量的克数）： 第一袋 第二袋 第三袋 第四袋 其中最重的是（ ） A. 第一袋 B. 第二袋 C. 第三袋 D. 第四袋 7. 一种罐装速溶咖啡的质量标准为净重克，下列（ ）的咖啡符合此标准． A. 净重克 B. 净重克 C. 净重克 D. 净重克 8. 下列各数在数轴上对应的点到原点的距离最大的是（ ） A. 2 B. 0 C. D. 9. 下面是某版本物理教科书中，标准大气压下一些液体的沸点，则该条件下，沸点最低的是（ ）． 液体 水 液态氨 液态氮 酒精 沸点 100 78 A. 水 B. 液态氨 C. 液态氮 D. 酒精 10. 下列各组有理数的大小比较中，错误的是( ) A. B. ＞3.5 C. ﹣(﹣0.0001)＞0 D. ﹣(+0.3)＜0 11. 下列各组数中，互为相反数的是（ ） A. 与 B. 与2 C. 与 D. 2与 12. 你对“0”有多少了解？下列关于“0”的说法错误的是（ 　　） A. 任何数与0相乘都得0 B. 0是最小的有理数 C. 绝对值最小的有理数是0 D. 0没有倒数 13. 下列各式中成立的是（　　） A. B. C. D. 14. 若，则x的值为（ ） A. 2026 B. 2027 C. D. 2026或 15. 已知a、b是有理数，，，且，用数轴上的点来表示a，b，正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共4小题，每小题2分，共8分） 16. 如果一个数的相反数等于5，那么这个数是________． 17. 比较大小：用“”，“”或“”填空：____． 18. 在数轴上，点A平移4个单位长度后，所得对应的点B表示的数是3，则点A表示的数为________． 19. 如图所示，圆的周长为4个单位长度在圆周的4等分点处标上字母A，B，C，D，先将圆周上的字母A对应的点与数轴上的原点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，那么数轴上的1949所对应的点与圆周上字母__________所对应的点重合． 三、解答题（本大题共8个小题，共62分） 20. 化简下列各式： （1） ； （2） ； （3） ； （4） ； （5） ； （6） ． 21. 解决下列问题：把下列各数填在相应的大括号里（只填序号）： ①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧，⑨，⑩，⑪，⑫（每两个3之间依次多一个1）． （1）正有理数集合：{    }； （2）负数集合：{    }； （3）整数集合：{    }； （4）分数集合：{    }． 22. 把下列各数表示在数轴上，然后把这些数按从小到大的顺序用“<”连接起来． ； 23. 比较下列各组有理数的大小，并说明理由． （1）与； （2）与； （3）与； （4）与． 24. 如图，在单位长度为1的数轴上有三个点A，B，C． （1）若点A表示的数是，直接写出点B，C表示的数． （2）若点A，C所表示的数互为相反数，求出点B表示的数． 25. 数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立对应关系，是“数形结合”的基础．如图，一只蚂蚁从数轴的原点出发，它先向左爬了3个单位长度到达点A．数轴上每个刻度为1个单位长度，点A表示的数是﹣3． （1）则点B所表示的数是 ． （2）数轴上有点P，且点P到A、B两点的距离相等，则P点表示的数为 ． （3）若点D表示数3，将点D先向左移动4个单位长度，再向右移动5个单位长度到达点E，则点E表示的数是 ，D、E两点间的距离是 ． 26. 已知a，b为有理数，且它们在数轴上的位置如图所示． （1）在数轴上标出，的位置； （2）用“＞”或“＜”填空： 0， 0； （3）若，，求a，b的值． 27. 数轴是一个非常重要的工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础：我们知道．它的几何意义是数轴上表示4的点与原点（即表示0的点）之间的距离，也就是说，在数轴上，如果点表示的数记为，点表示的数记为，则、两点间的距离就可记作．利用数形结合思想回答下列问题： （1）数轴上表示2和5两点之间的距离是______，数轴上表示3和的两点之间的距离是______； （2）数轴上表示和的两点之间的距离表示______； （3）探究：当时，求的值？ （4）求出的最小值，并写出此时可取哪些整数值？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $