云南昆明市官渡区第一中学2026-2027学年度七年级上学期数学10月学情自测试卷

2026-2027学年度七年级上数学10月月考试卷

本卷满分100分，考试时间100分钟。

注意事项：

1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、单选题（共30分）

1．（本题2分）算式可以化为（   ）

A． B． C． D．

2．（本题2分）已知数3.14，，，，其中有理数的个数为（    ）

A．1 B．2 C．3 D．4

3．（本题2分）下列各组中的两个单项式不属于同类项的是（    ）

A．与 B．与3 C．与 D．与

4．（本题2分）下列各式中单项式的个数是 （     ）

， ， ， ， ，－3 ， ，，

A．4个 B．5个 C．6个 D．7个

5．（本题2分）下列由等式的性质进行的变形，不正确的是（   ）

A．如果，那么

B．如果，那么

C．如果，那么

D．如果，那么

6．（本题2分）已知单项式与的和是单项式，那么的值是（   ）

A． B． C． D．

7．（本题2分）小益同学购买4本单价为元的笔记本和3支单价为元的水笔，所需钱数为（   ）

A．元 B．元 C．元 D．元

8．（本题2分）下列运算正确的是（    ）

A． B．

C． D．

9．（本题2分）某公司去年前三个月平均每月盈利万元，4、5、6月平均每月盈利2万元，7-10月平均每月盈利1.2万元，最后两个月平均每月盈利万元，则这个公司去年总盈利是（    ）

A．万元 B．万元 C．万元 D．万元

10．（本题2分）若多项式的值为9，那么代数式的值是（    ）

A．3 B．6 C．9 D．12

11．（本题2分）2025 年 9 月 3 日，为了纪念抗战胜利 80 周年，天安门广场举行了盛大的阅兵仪式．据媒体报道，全国通过各种渠道观看这次阅兵的总人数达到 682000000 人，网络平台的累计播放量更是高达 19.2 亿人次，将 用科学记数法表示应为（    ）

A． B． C． D．

12．（本题2分）若x与y成反比例关系，当x变为原来的4倍时，y将会变为（　　）

A．原来的4倍 B．原来的 C．原来的2倍 D．原来的

13．（本题2分）下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基本图形组成，第2个图案由7个基本图形组成，……那么第9个图案中，基本图形的个数是（   ）

A．25 B．27 C．28 D．31

14．（本题2分）下列说法正确的是（　　）

A．的系数是 B．的次数是5

C．与是同类项 D．是五次三项式

15．（本题2分）程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，根据如图的程序进行计算，若输入x的值为10，则输出的值为（      ）

A．5 B．6 C．8 D．10

二、填空题（共8分）

16．（本题2分）“的倍与的平方的差”用代数式表示为__________．

17．（本题2分）对于有理数，，若规定，则________．

18．（本题2分）已知x，y是有理数，且满足，则__________．

19．（本题2分）我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数形结合是解决数学问题的重要思想方法．例如，代数式的几何意义是“数轴上所对应的点与2所对应的点之间的距离”．请你根据上述材料，尝试解决下列问题：若，则满足条件的整数有_____个．

三、解答题（共62分）

20．（本题6分）计算：．

 

 

 

 

 

 

 

 

21．（本题6分）先化简，再求值：，其中．

 

 

 

 

 

 

 

 

22．（本题7分）有理数、、在数轴上的位置如图：

（1）判断正负，用“”或“”填空：______0，______0，______0．

（2）化简：．

 

 

 

 

 

 

 

 

23．（本题7分）已知代数式，，若的值与取值无关，求的值．

 

 

 

 

 

 

 

 

24．（本题8分）数学实验室：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为，在数轴上A、B两点之间的距离．利用数形结合思想回答下列问题：

(1)数轴上数x到原点的距离为4，x可能在原点左边4个单位，此时x的值为 ，x也可能在原点右边4个单位，此时x的值为 ．

(2)x与3之间的距离表示为 ，结合上面的理解，若，则 ．

(3)当x是 时，代数式．

(4)若点A表示的数，点B与点A的距离是5，且点B在点A的右侧，动点P、Q分别从A、B同时出发沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒3个单位长度，点Q的速度是每秒1个单位长度，求运动几秒后，？（请写出必要的求解过程）

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

25．（本题8分）企业对某品牌养生糁汤开展优惠活动，每箱养生糁汤定价160元，每袋调味料包定价20元，优惠方案有以下两种：

方案一：买一箱养生糁汤送一袋调味料包：

方案二：养生糁汤和调味料包都按定价打九折．

现某客户需要购买养生糁汤30箱，调味料包x袋．

(1)若该客户按方案一购买，需付款______元（用含x的式子表示）；若该客户按方案二购买，需付款　　　元（用含x的式子表示）．

(2)当时，通过计算说明选择哪种方案更优惠？

(3)试求当x取何值时，不论采用哪种方案购买，所需费用都是相等的．