甘肃白银市靖远县第一中学2026-2027学年高二上学期期中考试数学试题

靖远一中2026~2027学年度第一学期期中考试 高二年级数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。 剑 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡 上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上 各题的答题区城内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作 答无效。 4.本卷命题范围：湘教版选择性必修第一册第1章~第3章第1节。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.已知直线l经过A(一1,0)，B(0,√5)两点，则直线l的斜率为 A.-√5 B号 D.√3 2.数列一1,3，一5,7，…的通项公式可能是 A.an=(-1)"(2m-1) B.an=(-1)+1(2m-1) C.an=(-1)"(2n-1) D.an=(-1)t1(2n-1) 3.已知R,R是椭圆C看十若-1的左，右焦点，P是C上一点若|PF=6,则1Pa A.12 B.10 C.8 D.6 4.已知直线l:5x+12y一13=0，则过原点且与l平行的直线的方程为 A.5x+12y=0 B.5x-12y=0 C.12x+5y=0 D.12x-5y=0 5.已知x,y,之∈R,且81，x,y,z,1是等比数列，则y= A.9 B.士9 C.3 D.土3 6.两平行线2x十y一2=0与2x十y=0间的距离为 A号 n C.2 D.2√5 【高二年级期中考试·数学第1页（共4页）】 27-T-1121 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 7.已知等差数列1a,}的前n项和为S,且S:=号，S,=1,则5， A碧 B智 c号 D号 8已知椭圆E后+芳=1(。>6>0)的左右顶点分别为A,B上顶点为C,若∠小CB-答，则 E的离心率为 A号 B9 c号 9 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9已知数列(a,}满足a:=7a,=221(m≥2，nEN'),则 an-1 A.a1=-1 B.a3=-1 C.a,=7 D.as- 10.已知圆0：x2+y2=4,圆C:(x-3)2+(y-4)2=a(a>0),则 A.若a=9,则圆O与圆C相切 B.若a=16,则圆C与在y轴上截得的弦长为√7 C.若a=25,则直线x=一2为圆O与圆C的一条公切线 D.若a=36,则圆O与圆C公共弦所在的直线为6x十8y十7=0 11.某公司2025年的营业收人为2.5亿元，净利润为0.5亿元.预测显示：在2025年至2034年 这十年内，该公司每年的营业收人都比上年增加0.5亿元，净利润都是上年的115%，则 (参考数据：1.15°≈3.52,1.1510≈4.05,1.151≈4.65) A.2030年的营业收人为5亿元 B.2034年的净利润超过当年营业收人的27% C.2025年至2034年这十年的营业收人总和为52.5亿元 D.2025年至2034年这十年的净利润总和约为10.17亿元 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.若圆C:x2+y2-2x十4y一2m=0的面积为9π，则实数m的值为 13.已知方程x 十。Y=1表示椭圆，则实数m的取值范围是 星m-2十8-m 14.已知数列a)清足a=1,a一a-1=n(a≥2)，设数列{侵} 的前n项和为Sn,则S2o2s= 【高二年级期中考试·数学第2页（共4页）】 27-T-112B CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 八1)小四口为小土， 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(本小题满分13分) 已知A(2,2),B(3,1),C(0,4) 求：(1)过点B且倾斜角为45的直线方程； (2)过点A且与BC垂直的直线方程. 16.(本小题满分15分) 已知数列(an)是等差数列，a1=一1，a3十a,=一26. (1)求(an)的通项公式； (2)记(an)的前n项和为Sn,求满足等式Sn=an一51的n的值， 17.(本小题满分15分) 已知椭圆C后+带-1（®>6>0）的长轴长为16，短轴长为4 (1)求椭圆C的方程； (2)已知点P(x,%)是椭圆C上任意一点，Q(xo,0),若点M满足PM=5P,求点M的轨 迹方程」 【高二年级期中考试·数学第3页（共4页）】 27-T-112B CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 18.(本小题满分17分) 已知圆C的圆心C为直线x-2y十7=0与2x+y一6=0的交点，且圆C与直线12x十5y一6=0 相切. (1)求圆C的方程； (2)若直线1：x一y十m=0与圆C交于A,B两点，且AC⊥BC,求直线l的方程. 如 9.(本小题满分17分) 记Sn为数列(an)的前n项和，且an>0,4Sn=a+2an十1(n∈N"). (1)求数列(an}的通项公式； 长 (2)设bn=an·2m,求数列{bn)的前n项和Tn; (③若将集合✉x=a,a∈N心Ud2=a士中，aEN中的元素从小到大依次排列，构 成数列(cn）,求数列(cn)的前4n项和Rn. 【高二年级期中考试·数学第4页（共4页）】 27-T-112B CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App