四川省成都市第七中学初中学校2026-2027学年八年级上学期11月期中数学试题

2026一2027学年度上期期中学业质量检测 八年级数学 (满分150分，时间120分钟) 姓名 班级 A卷（共100分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 1.下列实数中，无理数是（ ) A.3.5 B. 22 C.-2 D.√4 2.已知a,b,c为△ABC的三边长，下列条件中不能判定△ABC为直角三角形的是() A.∠A+∠B=∠CB.∠A:∠B:∠C=1:2:3C.a2-b2=c2D.a:b:c=1:2:3 3.在平面直角坐标系中，下列关于点P(3,-4)与点Q(-3,-4)的说法正确的是() A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.关于原点对称D.线段PQ的长为5 4.下列计算正确的是（) A.√8=4V2B.4√2-2√2=2C.N3+10(N5-1)=2 D.3V3x2W2=5V6 5.点A(-2,y)、B(2,y2)在一次函数y=-x+6的图象上，下列说法正确的是(） A.y1>y2 B.y1=y2 C.yi<y2 D.不能确定 6.已知过点A(2a-4,3a+1),B(2,3)两点的直线平行于x轴，则a的值为（) A 2 B. 7 3 C.3 D2 7.一根蜡烛长30cm,点燃后每小时燃烧5cm,燃烧时蜡烛剩余的长度h(cm)和燃烧时间t（小 时)之间的函数关系用图象可以表示为图中的() 个 方个 h个 309 30 30 06 06 A. B. D. 8.“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲， 如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一 个大正方形.其中c=15,b-a=3,则每个直角三角形的面积为（) A.64 B.48 C.108 D.54 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 9.比较大小：5-1 5 行·（填><”或=”） 10.函数表达式y=Vx3中的自变量x的取值范围是 11.一次函数y=2x+3的图象不经过第 象限. -10 12.如图，长方形ABCD的长AD在数轴上，点A表示的数是2，点D表示 的数是-1，AB=1,以点D为圆心，DB为半径画弧交数轴于点P,点P表示的数为 13.如图，一个圆柱的高为12cn,底面周长为32cm,在圆柱下底面的点A 处有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与点A相对的点B处的食物，则它沿圆 柱侧面爬行的最短路径的长为 cm. 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 14.(本小题满分12分，每小题6分) (1）-12026+√45+3-8-V5-3 (2)(23-10(2V3+1)-1-2√3)2 15.(8分)已知在平面直角坐标系中有三点A（-2,1),B(3,1),C(2,3),请回答如 下问题： (1)在坐标系内描出点A、B、C的位置，连接AB,AC, BC:△ABC是 三角形： (2)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1; (3)求△ABC的面积. 2 3-21 012345 16.(8分)如图1是一种升降阅读架，由面板、支撑轴和底座构成.图2是其侧面结构示意图， 面板AB固定在支撑轴端点C处，CD⊥AB,支撑轴长CD=16cm,支撑轴CD与底座DE所 成的角∠CDE=45°. (1)求端点C到底座DE的距离； (2)如图3，为了阅读舒适，将CD 绕点D逆时针旋转15°后，点B恰好 C 落在直线DE上，问：端点C到底座 DE的距离减少了多少？ B E D 图1 图2 图3 17.(10分)如图，在平面直角坐标系中，直线y=+b与x轴、y轴分别相交于点A(-6,0)、 B(O,8),C是y轴上一点. (1)求直线AB的函数解析式； (2)如图1，当AC=BC时，求点C的坐标： (3)如图2，若AC平分∠OAB,求直线AC的函数解析式.'/ 图 图2 18.(10分)如图1，在等腰三角形ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=6,点D是边BC上一动 点(D点不与端点重合)，连接AD,将线段AD绕点A逆时针旋转120°后得到线段AE,连 接DE,CE. (1)求∠ECD的度数： (2)点D在BC上运动的过程中，若△CDE是直角三角形，求此时BD的长； (3)如图2，点M在BC上，BM=4V3,求△AME周长的最小值 B D M 图1 图2 B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 19.已知x,y都是实数，且yVx-3=V3-x+8,则x+3y的立方根为 20.点（m,n)在直线y=2x-5上，则代数式17+2n-4m的值为 21.定义：若正整数a,b(a<b)满足a2+b2=(b+1)2，则称(a,b,b+1)为“差1勾数股 组”，从最小的“差1勾数股组”开始排列，依次记作：m1(3,4,5),2(5,12,13), m3(7,24,25),m4(9,40,41)..,按照这个规律，则m6为 C▣ 22.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(5,4)，过点A分 别作AB⊥x轴于点B,AC⊥y轴于点C,点D在射线AB上.将 △CAD沿直线CD翻折，使点A恰好落在x轴上，则点D的坐标 为 23.如图，在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，D,E为BC 上两点，BD=CE,连接AD,AE,∠DAE=60°，AD=5,AE =4,则BC的长为 二、解答题（本大题共3个小题，共30分） 24.(8分)我国新能源汽车快速健康发展，续航里程不断提 升，王师傅驾驶一辆纯电动汽车从A市前往B市.他驾车从A市一高速公路入口驶入时， 该车的剩余电量是80kW.h,行驶了240m后，从B市 Ay/kw·h 一高速公路出口驶出.己知该车在高速公路上行驶的 过程中，剩余电量y(kW·h)与行驶路程x(an)之间的 80 关系如图所示， 50 (1)求y与x之间的关系式： (2)已知这辆车的“满电量”为100kWh,且该车型电量 150240km 降至10%则会出现电亏警报，若王师傅从B市高速公路出口驶出后还要继续在高速公路上 行驶，请你通过计算提醒王师傅，还能行驶多少am汽车会出现电亏警报. 3 25.(10分)己知正方形ABCD的边长为3，点E在射线BA上，点F在边BC上，DE=DF. (1)如图1，点E在BA的延长线上，求证：AE=CF: 【2)如图2，在()的条件下，F交AC于点G,若B=3AB,求C的值 (3)如图3，点E在边AB上，过点F作FN⊥DE于点N,FN交BD于点M,若点M是 BD的中点，求DN的长. D C D D M G N A ⊙ E A B A E ⊙ 图1 图2 图3 26.(12分)己知：直线AB交x轴于点A(-6,0),交y轴于点B(0,6),点C坐标为(2,0). (1)求直线AB和BC的解析式； (2)如图1，点D为线段AC上一点，连接BD,若∠ABD=∠CBO,求点D的坐标； (3)如图2，点E在射线BA上，点G在射线BC上，直线EG交y轴于点F,(点E,G 不与点B重合)设△BEF的面积为S,△BGF的面积为S2,若BF=FG,求的值 S2 图1 图2