2026-2027学年苏科版数学八年级上册第九周期中练习

2026-2027学年第一学期初二数学第九周期中练习

一．选择题（共8小题）

1．如图，AC⊥BD于P，AP＝CP，添加下列一个条件，能利用“HL”判定△ABP≌△CDP的条件是（　　）

A．AB∥CD；    B．∠B与∠C互余；    C．BP＝DP；    D．AB＝CD。

2．下列各式不能用平方差公式法分解因式的是（　　）

A．a2﹣9 B．﹣x2+y2 C．x2y2﹣1 D．﹣m2﹣n2

3．下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（　　）

A．x2+2x+1＝x（x+2）+1 B．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1 

C．x2﹣4x+4＝（x﹣2）2 D．x2﹣x﹣4＝x（x﹣1）﹣4

4．小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：2，m，a﹣b，x2+y2，（x﹣y）2，分别对应下列五个字“数、爱、中、学、国”．现将mx2（a﹣b）﹣2mxy（a﹣b）+my2（a﹣b）因式分解，根据小强的密码手册，结果呈现的密码信息可能是（　　）A．爱数学；              B．数中学；              C．爱中国；              D．中国学。

第1题第5题

5．小颖利用两种不同的方法计算下面图形的面积，并据此写出了一个因式分解的等式，此等式是（　　）

A．a2+2ab+b2＝（a+b）（a+b）；        B．a2+3ab+2b2＝（a+2b）（a+b）； 

C．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）；          D．2a2+3ab+b2＝（2a+b）（a+b）。

6．如果多项式是关于x的三次三项式，那么的值为（　　）

A．﹣3 B． C．3 D．

7．若分式的值为0，则x的值为（　　）

A．x＝﹣1 B．x＝1 C．x≠1 D．x＝±1

8．已知，则a，b，c中（　　）

A．必有两个数相等；            B．必有两个数互为相反数； 

C．三个数互不相等；            D．必有两个数互为倒数。

二．填空题（共8小题）

9．若x2+ax+16能用完全平方公式进行因式分解，则常数a的值是_______ ．

10．分解因式：a3b﹣4a2b+4ab＝_____________ ．

11．已知a+b＝﹣4，ab＝﹣21，则多项式a2b+ab2﹣a﹣b的值为 _______ ．

12．1.23×512﹣1.23×492＝________ ．

13．如果分式无意义，的值为0，则x﹣2y的值是_____ ．

14．已知x2+xy﹣6y2＝0（x≠0）且y≠0），则的值是 ____________________ ．

15．已知当x＝2时，分式无意义；当x＝5时，分式值为0，则b+c的值是_____ ．

16．已知a+b+c＝0，abc≠0，则代数式的值为 _________ ．

 

三．解答题（共11小题）

17．如图，点A，F，C，D在同一条直线上，AF＝DC，AB＝DE，∠A＝∠D．求证：

（1）△ABC≌△DEF；

（2）FH＝CH．

18．计算：

（1）；                       （2）．

 

 

 

 

19．下面是嘉嘉作业本上一道习题及正确解答过程，部分被污染和不透明纸片覆盖了．

（1）求被污染的整式“■”；

（2）淇淇提出“当a＝3或a＝﹣3时，原式的值相等”，请你通过计算判断淇淇的看法是否正确．

 

 

 

 

20．设．

（1）化简A；

（2）如图，若m为正整数，则A对应的点落在数轴上的 _____ 段上（填写序号即可）；

（3）若A是整数，求整数m的值．

 

 

 

 

 

21．先化简：，然后从﹣3，0，3中选一个合适的数作为x的值代入求值．

 

 

 

 

 

22．我们约定：关于x的代数式A，B，若不论x为何值（此时x满足A，B均有意义），有A+B或A﹣B为定值，则称代数式A，B互为关于x的“关联代数式”．例如：A＝﹣2x﹣1，B＝2x﹣1，因为A+B＝﹣2，所以A，B互为关于x的“关联代数式”．根据该约定，解答下列问题．

（1）判断下列各式是否互为关于x的“关联代数式”．若是，则在横线中划“√”，若不是，则划“×”．

①x+1与﹣x+2；_____ ；②2x2+x﹣1与2x2﹣2；_____ ；③与；_____

（2）若关于x的代数式，B＝x2+b（x﹣4）+2，A，B互为关于x的“关联代数式”，求a2﹣4ab+4b2+2026的值；

（3）若关于x的代数式A＝mx+1，B＝nx﹣2，A，B互为关于x的“关联代数式”，且满足，求此时A2﹣B2的值．

 

 

 

 

 

 

23．阅读：如果两个分式A与B的和为常数k，且k为正整数，则称A与B互为“关联分式”，常数k称为“关联值”．如分式，，，则A与B互为“关联分式”，“关联值”k＝1．

（1）若分式，，判断A与B是否互为“关联分式”，若不是，请说明理由；若是，请求出“关联值”k；

（2）已知分式，，C与D互为“关联分式”，且“关联值”k＝2．

①用含x的式子表示M；

②x为何整数时，分式D的值为正整数？

 

 

 

 

 

 

24．如果两个分式M与N的和为常数k，且k为正整数，则称M与N互为“和整分式”，常数k称为“和整值”．如分式，，，则M与N互为“和整分式”，“和整值”k＝2．

（1）已知分式，，判断A与B是否互为“和整分式”，若不是，请说明理由；若是，请求出“和整值”k；

（2）已知分式，，C与D互为“和整分式”，且“和整值”k＝3，求G所代表的代数式；

（3）在（2）的条件下，若x为正整数，分式D的值为正整数，求x的值．