天津市宝衡高级中学2026-2027学年第一学期高三年级10月月考检测数学试卷

天津市宝衡高级中学2026-2027学年第一学期高三年级

数学月考检测试卷

（202610）

（考试时间：120分钟  试卷满分：150分）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上.

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

第Ⅰ卷（选择题）

一、单选题：本题共9小题，每小题5分，共45分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 已知全集，集合，集合，则（     ）

A.  B.  C.  D.

2. 设，则“”是“”的（     ）

A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件

C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件

3. 函数 的部分图象大致是（    ）

A.   B.  

C.   D.  

4. 设，则的大小关系为（   ）

A.  B.  C.  D.

5. 的一个零点所在区间为

A. （0,1） B. （1,2） C. （2,3） D. （3,4）

6. 若在区间上递减，则a的取值范围为（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 已知，则（    ）

A.  B.

C.  D.

8. 命题“”为假命题，则的取值范围为（    ）

A.  B.  C.  D.

9. 已知函数 ， 若不等式 对任意恒成立，则实数a 的取值可能是（   ）

A.  B.  C.  D.

第Ⅱ卷（非选择题）

二、填空题：本题共6小题，每小题5分，共30分.

10. 函数的定义域为______

11. 计算：_________.

12. 函数的单调递减区间为______．

13. 命题的否定是____________________.

14. 已知函数的导数为，且满足，则_________．

15. 已知函数若函数有三个零点，则实数的取值范围是__________________.

三、解答题：本题共5小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

16. 已知全集，集合，集合，求：

（1）；

（2）；

（3）.

17. 已知函数.

（1）求曲线在处的切线方程；

（2）求的单调区间和极值.

18. 已知函数.

（1）当时，求的最大值；

（2）讨论函数在区间上零点的个数.

19. 已知函数．

（1）讨论的单调性；

（2）证明：当时，．

20. 已知函数

（1）讨论的单调性；

（2）若函数，都有，求a的取值范围．