天津市滨海新区大港第八中学2026-2027学年高三年级上学期10月月考数学试卷

2026-2027-1大港八中高三月考（一）考试数学学科试卷

试卷满分150分，考试时间100分钟.不允许提前交卷.

一、选择题（本大题共9小题，共45分）

1. 已知全集，集合或，则（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 已知命题，，则是（    ）

A. ， B. ，

C. ， D. ，

3. 若，则（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 设，则“”是“”的（    ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件

5. 函数的图象大致为（   ）

A.  B.  C.  D.

6. 已知幂函数的图象过，则下列结论正确的是（    ）

A. 的定义域为 B. 在其定义域内为减函数

C. 是偶函数 D. 是奇函数

7. 下列函数中，既是奇函数又在区间上单调递减的是（   ）

A.  B.  C.  D.

8. 函数的部分图象如图所示，则的值为（   ）

A.  B. 0 C. 1 D. 2

9. 已知，则（   ）

A.  B.  C.  D.

二、填空题（本大题共6小题，共30分）

10. 若复数z满足（其中是虚数单位），则z的虚部为______．

11. 函数的定义域是________．

12. 已知，，，则这三个数的大小关系为________．

13. 若函数是奇函数，则______．

14. 已知，且，则的最小值为_______.

15. 设函数．若，则满足的的一个取值为_________；若恰有3个零点，则实数的取值范围是_________．

三、解答题（本大题共5小题，共75分）

16. 已知三角函数．

（1）函数的最小正周期________．

（2）函数的值域为________；

（3）函数的单调递增区间为________；

（4）函数的对称中心为________；对称轴为________；

（5）函数的图像可由函数向右平移________个单位得到；

（6）利用“五点作图法”作出函数的一个周期的图像时用的五个点分别为________.

17. 在中，角所对的边分别为．已知，．

（1）求的值；

（2）当时，

（i）求的值和的面积；

（ii）求的值．

18. 设函数的最小正周期为．

（1）求函数的单调递增区间；

（2）求在区间上的最大值和最小值．

（3）若，，求的值．

19. 已知的内角，，的对边分别为，，，．

（1）求角的大小；

（2）若，为的中点，且，求的值．

20. 已知函数.

（1）求的定义域与最小正周期；

（2）讨论在区间上的单调性.