江苏连云港市东海县白塔高级中学2026-2027学年度第一学期高二第九周数学周练（11.1）

2026-2027高二数学第九周周练 参考答案： 1-8 D D C B A C D A 9.ABC 10.BCD 11.ABD 12. 13. (4+6=10)14.【解】（1），2分 由点斜式得，即．2分 每求出1个方程3分（2）若两截距均为，则直线过原点，设，代入得，此时方程为； 若两截距互为相反数且不为，设，代入得， 解得，此时方程为，即．综上，的方程为或． （3+5+2=10）15.【解】． （1）当时，，(1分） 当或时，当时， 所以极大值为，极小值为．(2分） （2）①当时，，在上单调递增；(1分） ②当时，，单调递增区间为和，单调递减区间为；(2分） ③当时，，单调递增区间为和，单调递减区间为．(2分） （3）由（2），在[]上单调递减，需[]含于减区间，即且，所以．(2分） （4+4+4=12分）16.解：证明：数列的前n项和为， ，，由，两边同时除以， 可得(2分），又， 所以数列是首项、公差均为的等差数列， 由等差数列的通项公式可得，所以(2分）； 4分 由， 可得，(2分） 所以， 所以；(2分） 8分 若对任意恒成立， 即有，整理得恒成立，(1分） 令，则，(1分） 当时，，当时，，当时，， 所以，即的最小值为，综上，，(2分） 即实数的取值范围是  12分 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027高二数学第九周周练11.1 时间：90分钟 满分：100分 一．单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分． 1. 直线的倾斜角是（　　） A. B. C. D. 2. 已知为等差数列，，，则（ ） A. 6 B. 5 C. 12 D. 8 3.已知函数y＝f(x)的图象在点M(1，f(1))处的切线方程是y＝x＋2，则f(1)＋f'(1)的值等于(　) A.1 B. C.3 D.0 4. 记等比数列的前项和为，若，则（ ） A. B. C. D. 5. 已知直线l：ax＋y－2＝0在x轴和y轴上的截距相等，则实数a的值是(　　) A.1 B.－1 C.－2或－1 D.－2或1 6. 已知曲线f(x)＝在点(1，f(1))处切线的倾斜角为，则实数a等于(　　) A.1 B.－1 C.7 D.－7 7. 若数列的前项和为，且是与的等差中项，，则（ ） A. 27 B. 54 C. 81 D. 243 8. 已知数列是等差数列，，记，分别为，的前项和，若，，则（ ） A. B. 0 C. D. 二、多选题：本题共3小题，共18分． 9. 关于直线，下列说法正确的是（　　） A. 直线的斜率为 B. 直线在轴上的截距为 C. 直线在轴上的截距为 D. 直线与两坐标轴围成的三角形面积为 10. 已知函数，则（　　） A. 的极大值为 B. 的极小值为 C. 在上单调递减 D. 有三个不同的零点 11. 已知数列满足，，记，则下列说法正确的是（ ） A. 数列是等比数列，公比为3 B. 数列的通项公式为 C. 数列的前项和为 D. 数列的前项和大于 三、填空题：本题共2小题，每小题5分，共10分． 12. 已知直线与曲线相切，则的值为 13. 等差数列的前项和为，，且数列是公差为2的等差数列，则_______. 四、解答题：本题共3小题，共32分．解答应写出文字说明和演算步骤． 14.(10分)（1）求经过点且倾斜角为的直线的方程； （2）已知直线经过点，且在两坐标轴上的截距互为相反数，求的方程． 15. (10分)已知函数，． （1）当时，求的极值；（2）讨论的单调性； （3）若在[]上单调递减，求的取值范围． 16.(12分)已知数列的前n项和为，， 证明：数列为等差数列，并求数列的通项公式； 求数列的前n项和； 若对任意恒成立.求实数的取值范围. 学科网（北京）股份有限公司 $