2026-2027学年人教版九年级数学上册期中检测卷

2026-2027学年人教版九年级数学上册期中检测卷 测试范围:第二十五章一元二次方程反比例函数 一、单选题（本大题10题，每小题3分，共计30分） 1．一元二次方程有两个不相等的实数根．那么应满足（     ） A． B．且 C．且 D． 【答案】C 【分析】需同时考虑二次项系数非零与判别式大于0两个条件. 【详解】解：∵方程是一元二次方程， ∴， ∵方程有两个不相等的实数根， ∴， ∵， ∴， 解得， 综上，且. 2．电影《浪浪山小妖怪》上映以来，全国票房连创佳绩．据不完全统计，全国第一天票房约0.5亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后累计票房收入达2亿元，设增长率为，则方程可以列为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】表示出第二天和第三天票房，然后根据“三天后累计票房收入达2亿元”列方程． 【详解】解：∵第一天票房约0.5亿元，增长率为， ∴第二天票房为亿元，第三天票房为亿元， 根据题意得，． 3．某个亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻控制电流的变化来实现．如图所示的是该台灯的电流与电阻的关系图象，该图象经过点．根据图象可知，下列说法不正确的是（     ） A．当时， B．与的函数关系式是 C．当时，的取值范围是 D．当时， 【答案】A 【分析】题目围绕电流I与电阻R的关系展开，因此先确定I与R的函数关系式，再借助该函数的增减性逐一验证选项． 【详解】解：由图象可知，I与R的图象是双曲线的一支，故I与R成反比例关系，设（）． 将点代入，得，解得 所以I与R的函数关系式是（），选项B正确，不符合题意． 因为，图象位于第一象限，所以I随R的增大而减小． 选项A，由增减性分析，当时，应有，选项A说法有误，符合题意． 选项C，当时，；当时，．由增减性分析，当时，的取值范围是，选项C正确，不符合题意． 选项D，当时，由得，选项D正确，不符合题意． 4．在同一平面直角坐标系中，函数与的图象可能是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据k的正负性，分别判断反比例函数图象所在的象限以及一次函数图象经过的象限，从而确定正确选项． 【详解】解：当 时，， ∴反比例函数的图象在第一、三象限， 一次函数的图象经过第一、三、四象限，选项B不符合题意； 当 时，， ∴反比例函数的图象在第二、四象限， 一次函数的图象经过第一、二、四象限， 选项A、C均不符合题意，D符合题意． 5．在数学活动课上，小明利用“面积法”探究一元二次方程的几何解法，他尝试用此方法解关于x的方程时，构造出如图所示的图形：先构造一个面积为的中心正方形，再以正方形的边为一边向外构造四个宽为3的阴影矩形，如图所示拼成一个大正方形．已知阴影部分的面积和为64，则该方程的正数解为（     ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】C 【分析】根据的几何解法，确定大正方形的边长与x的关系，结合面积求解即可． 【详解】解：根据题意，构造面积为的正方形，四周构造四个面积为的矩形．矩形的长为，则宽为．补图得到大正方形，其边长为． 大正方形的面积为， ． 为正数， ， ． 6．如图，二次函数的图象与轴交于，对称轴为直线，以下结论正确的是（） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据抛物线开口方向、对称轴位置、与坐标轴交点情况确定的符号及关系，结合图象与轴交点个数及对称性逐项判断 【详解】解：由图象可知，抛物线开口向上，，与轴交于负半轴，. 对称轴为直线， ，即. ， . ，故A选项错误. ， . ， ，故B选项错误. 抛物线对称轴为直线，与轴的一个交点为， 抛物线与轴的另一个交点为. 当时，，即，故C选项错误. 抛物线与轴有两个不同的交点， ，故D选项正确. 7．已知二次函数，当时，y的取值范围是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】二次函数的最值出现在顶点或范围的端点处，据此计算可得y的取值范围 【详解】解： ∵， 抛物线开口向上，对称轴为直线，且， ∴当时，取得最小值； 当时，； 当时，； ∵， ∴的最大值为； ∴当时，的取值范围是 8．已知二次函数，当时，该函数的最大值是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】将二次函数配方为顶点式，确定开口方向与对称轴，结合x的取值范围，通过比较区间端点到对称轴的距离确定最大值位置，代入计算即可． 【详解】解：． ∵， ∴抛物线开口向上，对称轴为直线． 在范围内， ∵点到对称轴的距离为， 点到对称轴的距离为， ， ∴当时，函数取得最大值， 此时． 9．已知关于x的一元二次方程的两根之差为2，则代数式的最大值为（     ） A． B． C．4 D．10 【答案】C 【分析】结合两根差的条件与根与系数的关系，建立的等量关系，代入所求式后配方求最值即可． 【详解】解：设方程的两根分别为，． 由根与系数的关系得，． ∵ 两根之差为2， ∴ ． 又∵ ， ∴ ． 整理，得，即． 将代入，得 ， 配方得． ∵ ， ∴ ， ∴ ． ∴代数式的最大值为4． 10．已知抛物线（m为常数）的顶点为P，点，在抛物线上（其中）．给出下面四个结论： ①当点P在x轴上时，；②点P在直线上；③； ④当点的轨迹所在直线与线段没有交点时，m的取值范围是． 上述结论中，所有正确结论的序号是（    ） A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 【答案】D 【分析】先将抛物线配方得到顶点P的坐标，利用抛物线对称性得出t与m的关系，再将n用m表示，逐一判断四个结论． 【详解】解：将抛物线解析式配方得， ∴顶点，对称轴为直线． ∵，在抛物线上且纵坐标相同， ∴A、B关于对称轴对称， ∴， 解得， 由得． 将代入解析式得． ①当P在x轴上时，，解得，故①正确． ②将代入，得，与P的纵坐标不恒相等，故②错误． ③， ∵， ∴，当时取等号，故③错误． ④∵，， ∴点P在直线上． 当时，解得， 直线与直线的交点为，若交点不在线段上，则或． 当时，，即，解得，与矛盾，舍去． 当时，，即，整理得，解得或，结合得． 故m的取值范围是，④正确． 综上，正确的是①④． 二、填空题（本大题6题，每小题3分，共计18分） 11．一元二次方程与的所有实数根的和等于________． 【答案】 【详解】解：对于方程 ∵，，． ∴． ∴该方程有两个不相等的实数根，设两根为． 根据根与系数的关系，． 对于方程 ∵，，． ∴． ∴该方程无实数根． ∴两个方程的所有实数根的和为． 12．我国年并网太阳能发电装机容量约为亿千瓦，经过两年的努力，计划我国年并网太阳能发电装机容量约为亿千瓦，则我国这两年并网太阳能发电装机容量的年平均增长率约为________． 【答案】 【分析】根据等量关系（其中表示增长前的量，表示增长后的量，表示增长的周期数，是增长率），在得到方程的解后，要检验它是否符合实际意义． 【详解】解：设这两年并网太阳能发电装机容量的年均增长率为， 则由题意可得， 解得（不符合题意，舍去）， 即这两年并网太阳能发电装机容量的年平均增长率约为． 13．如图，点在反比例函数的图象上，是上一点，过点作轴于点，连接．若，的面积为，则的值为______． 【答案】 【分析】由已知条件可得，进而由比例系数的几何意义得到，即得，再根据反比例函数图象的分布位置即可求解． 【详解】解：∵是上一点，，的面积为， ∴， ∵点在反比例函数的图象上，轴， ∴， ∴， ∴， 又∵反比例函数图象的一支位于第二象限， ∴， ∴． 14．如图，已知二次函数的图象与x轴分别交于A，B两点，其中点A坐标为与y轴交于点C，点P是其对称轴上一动点，当取得最小值时，点P的坐标为___________． 【答案】 【分析】利用抛物线的轴对称性可知 ，从而将 的最小值问题转化为 的最小值问题，根据两点之间线段最短，连接 与对称轴的交点即为所求点 ，求出直线 的解析式即可求解． 【详解】解：令，得， ，令，得， 整理得， 解得，， ， ， 抛物线的对称轴为直线， 点与点关于对称轴对称，点在对称轴上， ， ， 根据两点之间线段最短可知，当三点共线时，最小，即最小． 设直线的解析式为， 将，代入得， 解得， 直线的解析式为， 当时，， 点的坐标为． 15．如图，某小区有一块绿地为等腰直角三角形，计划在绿地上建造一个矩形的休闲书吧，其中点，，分别在边，，上．若，则当的长为________时，矩形的面积最大． 【答案】 【分析】先证明是等腰直角三角形，即可用表示出，再利用矩形的面积公式可得关于的二次函数关系式，问题随之得解． 【详解】解：∵等腰直角，矩形， ∴结合图形有，，，，，， ∴， ∴是等腰直角三角形， ∴， ∴， ∴矩形的面积为：， 即当时，． 16．如图，某车载烧水杯在时开启速热档，水温每分钟上升，直至时停止加热，此后水温开始下降．水温下降时，水温y（单位：）与通电时间x（单位：）满足关系式．若从杯内水温时开始通电，则此时杯内的水温为________． 【答案】 【分析】先算出水温从升到需要分钟，之后水温按反比例函数下降，判断分钟在降温区间内，直接把代入反比例解析式求出水温． 【详解】解：， 经过，水温上升至， 在中，当时，，， 经过，水温从上升至后又下降到了， 当时，水温y（单位：）与通电时间x（单位：）满足关系式， 当时，， 从杯内水温时开始通电，此时杯内的水温为． 三、解答题（本大题8题，每小题9分，共计72分） 17．金秋收获季，芳林甘蔗喜获丰收，工人们平均每天砍甘蔗的速度（吨/天）与砍完这片甘蔗地所需时间（天）之间是反比例函数关系，其图象如图： (1)求这个反比例函数的解析式； (2)如果工人们每天砍甘蔗不超过吨，那么这片甘蔗至少要砍多少天？ 【答案】(1) (2)10天 【分析】（1）根据待定系数法求出解析式即可； （2）把代入（1）中所求函数解析式求出对应的的值即可． 【详解】（1）解：设与的函数解析式为， 依题意得：， ∴， ∴这个反比例函数的解析式为； （2）解：把代入，得； 即这片甘蔗至少要砍10天． 18．解方程： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解： 或 ， （2）解： ，， ， 方程有两个不相等的实数根， ， 19．已知关于的一元二次方程有，两个实数根． (1)求的取值范围； (2)若，求的值． 【答案】(1) (2) 【分析】此题考查了一元二次方程根的判别式、一元二次方程根与系数关系． （1）根据一元二次方程有两个实数根的条件，利用判别式列不等式求解． （2）利用根与系数的关系，将已知等式转化为关于m的方程求解，结合（1）的取值范围确定最终结果． 【详解】（1）解：∵ 关于x的一元二次方程有两个实数根， ∴ 判别式，即， ， ， 解得． （2）解：由根与系数的关系，得 ，， ∵， ∴， 将，代入上式，得 ， ， 解得， ∵， 符合（1）中m的取值范围， ∴m的值为． 20．为弘扬新疆地方文化，让更多游客了解新疆，某文旅公司推出多款文创产品．已知某款新疆小羊吉祥物的成本价是每件30元，当售价为40元时，每天可以售出60件．经调查发现，售价每降价1元，每天可以多售出10件． (1)为让利于游客，该款小羊吉祥物每件应该降价多少元时，文旅公司每天的利润是630元？ (2)文旅公司将每件新疆小羊吉祥物的售价定为多少元时，每天获得的利润最大？最大利润是多少？ (3)请你直接写出售价在什么范围时每天的利润不低于630元？ 【答案】(1)每件应该降价3元． (2)售价定为38元时，每天获得的利润最大，最大利润是640元． (3)售价不低于37元且不高于39元时，每天的利润不低于630元． 【分析】（1）根据总利润的等量关系列一元二次方程，再结合让利条件选取合适的解即可； （2）构建利润关于降价金额的二次函数，用配方法求最大值即可； （3）根据利润要求列不等式，再结合二次函数性质确定售价范围即可． 【详解】（1）解：设每件小羊吉祥物降价x元，每天的销售利润为W元． 单件售价为元，单件利润为元，日销售量为件， 由题意得： ，整理得，解得：，． ∵要让利于游客，需降价幅度尽可能大， ∴． 答：每件应该降价3元． （2）解：每天的销售利润为W元： ． ∵ ， ∴ 当时，W取得最大值，最大值为640元，此时售价为（元）． 答：售价定为38元时，每天获得的利润最大，最大利润是640元． （3）解：令，即 整理得， ∵抛物线的开口向上，与x轴交点的横坐标为1和3， ∴函数图像所对应的自变量x的取值范围为， ∵单件售价为元， ∴单件售价大于等于37元且小于等于39元． 答：售价不低于37元且不高于39元时，每天的利润不低于630元． 21．抛物线 经过点、； (1)求抛物线解析式及抛物线顶点的坐标； (2)直接写出不等式的解集： (3)当 时， 写出y的取值范围： ． 【答案】(1)， (2) (3) 【分析】（1）将、代入可得关于a、b的二元一次方程组，解方程组求出a、b的值即可得答案； （2）根据抛物线的性质得到抛物线与x轴的另一个交点坐标为，找出x轴下方图象对应x的取值范围即可得答案； （3）根据二次函数对称轴可得y的最小值，根据二次函数解析式可得当时，，当时，，根据即可得答案． 【详解】（1）将、代入二次函数解析式得，， 解得， ∴抛物线解析式为； 顶点坐标； （2）∵抛物线开口向上，与x轴交点为，对称轴为直线， ∴抛物线与x轴的另一个交点坐标为， ∴不等式的解集为． （3）∵抛物线的解析式为，顶点坐标为， ∴当时，y的最小值为， 当时，，当时，， ∴当时，y的取值范围为． 22．为建立防控疫情的绿色长城，需要人人自觉养成“戴口罩、少聚集、勤消毒”的习惯．某品牌酒精消毒液的出厂价经过两次降价，价格由每箱50元降为32元．当出厂价降至每箱32元后，某批发商从该厂家购进一批这种消毒液，试销中发现：当每箱售价为40元时，周销量为600箱，且每箱的售价每涨5元，周销量就减少50箱． (1)已知出厂价两次降价的百分率相同，直接写出这个百分率为______； (2)求出售这种消毒液一周的总获利W（元）与每箱售价x（元）的函数关系式； (3)若要使该消毒液的售价不高于75元，且厂家一周的进货成本不高于9600元，求每箱售价应为多少元时，获利最多？ 【答案】(1) (2) (3)每箱售价应为70元时，获利最多． 【分析】本题主要考查一元二次方程的应用，二次函数的应用． （1）设降价的百分率为x，由题意易得，然后问题可求解； （2）由题意易得，然后化简即可； （3）由题意易得，然后由（2）及二次函数的性质可求解． 【详解】（1）解：设降价的百分率为x，由题意得： ， 解得：（舍去）； 故答案为：； （2）解：由题意得： ； （3）解：设周销量为y箱，则，解得， 因为，所以， 解得， 又因为售价不高于75元，所以， 对于二次函数， 其中，对称轴为， 因为对称轴在的左侧， 所以在上随x的增大而减小， 所以当时，W有最大值，， 答：每箱售价应为70元时，获利最多． 23．已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与轴交于点，若，且． (1)求反比例函数解析式； (2)若点为轴上一点，是以为腰的等腰三角形，直接写出点的坐标． 【答案】(1) (2)、、 【分析】第问：先用三角形面积求出点的纵坐标，再由借助两点间距离公式求出横坐标，得到点坐标后代入反比例函数求参数． 第问：等腰三角形存在性问题，题目限定为腰，只需分、两类讨论；点在轴上设可简化距离计算，最后要舍去与重合的无效点． 【详解】（1）解：， ∴， 又， ∴． 设，，由面积： 由，、： 由图象知A在第一象限且，故，，即． 把代入： 反比例函数解析式为． （2）解：设，，以为腰分两类： 当时：， 得或， 即、； 当时：， 得， 或（与重合，舍去）， 即． 答：点的坐标为、、． 【点睛】本题是一次函数、反比例函数与等腰三角形存在性的综合题．面积法求点坐标是反比例函数综合题的常用第一步：由面积得纵坐标，再由距离得横坐标；等腰三角形存在性，先看清谁是腰、谁是底，分类标准不能乱；点在坐标轴上时设，距离公式只剩一个未知量，计算更简；求出坐标后必须检验三点能否构成三角形，重合的点舍去；区分两种问法：以为腰只有两类；是等腰三角形还要加一类． 24．矩形中，，，动点从点出发，以的速度沿边、边向终点运动；动点从点同时出发，以的速度沿边、边向终点运动，设运动的时间为（单位：），的面积为（单位：），当时，点，的位置如图所示． (1)当时，______；并求关于的函数解析式； (2)求的最大值； (3)填空：当时，的值为______． 【答案】(1)， (2) (3)或 【分析】（1）根据题意得在上，在上，且可表示出，利用面积公式即可求解； （2）分三段讨论：①当时；②当时；③当时；求出在各自范围内的最大值，并比较即可； （3）在（2）的三段内，分别求出时，的值即可． 【详解】（1）解：在矩形中，，，， 当时，在上，；在上，， ∴； （2）解：分三段讨论： ①根据（1）可得，当时，，最大值为； ②当时，仍在上（），在上，如图， 到的距离为， 故，最大值为； ③当时，在上，在上，如图， 则， ∴， ∴，， ∴ ， ∵，故当时，S随的增大而减小，当时，，故S最大值不超过17.5； 综上，； （3）解：∵， ∴①时：，解得：（负值已舍）； ②时：，解得：，但t的值不在范围内，故舍去； ③时：，即，解得：（不符合题意，舍去）或； 故或． 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年人教版九年级数学上册期中检测卷 测试范围：第二十五章一元二次方程~第二十七章反比例函数 一、单选题（本大题10题，每小题3分，共计30分) 1.一元二次方程：2-2x-1=0有两个不相等的实数根.那么k应满足() A.k>-1 B.k≥-1且k≠0 C.k>-1且k≠0 D.k<-1 2.电影《浪浪山小妖怪》上映以来，全国票房连创佳绩.据不完全统计，全国第一天票房约05亿元， 以后每天票房按相同的增长率增长，三天后累计票房收入达2亿元，设增长率为x,则方程可以列为 () A.0.5+0.5x+0.5x2=2 B.0.51+x)3=2 c.0.51+x}=2 D.0.5+0.51+x)+0.51+x)2=2 3,某个亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻控制电流的变化来实现.如图所示 的是该台灯的电流A)与电阻RQ的关系图象，该图象经过点 (880,0.25) 根据图象可知，下列说法 不正确的是() AIA 0.25------ 880R10 A.当R>8802时，I>0.25A B.I与R的函数关系式是I= 00 C.当8802<R<10002时，I的取值范围是0.22A<I<0.25A D.当I=0.22A时，R=10002 4.在同-平面直角坐标系中，函数，=红一k与少=上k0)的图象可能是《) 试卷第1页（共3页） 5.在数学活动课上，小明利用“面积法”探究一元二次方程的几何解法，他尝试用此方法解关于x的方 程x2+12x+c=0时，构造出如图所示的图形：先构造一个面积为x2的中心正方形，再以正方形的边为一 边向外构造四个宽为3的阴影矩形，如图所示拼成一个大正方形.已知阴影部分的面积和为64，则该方 程的正数解为() A.2 B.3 C.4 D.5 及0国，=流数欧+你a-0州的家与交于 0,对称轴为直线=一1，以下结论正确的 是() A.abc0 B.2a+b=0 C.4a-2b+c=0 D.b2-4ac>0 7.已知二次函数 y=x2-2x 当1≤x≤2 ，y的取值范围是() 试卷第2页（共3页） A.0≤y≤3 B.-1≤y≤0 C.-1≤y≤3 D.0≤y≤1 8已知二次函数=2+4，当3≤x≤15 时，该函数的最大值是() 21 A.0 B.2 C.2 D.6 9.已知关于x的一元二次方程a2+bx+1=0的两根之差为2，则代数式12a-b2的最大值为() A.-8 B.-2 C.4 D.10 10,已知抛物线”=-+2(m-)x-(-)(m为常数)的顶点为2，点4(-川，Bk,川在抛物线上 (其中>-1).给出下面四个结论： ①当点P在x轴上时，m=1;②点P在直线y=2x上；③n+2t<1; ④当点P的轨迹所在直线与线段AB没有交点时，m的取值范围是m>2. 上述结论中，所有正确结论的序号是() A.①② B.②③ C.③④ D.①④ 二、填空题（本大题6题，每小题3分，共计18分) 11.一元二次方程x2-3x-1=0与x2-2x+3=0的所有实数根的和等于 12.我国2024年并网太阳能发电装机容量约为9亿千瓦，经过两年的努力，计划我国2026年并网太阳能 发电装机容量约为2025亿千瓦，则我国这两年并网太阳能发电装机容量的年平均增长率约为 13,如图。点A在反比例西数y-(x<0)的图象上，B是O4上一点，过点A作4CLx轴于点C,连接 BC·若08-号04，AO8C的面积为2：周A的伯为— 3 试卷第3页（共3页） 4.如图。已知二次晒数=号 一3x+2的图象与x轴分别交于A,B两点，其中点A坐标为(-3,0)与 y轴交于点C,点P是其对称轴上一动点，当PB+PC取得最小值时，点P的坐标为 B 15,如图，某小区有一块绿地为等腰直角三角形ABC,计划在绿地上建造一个矩形的休闲书吧PMBN, 其中点P,M,N分别在边AC,BC,AB上.若AB=20,则当PM的长为 时，矩形PMBW 的面积最大 B 16.如图，某车载烧水杯在20℃时开启速热档，水温每分钟上升20℃，直至100℃时停止加热，此后水 温始下保。水超下降时，水温y(单位：℃)与通电时间￥（单位：mn)满足关系式少 x.若从 杯内水温20℃时开始通电l6min,则此时杯内的水温为一 ℃ Ay/℃ 100-- 20 0 x/min 试卷第4页（共3页） 三、解答题（本大题8题，每小题9分，共计72分) 17.金秋收获季，芳林甘蔗喜获丰收，工人们平均每天砍甘蔗的速度y(吨天)与砍完这片甘蔗地所需 时间x(天)之间是反比例函数关系，其图象如图： y(吨/天) (8,50) 50 8 x(天) (1)求这个反比例函数的解析式： (2)如果工人们每天砍甘蔗不超过40吨，那么这片甘蔗至少要砍多少天？ 18.解方程： 0+2x-8=0 (24r2-6x-3=0 19.已知关于*的一元二次方程”-6x+2m-1=0有，两个实数根， (1)求m的取值范围； (a若3-5-)=4m-4 求m的值。 20.为弘扬新疆地方文化，让更多游客了解新疆，某文旅公司推出多款文创产品.己知某款新疆小羊吉 祥物的成本价是每件30元，当售价为40元时，每天可以售出60件.经调查发现，售价每降价1元，每 天可以多售出10件. (1)为让利于游客，该款小羊吉祥物每件应该降价多少元时，文旅公司每天的利润是630元？ (②)文旅公司将每件新疆小羊吉祥物的售价定为多少元时，每天获得的利润最大？最大利润是多少？ (3)请你直接写出售价在什么范围时每天的利润不低于630元？ 21.抛物线y=+r-3(a≠0)经过5（-10)(2，-3) 经过点 (1)求抛物线解析式及抛物线顶点的坐标； (2)直接写出不等式ax2+bx-3<0的解集： 试卷第5页（共3页） (3)当0≤x≤3时，写出y的取值范围：-· 22.为建立防控疫情的绿色长城，需要人人自觉养成“戴口罩、少聚集、勤消毒”的习惯。某品牌酒精 消毒液的出厂价经过两次降价，价格由每箱50元降为32元.当出厂价降至每箱32元后，某批发商从该 厂家购进一批这种消毒液，试销中发现：当每箱售价为40元时，周销量为600箱，且每箱的售价每涨5 元，周销量就减少50箱. (1)已知出厂价两次降价的百分率相同，直接写出这个百分率为 (2)求出售这种消毒液一周的总获利W(元)与每箱售价x(元)的函数关系式： (3)若要使该消毒液的售价不高于75元，且厂家一周的进货成本不高于9600元，求每箱售价应为多少元 时，获利最多？ 23.已知一次函数y=红+b的图象与反比例函数y=的图象交于点A:与x轴交于点B(5,0),若 m 15 OB=AB,且S,0B= (1)求反比例函数解析式： (2)若点P为x轴上一点，△ABP是以AB为腰的等腰三角形，直接写出点P的坐标。 24.矩形ABCD中，AB=5cm,AD=7cm,动点P从点A出发，以lcm/s的速度沿边AD、边DC向终 点C运动；动点Q从点A同时出发，以1cm/s的速度沿边AB、边BC向终点C运动，设运动的时间为t (单位：s),△AP的面积为S(单位：cm),当t=3时，点P,Q的位置如图所示. D (1)当0<t≤5时，AP=cm;并求S关于t的函数解析式： (2)求S的最大值； (3)填空：当S=10时，t的值为_s 试卷第6页（共3页）