四川省射洪中学2025—2026学年七年级（贯通班）上学期一次学情自测数学
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射洪中学2025级贯通班2025年下期第一学月考试
数学学科试题
分值:150分 时间:120分钟
A 卷 （共100分）
一、单选题（共45分，每小题3分）
1．“海葵一号”是完全由我国自主设计建造的深水油气田“大国重器”，集原油生产、存储、外输等功能于一体，储油量达
立方米．将用科学记数法表示为（ ）
A．
B．
C．
D．
2．计算
的结果是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．将有理数x精确到十分位，其结果是3.5，则x的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
4.下列式子：①
；②
；③
；④
⑤
；⑥
；⑦0．其中是代数式个数的有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
5．下列叙述中，正确的是（ ）
A．单项式
的系数是0，次数是3 B．绝对值等于本身的数是0和1
C．多项式
的常数项是1 D．0是整式
6．把多项式
按
的降幂排列正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．某件商品的成本价为a元，按成本价提高15%后标价，又以8折销售，这件商品的售价（ ）
A．比成本价低了0.08a元 B．比成本价低了0.2a元
C．比成本价高了0.15a元 D．与成本价相同
8．已知数轴上的点
分别表示数
，其中
．若
，数
在数轴上用点
表示，则点
在数轴上的位置可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
9.多项式
是关于的二次三项式，则
取值为（ ）
A．3 B．
C．3或 D．
或1
10．如图所示的立体图形是由下列哪一个平面图形绕虚线旋转一周得到的（ ）
A．
B．
C．
D．
11．如图，一个正方体截去一个角后，剩下的几何体有几个面有几条棱．正确答案是（ ）
A．7，13 B．6，12 C．7，12 D．7，11
12．下列说法中正确的个数是（ ）
①
的相反数是
；
②八个有理数相乘，若只有两个负因数，则积为正数； ③
是六次四项式；
④若
，则点B是线段
的中点； ⑤连接两点之间的线段叫做两点之间的距离．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
13.计算(－2)99＋(－2)100的结果是（ ）
A．299 B．－2 C．2 D．－299
14.一个正两位数M，它的个位数字是a，十位数字比个位数字大3，把M十位上的数字与个位上的数字交换位置得到一个新两位数N，则
的值总能( )
A．被3整除 B．被9整除 C．被11整除 D．被22整除
15.有一个数值转换器，原理如图所示，若开始输入的值是5，可发现第1次输出的结果是16，第2次输出的结果是8，第3次输出的结果是4，依次继续下去，第2025次输出的结果是（ ）
A．1 B．2
C．4 D．8
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二、填空题（共15分）
16.下列各数：10、(-2)2、
、0、－(﹣8)、
、﹣42、
中，正整数有 个．
17．下列用字母表示数的式子中，符合书写要求的有 个．
，
，
，
，
，
18．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x是数轴上到原点的距离为1的点表示的数，则
的值为 ．
19.观察下列各数∶
，
，
，
，
，…，根据它们的排列规律写出第n个数是 ．
20．有理数
，在数轴上的位置如图所示，化简：
．
三、解答题（共40分）
21．计算（本题10分，每小题5分）
(1)
（2）
22．先化简，再求值：
，其中
．
23．如图是由棱长都为1cm的6块小正方体组成的简单几何体．
(1)请在方格中画出该几何体的三个视图．
(2)如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持主视图和左视图不变，最多可以再添加 块小正方体.
24.已知
，
．
(1)若m为最小的正整数，且
，求
；
(2)若
的结果中不含一次项和常数项，求
的值．
25．已知
，晓风错将“
”看成“
”，算得结果
．
(1)计算
的表达式；
(2)求正确的结果的表达式；
(3)晓华说（2）中的结果的大小与的取值无关，对吗？若
，
，求（2）中代数式的值.
26．旭东中学附近某水果超市最近新进了一批百香果，每斤8元，为了合理定价，在第一周试行机动价格，卖出时每斤以10元为标准，超出10元的部分记为正，不足10元的部分记为负，超市记录第一周百香果的售价情况和售出情况：
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
每斤价格相对于标准价格（元） |
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售出斤数 | 20 | 35 | 10 | 30 | 5 | 15 | 50 |
(1)这一周超市售出的百香果单价最高的是星期______；
(2)这一周超市出售此种百香果的收益如何？（盈利或亏损的钱数）
(3)超市为了促销这种百香果，决定从下周一起推出两种促销方式：
方式一：购买不超过5斤百香果，每斤12元，超出5斤的部分，每斤打8折；
方式二：每斤售价10元．
①顾客买
斤百香果，则按照方式一购买需要 元，
按照方式二购买需要 元（请用含a的代数式表示）．
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