精品解析：四川达州市大竹县周家中学2026-2027学年七年级上学期10月定时练习数学试题

四川省大竹县周家中学2026-2027学年七年级上学期10月定时练习数学试题 A卷（共100分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 1. 2025年国庆中秋假期，成都文旅市场持续火热，让“少不入川”这个新趋势，又一次得到了具象化的体现，全市共接待游客2862万人次．其中2862万可以用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了用科学记数法表示一个较大的数，掌握科学记数法表示方法是解本题的关键． 将“2862万”转换为数字形式，再表示为标准科学计数法，要求数字部分在1到10之间． 【详解】解：1万， 2862万， 故选D． 2. 用一个平面去截一个几何体，截面形状为长方形，则这个几何体不可能是（ ） A. 圆柱 B. 圆锥 C. 三棱柱 D. 正方体 【答案】B 【解析】 【分析】此题主要考查了截一个几何体，明确截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关是解题的关键．根据圆柱、圆锥、三棱柱、正方体的特点判断即可． 【详解】解：A、用垂直于底面的一个平面截圆柱得截面为长方形，故此选项不符合题意； B、圆锥由一个平面和一个曲面，截面可以是三角形、圆、椭圆或其它平面图形，但截面不可能是长方形，故此选项符合题意； C、三棱柱的截面可以是长方形，故此选项不符合题意； D、正方体的截面可以是长方形，故此选项不符合题意． 故选：B． 3. 下列说法正确的是（　　） A. 单项式的系数是 B. 与不是同类项 C. 最大的负整数是 D. 多项式的次数是 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了同类项、多项式、单项式、有理数，根据单项式的系数，多项式的次数的定义，同类项的定义，有理数的分类即可判断，掌握相关知识是解题的关键． 【详解】解：A、单项式的系数是，故选项不符合题意； B、与是同类项，故选项不符合题意； C、最大的负整数是，说法正确，故选项符合题意； D、多项式的次数是，故选项不符合题意； 故选：C． 4. 下列各对数中，相等的一对数是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】C 【解析】 【分析】明确乘方的底数范围，分别计算各选项两数的值后比较． 【详解】解：A选项，，，两数不相等； B选项，，，两数不相等； C选项，，，两数相等； D选项，，，两数不相等． 5. 下面几何体（ ）符合要求． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了从不同方向看几何体，解题的关键是学生的观察能力和空间想象能力．分别根据从正面看、从左面看和从上面看的图形逐个分析即可． 【详解】解：符合从正面看的几何体有选项B、C， 选项B、C中符合从上面看的几何体只有B，且选项B符合从左面看的图形， 故选：B． 6. 已知代数式是同类项，那么的值是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 3 【答案】D 【解析】 【分析】根据同类项中相同字母的指数相同求解． 【详解】解：∵与是同类项， ∴，， ∴的值是． 7. 若a，b，c三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论不正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据数轴上的数，右边的数总是大于左边的数，即可判断a，b，c的符号，根据到原点的距离即可判断绝对值的大小，再根据有理数的加法法则即可作出判断． 【详解】根据数轴可知：b＜a＜0＜c，且|b|＞|c|＞|a|， A、a－b＞0，正确，不符合题意； B、b＋c＜0，正确，不符合题意； C、a＋b＜0，原题错误，符合题意； D、a＋c＞0，正确，不符合题意． 故答案为：C． 【点睛】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点． 8. 小王同学在某月的日历上用如图所示的“十”字型套色方框圈出了5个数，则这5个数的和可能是（ ） A. 72 B. 115 C. 132 D. 145 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查日历数的排列规律与倍数应用，熟练掌握“同一列相邻数差、同一行相邻数差”规律，通过设中间数表示五数和（和为的倍数 ），结合数在日历中的存在性判断是解题关键．设“十”字框中间数为，依据日历数的排列规律（同一列相邻数差、同一行相邻数差 ）表示出其余四个数，求出五数和的表达式，再结合和的倍数特征与日历中数的存在性判断选项． 【详解】解：设“十”字框中间的数为．则上面的数为，下面的数为，左边的数为，右边的数为． ∴这五个数的和为， ，不是的倍数，不符合，排除； ，是的倍数．此时中间数，在日历中，位于第四行第四列，上面数、下面数、左边数、右边数，均在日历范围内，可构成“十”字框，符合条件； ，不是的倍数，不符合，排除； ，是的倍数，但位于第五行第二列，下面无对应数（日历最大数为，超出范围 ），无法构成“十”字框，排除． 综上，这个数的和可能是， 故选： ． 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 9. 比较大小：___________2．（填“<”“=”或“>”） 【答案】> 【解析】 【分析】本题考查的是有理数的大小比较，化简多重符号，先化简，再比较大小即可． 【详解】解：∵， 故答案为：>． 10. 用一个平面去截一个棱柱，得到的截面边数最多是7条，则这个棱柱有______个面，有______条棱． 【答案】 ①. 7 ②. 15 【解析】 【分析】此题考查了截一个几何体，解题的关键是知道用一个平面去截一个棱柱时，截面经过棱柱的几个面，得到的截面形状就是几边形． 用平面去截一个棱柱时最多与所有面相交得到截面的边数与棱柱的面数相同，最少与三个面相交得三角形．因为截面的边数最多是7，所以棱柱有7个面，然后解题即可． 【详解】解：用一个平面截棱柱时，截面边数最多等于棱柱的面数， 由题意，截面边数最多为7，故棱柱有7个面； 设棱柱的底面边数为n，则面数为，即， 解得， ∴棱柱的棱数为， 故答案为：7；15 11. 已知，则代数式的值为______． 【答案】 【解析】 【分析】根据已知条件将所求代数式变形，然后整体代入求值即可． 本题考查代数式求值，按照代数式规定的运算，计算的结果就是代数式的值． 【详解】解：当时，原式 故答案为： 12. 有理数、在数轴上的对应点的位置如图所示，则_________ ． 【答案】 【解析】 【分析】先根据数轴判断字母大小，然后判断绝对值中式子的正负，再去掉绝对值符号，合并化简． 【详解】解：据题图可知，， 则，， 故． 13. 根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为_____． 【答案】4 【解析】 【分析】本题考查了根据程序流程图进行计算的能力，主要涉及到平方运算、乘法、减法运算．看懂流程图是解题的关键． 根据程序流程图进行计算即可． 【详解】解：若输入x的值为1，， 所以输出y的值为4． 故答案为：4． 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 14. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ． 15. 先化简，再求值： 已知，，当满足时，求值． 【答案】， 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减化简求值，先利用整式的加减运算法则进行化简，再根据非负数的性质求出的值，最后把的值代入到化简后的结果中计算即可求解，掌握整式的加减运算法则是解题的关键． 【详解】解：∵，， ∴ ， ∵， ∴，， ∴，， ∴原式 ． 16. 请完成下列问题： （1）如图一是用若干个棱长为1的小正方体搭成的几何体，在下方网格中用粗实线画出这个几何体从它的正面、左面、上面三个方向所看到的平面图形． （2）求（1）问中这个几何体的表面积（包括底面）； （3）如图二是一张长方形纸片，长为4，长为2．将此长方形纸片绕边所在直线旋转一周，求形成的几何体的体积．（结果保留） 【答案】（1） 解：从它的正面、左面、上面三个方向所看到的平面图形如下图所示： （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查从不同方向看几何体，几何体的表面积，面动成体，圆柱体积公式． （1）将从不同方向看几何体得到的图形画出来即可； （2）结合从不同方向看几何体得到的图形判断出表面正方形的个数即可得到答案． （3）根据面动成体得到长方形纸片绕边所在直线旋转一周形成的几何体，再结合圆柱体积公式求解，即可解题． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：这个几何体的表面积为：； 【小问3详解】 解：此长方形纸片绕边所在直线旋转一周，形成的几何体为圆柱， 长为4，长为2， 该几何体的体积为：． 17. 某玩具厂计划一天生产400个布娃娃，但由于各种原因，实际每天生产布娃娃数量与计划每天生产布娃娃数量相比有出入．下表是某一周的生产情况（超过计划数量的部分记作正数，不足计划数量的部分记作负数，单位：个）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 （1）该厂本周生产布娃娃最多的一天比最少的一天多生产布娃娃__________个； （2）求该厂本周实际生产布娃娃的个数； （3）该厂实行每日计件工资制，每生产一个布娃娃可得20元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖8元，若未能完成任务，则少生产一个扣5元，那么本周该厂工人的工资总额是多少元？ 【答案】（1）18 （2）2810 （3）56319元 【解析】 【分析】本题考查了正负数的实际应用，有理数的加减混合运算的实际应用，理解题意是关键． （1）最多的减去最少的即可； （2）把增减部分相加，再与计划一个星期生产的数量相加即可； （3）实际生产的布娃娃的工资总额加超产的工资总额，减去没完成计划任务所扣除的工资总额，即为本周该厂工人的工资总额． 【小问1详解】 解：由表知，星期六生产的布娃娃数量最多，星期五生产的布娃娃数量最少， 则（个）， 故答案为：18； 【小问2详解】 解： （个）， （个）， 答：该厂本周实际生产布娃娃2810个； 【小问3详解】 解： （元）， 答：本周该厂工人的工资总额为56319元． 18. 如图1，有一长，宽的科幻空间站长方形实验舱，动点P以每秒4个单位从A向B运动，同时点Q以每秒a个单位从B向C，运动，设点P运动时间为t秒，连接、．求： （1）_____（用t表示）； （2）当a为何值时，四边形的面积不会随运动时间t的变化而改变； （3）如图2，若点P每运动1秒实验舱的M区显示结果就会自动加上4，同时N区会自动将整个代数式乘以2且均显示化简后的结果．已知M，N两区初始显示的分别是和（为正整数），若，试用作差法比较M区、N区显示结果哪个大． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查了列代数式及整式加减的应用，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． （1）根据求解即可； （2）根据四边形的面积=长方形的面积-三角形的面积-三角形的面积求解，然后整理即可得出结果； （3）根据题意得出，，然后用作差法比较即可． 【小问1详解】 解：∵宽，动点P以每秒4个单位从A向B运动， ∴． 故答案为：； 【小问2详解】 四边形的面积=长方形的面积三角形的面积三角形的面积， 即 ， ∵四边形的面积不会随运动时间t的变化而改变， ∴，即时，四边形的面积不会随运动时间的变化而变化； 【小问3详解】 当时，由题意得 ，， ∴ ， ∵， ∴， ∴． B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 19. 如图，是一个正方体的展开图，折叠后它们的相对两面的数字之和相等，则的值为_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查的是几何体展开图的特征，根据展开图的形状求出对应面是解决本题的关键． 先找出每个面的对应值，再根据相对两面的数字之和相等，列式计算即可得出答案． 【详解】解：因为，正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， 所以，3和相对，x和y相对，和2相对． 因为，相对两面的数字之和相等， 所以，， ， 所以，，， 所以，． 20. 若a，b互为相反数，c，d互为倒数，数m在数轴上对应的点M到原点的距离为3，则的值是______． 【答案】8 【解析】 【分析】本题主要考查了相反数的定义，绝对值的几何意义，求代数式的值．根据相反数的定义，a与b互为相反数，则；根据倒数的定义，c与d互为倒数，则；根据数轴上点到原点的距离表示绝对值，，即，再代入表达式计算即可． 【详解】，b互为相反数， ， ，d互为倒数， ， 点M到原点的距离为3， ，即或， 则， 当时，原式； 当时，原式． 故答案为：8． 21. 若关于x、y的多项式的值与x的取值无关，则m+n = ________． 【答案】-4 【解析】 【分析】先利用关于x、y的多项式2x2+mx+5y-2nx2-y+5x+7的值与x的取值无关，得出x的二次项、一次项的系数和为0，进而得出答案． 【详解】解：2x2+mx+5y-2nx2-y+5x+7=（2-2n）x2+（m+5）x+4y+7， ∵关于x、y的多项式2x2+mx+5y-2nx2-y+5x+7的值与x的取值无关， ∴2-2n=0， 解得n=1， m+5=0， 解得m=-5， 则m+n=-5+1=-4． 故答案为：-4. 【点睛】本题考查了整式的加减---无关型问题，解答本题的关键是理解题目中与字母x的取值无关的意思，与哪一项无关，就是合并同类项后令其系数等于0． 22. 现定义两种运算“”“ *”，对于任意两个函数，，，则的结果是_________． 【答案】90 【解析】 【分析】首先理解两种运算“⊕”“*”的规定，然后按照混合运算的顺序，有括号的先算括号里面的，本题先算6⊕8，3⊕5，再把它们的结果用“*”计算． 【详解】解：由题意知，（6⊕8）*（3⊕5）=（6+8-1）*（3+5-1）=13*7=13×7-1=90． 故答案为：90． 【点睛】本题考查有理数的混合运算．考查了学生读题做题的能力．理解两种运算“⊕”“*”的规定是解题的关键． 23. 设一列数、、、…、中任意三个相邻数之和都是28，已知，，，那么_______． 【答案】2 【解析】 【分析】此题考查了规律型：数字的变化类，解方程，解决问题的关键是根据数字的变化寻找规律． 根据数字间的关系，确定数字间的规律解答即可． 【详解】解：，，， ，，， ，，， ， ，，， 代入得， 即， 解得， ，， ，， ，， ， 故答案为：2． 二、解答题（本大题共3个小题，共30分） 24. 如图，在一个平整的地面上，有一个由若干个相同的棱长为的小正方体搭成的一个几何体． （1）这个几何体由_____个小正方体组成； （2）如果向这个几何体露出的表面喷上黄色的油漆（不含和地面接触的面），请计算需要喷漆的面积一共是多少． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）从左往右三列小正方体的个数依次为：，，，相加即可； （2）根据露出的小正方体的面数，即可得出几何体的表面积． 【小问1详解】 解：由几何体可知，从左往右三列小正方体的个数依次为：，，， （个）， ∴这个几何体由个小正方体组成． 【小问2详解】 解：由几何体可知，露出的面数有（个）， ∵每个小正方体的棱长为， ∴每个面的面积为， ∴需要喷漆的面积一共是． 25. 国庆黄金周，某商场促销方案规定：商场内某品牌专卖店所有商品按标价的八折出售，同时当顾客在商场内一次性消费满一定金额后，按表格获得相应的返还金额． 消费金额（元） 小于或等于500元 大于500且小于或等于1000 大于1000且小于或等于1500 1500以上 （不含1500） 返还金额（元） 0 60 100 150 根据上述促销方案，顾客在该专卖店购物可以获得双重优惠．例如，若购买标价为1000元的商品，则消费金额为800元，获得的优惠额为（元）． （1）购买一件标价为2000元的商品，顾客获得的优惠额是多少元？ （2）若顾客在该商场购买一件标价为元的商品，那么该顾客获得的优惠额为多少元？（用含有的代数式表示） （3）若顾客在该商场第一次购买一件标价元的商品后，第二次又购买了一件标价为600元的商品，两件商品的优惠额共为700元，求这名顾客第一次购买商品的标价． 【答案】（1）顾客获得的优惠额是550元 （2）当时，该顾客获得的优惠额为元；当时，顾客获得的优惠额是元 （3）这名顾客第一次购买商品的标价为2150元 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用以及列代数式，解题的关键是列出等量关系． （1）利用售价标价，可求出售价，结合该值大于1500，可得出返还金额为150元，再利用顾客获得的优惠额标价返还金额，即可求出结论； （2）分及两种情况考虑，利用顾客获得的优惠额标价返还金额，即可用含的代数式表示出顾客获得的优惠额； （3）分及两种情况考虑，根据两件商品的优惠额共为700元，可列出关于的一元一次方程，解之取其符合题意的值，即可得出结论． 【小问1详解】 解：（元，， 返还金额为150元， 又（元， 顾客获得的优惠额是550元； 【小问2详解】 解：当时，该顾客获得的优惠额为元； 当时，顾客获得的优惠额是元； 【小问3详解】 解：当时，， 解得：（不符合题意，舍去）； 当时，， 解得：． 答：这名顾客第一次购买商品的标价为2150元． 26. 阅读材料：在数轴上，点M表示的有理数为a，点N表示的有理数为b，当时，点M，N之间的距离记作：；当时，点M，N之间的距离记作：．例如：，，则． 根据以上知识解决下列问题： 如图，已知数轴上两点A，B表示的数分别为，12，动点P从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒． （1） ，点P表示的数为 ．（用含t的式子表示） （2）动点Q从点A出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，动点H从原点出发，以每秒1个单位长度的速度向右匀速运动，点P，Q，H同时出发． ①若点P，Q两点到原点的距离相等，求t的值； ②在某个时间段内，的值不随t的变化而变化，求出该时段m，n应满足的数量关系． 【答案】（1） （2）①当或时，点两点到原点的距离相等；②的值不随的变化而变化，该时段应满足的数量关系为：或 【解析】 【分析】（1）根据材料提示的两点之间距离的计算方法，数轴上动点表示有理数的计算即可求解； （2）①分别用含的式子标出两点到原点的距离，再根据距离公式及数量关系列式求解即可； ②根据题意，点表示的数为，点表示的数为：，点表示的数为，根据题意分类讨论：如图所示，点在点左边；点在点右边；由此列式求解即可． 【小问1详解】 解：数轴上两点表示的数分别为， ， ∵动点从点出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒， ∴点表示的数为； 【小问2详解】 解：①动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动， ∴点表示的数为：， ∴点到原点的距离为，点到原点的距离为：， ∵两点到原点的距离相等， ， 当，即时，， 解得：； 当，即时，， 解得，； 综上所述，当或时，点两点到原点的距离相等； ②根据题意，点表示的数为，点表示的数为：，点表示的数为，如图所示，点在点左边，即，时， ， ， 的值不随t的变化而变化， ， 如图所示，点H在点P右边，即，时， ， ， 的值不随t的变化而变化， ； 综上所述，的值不随t的变化而变化，该时段m，n应满足的数量关系为：或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 四川省大竹县周家中学2026-2027学年七年级上学期10月定时练习数学试题 A卷（共100分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 1. 2025年国庆中秋假期，成都文旅市场持续火热，让“少不入川”这个新趋势，又一次得到了具象化的体现，全市共接待游客2862万人次．其中2862万可以用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 2. 用一个平面去截一个几何体，截面形状为长方形，则这个几何体不可能是（ ） A. 圆柱 B. 圆锥 C. 三棱柱 D. 正方体 3. 下列说法正确的是（　　） A. 单项式的系数是 B. 与不是同类项 C. 最大的负整数是 D. 多项式的次数是 4. 下列各对数中，相等的一对数是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 5. 下面几何体（ ）符合要求． A. B. C. D. 6. 已知代数式是同类项，那么的值是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 3 7. 若a，b，c三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论不正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 小王同学在某月的日历上用如图所示的“十”字型套色方框圈出了5个数，则这5个数的和可能是（ ） A. 72 B. 115 C. 132 D. 145 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 9. 比较大小：___________2．（填“<”“=”或“>”） 10. 用一个平面去截一个棱柱，得到的截面边数最多是7条，则这个棱柱有______个面，有______条棱． 11. 已知，则代数式的值为______． 12. 有理数、在数轴上的对应点的位置如图所示，则_________ ． 13. 根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为_____． 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 14. 计算： （1）； （2）． 15. 先化简，再求值： 已知，，当满足时，求值． 16. 请完成下列问题： （1）如图一是用若干个棱长为1的小正方体搭成的几何体，在下方网格中用粗实线画出这个几何体从它的正面、左面、上面三个方向所看到的平面图形． （2）求（1）问中这个几何体的表面积（包括底面）； （3）如图二是一张长方形纸片，长为4，长为2．将此长方形纸片绕边所在直线旋转一周，求形成的几何体的体积．（结果保留） 17. 某玩具厂计划一天生产400个布娃娃，但由于各种原因，实际每天生产布娃娃数量与计划每天生产布娃娃数量相比有出入．下表是某一周的生产情况（超过计划数量的部分记作正数，不足计划数量的部分记作负数，单位：个）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 （1）该厂本周生产布娃娃最多的一天比最少的一天多生产布娃娃__________个； （2）求该厂本周实际生产布娃娃的个数； （3）该厂实行每日计件工资制，每生产一个布娃娃可得20元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖8元，若未能完成任务，则少生产一个扣5元，那么本周该厂工人的工资总额是多少元？ 18. 如图1，有一长，宽的科幻空间站长方形实验舱，动点P以每秒4个单位从A向B运动，同时点Q以每秒a个单位从B向C，运动，设点P运动时间为t秒，连接、．求： （1）_____（用t表示）； （2）当a为何值时，四边形的面积不会随运动时间t的变化而改变； （3）如图2，若点P每运动1秒实验舱的M区显示结果就会自动加上4，同时N区会自动将整个代数式乘以2且均显示化简后的结果．已知M，N两区初始显示的分别是和（为正整数），若，试用作差法比较M区、N区显示结果哪个大． B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 19. 如图，是一个正方体的展开图，折叠后它们的相对两面的数字之和相等，则的值为_______． 20. 若a，b互为相反数，c，d互为倒数，数m在数轴上对应的点M到原点的距离为3，则的值是______． 21. 若关于x、y的多项式的值与x的取值无关，则m+n = ________． 22. 现定义两种运算“”“ *”，对于任意两个函数，，，则的结果是_________． 23. 设一列数、、、…、中任意三个相邻数之和都是28，已知，，，那么_______． 二、解答题（本大题共3个小题，共30分） 24. 如图，在一个平整的地面上，有一个由若干个相同的棱长为的小正方体搭成的一个几何体． （1）这个几何体由_____个小正方体组成； （2）如果向这个几何体露出的表面喷上黄色的油漆（不含和地面接触的面），请计算需要喷漆的面积一共是多少． 25. 国庆黄金周，某商场促销方案规定：商场内某品牌专卖店所有商品按标价的八折出售，同时当顾客在商场内一次性消费满一定金额后，按表格获得相应的返还金额． 消费金额（元） 小于或等于500元 大于500且小于或等于1000 大于1000且小于或等于1500 1500以上 （不含1500） 返还金额（元） 0 60 100 150 根据上述促销方案，顾客在该专卖店购物可以获得双重优惠．例如，若购买标价为1000元的商品，则消费金额为800元，获得的优惠额为（元）． （1）购买一件标价为2000元的商品，顾客获得的优惠额是多少元？ （2）若顾客在该商场购买一件标价为元的商品，那么该顾客获得的优惠额为多少元？（用含有的代数式表示） （3）若顾客在该商场第一次购买一件标价元的商品后，第二次又购买了一件标价为600元的商品，两件商品的优惠额共为700元，求这名顾客第一次购买商品的标价． 26. 阅读材料：在数轴上，点M表示的有理数为a，点N表示的有理数为b，当时，点M，N之间的距离记作：；当时，点M，N之间的距离记作：．例如：，，则． 根据以上知识解决下列问题： 如图，已知数轴上两点A，B表示的数分别为，12，动点P从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒． （1） ，点P表示的数为 ．（用含t的式子表示） （2）动点Q从点A出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，动点H从原点出发，以每秒1个单位长度的速度向右匀速运动，点P，Q，H同时出发． ①若点P，Q两点到原点的距离相等，求t的值； ②在某个时间段内，的值不随t的变化而变化，求出该时段m，n应满足的数量关系． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $