5.4 第1课时 平抛运动的性质和规律 (讲义)-(Word版)【满分思维】2026-2027学年高中物理必修第二册学生用书（人教版）

4　抛体运动的规律 第1课时　平抛运动的性质和规律 学习任务一　平抛运动参量分析 [科学探究] 平抛运动的研究方法: 以速度v0沿水平方向抛出一物体,以抛出点为原点,以初速度v0的方向为x轴正方向,竖直向下的方向为y轴正方向,建立如图所示的平面直角坐标系. (1)水平方向:物体不受力,加速度ax=　　　,vx=v0.  (2)竖直方向:初速度是0,物体只受重力,加速度ay=　　　　,vy=　　　　.  (3)合速度 ①大小:v===. ②方向:tan θ==(θ为v与v0的夹角). 【辨别明理】 (1)平抛运动是曲线运动,它的速度方向不断改变,不可能是匀变速运动. (　) (2)平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动. (　) (3)平抛运动的速度方向沿轨迹的切线方向,速度大小、方向都不断变化. (　) (4)做平抛运动的物体的速度方向与水平方向的夹角越来越大,若抛出点足够高,速度方向最终可能竖直向下. (　) 例1 (多选)[2026·山东青岛二中高一月考] 关于做平抛运动的物体,下列说法正确的是 (　) A.物体在任意相等时间内位移的增加量都相等 B.物体做的是加速度大小、方向都不变的匀变速曲线运动 C.水平射程由初速度决定,初速度越大,水平射程越大 D.在空中运动的时间由下落高度决定,与初速度无关 变式 [2026·湖北荆州中学高一月考] 如图所示,青蛙先后两次从高处荷叶上的同一位置,跳到低处荷叶上A、B两点,A、B在同一水平面内且A点更靠近青蛙的起跳点.将青蛙的跳跃视为平抛运动,则 (　) A.运动时间tA>tB B.运动时间tA<tB C.起跳速度vA<vB D.速度变化量ΔvA<ΔvB 【要点总结】 1.平抛运动的性质:加速度为g的匀变速曲线运动. 2. 速度变化特点:任意两个相等的时间间隔内速度的变化量相同,Δv=gΔt,方向竖直向下,如图所示. 3.平抛运动的研究方法:运动的分解与合成. 学习任务二　平抛运动基本公式的应用和轨迹分析 [模型建构] 平抛运动的规律 (1)水平方向:x=　　　　.  (2)竖直方向:y=　　　　.  (3)轨迹方程:y=　　　　,式中g、v0都是与x、y无关的常量,所以其轨迹是一条抛物线.  例2 从某一高度处水平抛出一物体,它落地时速度是50 m/s,方向与水平方向成53°角.求:(不计空气阻力,g取10 m/s2,cos 53°=0.6,sin 53°=0.8) (1)抛出点的高度和水平射程; (2)抛出后3 s末的速度; (3)抛出后3 s内的位移. 例3 如图所示,x轴在水平地面上,y轴沿竖直方向.图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹,其中b和c是从同一点抛出的,不计空气阻力,则 (　) A.a的初速度比b的小 B.a的初速度比c的大 C.a的飞行时间比b的长 D.b的飞行时间比c的长 【要点总结】 影响做平抛运动的物体的飞行时间、水平射程及落地速度的因素: (1)飞行时间:由h=gt2,得到运动时间t=,即做平抛运动的物体在空中的飞行时间仅取决于下落的高度h,与初速度v0无关. (2)水平射程:x=v0t=v0,即水平位移与初速度v0和下落的高度h有关. (3)落地速度:v==,v由初速度v0和下落高度h共同决定. 1.(对平抛运动的理解)关于平抛运动,下列说法中不正确的是 (　) A.平抛运动是一种在恒力作用下的曲线运动 B.平抛运动的速度方向与加速度方向的夹角保持不变 C.平抛运动的速度大小是时刻变化的 D.平抛运动的速度方向与加速度方向的夹角一定越来越小 2.(平抛运动公式应用和轨迹分析)[2026·河北邢台一中高一月考] 如图所示,小明将网球从同一位置分别以v1、v2的速度水平击出,网球分别落在甲、乙两点,忽略空气阻力,网球可看作质点,则v1、v2的大小关系是 (　) A.v1>v2 B.v1<v2 C.v1=v2 D.无法判断 3.(多个物体做平抛运动的对比)如图所示,A、B两小球分别从距地面高度为h、2h处以速度vA、vB水平抛出,均落在水平面上CD间的中点P,它们在空中运动的时间分别为tA、tB.不计空气阻力,下列结论正确的是 (　) A.tA∶tB=1∶ B.tA∶tB=1∶2 C.vA∶vB=1∶ D.vA∶vB=1∶2 学科网（北京）股份有限公司 $ 4　抛体运动的规律 第1课时　平抛运动的性质和规律 [科学探究] (1)0　(2)g　gt 【辨别明理】 (1)×　(2)√　(3)√　(4)× 例1　BD　[解析] 做平抛运动的物体,加速度为重力加速度,所以平抛运动是加速度大小、方向都不变的匀变速曲线运动,故B正确;物体做平抛运动,竖直方向有h=gt2,可得t=,可知物体在空中运动的时间由下落高度决定,与初速度无关,故D正确;水平方向上有x=v0t=v0,可知水平射程由初速度和下落高度共同决定,初速度越大,水平射程不一定越大,故C错误;物体的合位移大小为x合==,可知在任意相等时间内物体的位移的增加量不相等,故A错误. 变式　C　[解析] 将青蛙的跳跃视为平抛运动,竖直方向有h=gt2,由于hA=hB,则有tA=tB,根据Δv=gt,则有ΔvA=ΔvB,故A、B、D错误;水平方向有x=v0t,由于xA<xB,tA=tB,则有vA<vB,故C正确. [模型建构] (1)v0t　(2)gt2　(3)x2 例2　(1)80 m　120 m　(2)30 m/s,与水平方向的夹角为45°斜向下　(3)45 m,与水平方向的夹角的正切值为斜向下 [解析] (1)设落地时竖直方向的速度为vy,水平速度为v0,则有 vy=vsin 53°=50×0.8 m/s=40 m/s v0=vcos 53°=50×0.6 m/s=30 m/s 抛出点的高度为h==80 m 水平射程x=v0t=v0·=30× m=120 m. (2)设抛出后3 s末的速度为v3,则 竖直方向的分速度vy3=gt3=10×3 m/s=30 m/s v3== m/s=30 m/s 设速度方向与水平方向的夹角为α,则tan α==1,故α=45°. (3)抛出后3 s内物体的水平位移x3=v0t3=30×3 m=90 m 竖直方向的位移y3=g=×10×32 m=45 m 故物体在3 s内的位移l== m=45 m 设位移方向与水平方向的夹角为θ,则tan θ==. 例3　B　[解析] 由题图可以看出,b、c两个小球的抛出高度相同,a的抛出高度最小,根据h=gt2得t=,可知a的飞行时间最短,b、c的飞行时间相等,故C、D错误;由题图可以看出,a、b、c三个小球的水平位移关系为a最大,c最小,根据x=v0t可知v0==x,所以a的初速度最大,c的初速度最小,故A错误,B正确. 随堂巩固 1.B　[解析] 做平抛运动的物体只受重力的作用且平抛运动是曲线运动,A正确;平抛运动是曲线运动,速度时刻变化,由v=知,速度v在增大,故C正确;设做平抛运动的物体的速度方向与加速度方向的夹角为θ,有tan θ==,因为t一直增大,所以tan θ一直减小,θ一直减小,故D正确,B错误. 2.B　[解析] 设网球落在甲、乙两点的下落高度分别为h1、h2,水平位移分别为x1、x2,运动时间分别为t1、t2,网球做平抛运动,竖直方向上有h=gt2,由h1>h2可得t1>t2,水平方向上有x=v0t,由于x1<x2且t1>t2,所以v1<v2,故选B. 3.A　[解析] 竖直方向做自由落体运动,根据h=gt2,得t=,故tA∶tB=∶=1∶,A正确,B错误;水平方向做匀速运动,水平位移x相等,根据x=v0t知,vA∶vB=tB∶tA=∶1,故C、D错误. 学科网（北京）股份有限公司 $