5.1 曲线运动 (讲义)-(Word版)【满分思维】2026-2027学年高中物理必修第二册学生用书（人教版）

第五章　抛体运动 1　曲线运动 学习任务一　曲线运动的速度方向及其性质 [教材链接] 阅读教材,完成下列填空: (1)物体的运动轨迹为　　　　的运动叫作曲线运动.  (2)质点在某一点的速度方向,沿曲线在这一点的　　　　　　.  (3)在曲线运动中,速度的　　　　是变化的,由于速度是　　　　,既有大小,又有方向,所以曲线运动一定是　　　　运动.  [科学探究] 观察在砂轮上磨刀具和撑开的带着水的伞绕伞柄旋转的图片,请思考:刀具与砂轮接触处的火星、伞面上的水滴分别沿什么方向飞出?     【辨别明理】 (1)做曲线运动的物体,速度可能不变. (　) (2)做曲线运动的物体的位移大小可能与路程相等. (　) (3)做曲线运动的物体加速度一定不为零. (　) (4)速度变化的运动一定是曲线运动. (　) 例1 [2026·河北衡水中学高一月考] 2025年4月19日,天工Ultra机器人参加2025北京亦庄半程马拉松暨人形机器人半程马拉松,以2时40分42秒的成绩夺冠.若如图所示为该机器人比赛过程中经过的a、b、c、d四个位置,将机器人视为质点,其中速度方向可能正确的是 (　) A.a点 B.b点 C.c点 D.d点 [反思感悟] 　   例2 [人教必修二教材改编] 如图所示,是从高空拍摄的一张地形照片,河水沿着弯弯曲曲的河床做曲线运动.图中A、B、C和D处河水的速度方向跟P处流水的速度方向几乎相同的是(P处为下游) (　) A.A和B B.B和C C.B和D D.C和D [反思感悟] 　     【要点总结】 曲线运动是变速运动,一定有加速度,当加速度恒定时为匀变速曲线运动,当加速度变化时为非匀变速曲线运动. 学习任务二　对曲线运动条件的理解 [教材链接] 阅读教材,完成下列填空: (1)动力学条件:当物体所受合力的方向与它的速度方向　　　　　　　　　时,物体做曲线运动.  (2)运动学条件:当物体加速度的方向与它的速度方向　　　　　　　　　时,物体做曲线运动.  [科学探究] 如图所示,将圆弧形滑轨放在铺了一层白纸的水平桌面上,使其底端与桌面相切,让小铁球从圆弧形滑轨滚下以获得一定的初速度.为便于观察,从离开滑轨处起沿小铁球运动方向用刻度尺在白纸上画一直线. (1)图甲中,磁铁对小铁球的吸引力方向与小铁球的速度方向　　　　(选填“在”或“不在”)同一条直线上;图乙中,磁铁对小铁球的吸引力方向与小铁球的速度方向　　　　(选填“在”或“不在”)同一条直线上.  (2)小铁球做曲线运动时,受到的吸引力方向指向轨迹弯曲的　　　　.  【辨别明理】 (1)物体受到的合力不为零时一定做曲线运动. (　) (2)物体受变力作用才做曲线运动. (　) (3)物体在方向不变的力的作用下不可能做曲线运动. (　) (4)合力恒定时,可能做曲线运动. (　) (5)速度不为零,加速度也不为零时,物体一定做曲线运动. (　) 例3 [2025·云南昭通高一期末] 一物体在光滑水平面上运动,运动到P点时,对其施加水平恒力F,物体在P点的速度v和恒力F的方向如图所示(俯视图).物体在P点以后的运动轨迹可能正确的是 (　) A B C D 变式1 [2025·石家庄二中高一月考] 一个质点在恒力F作用下,在xOy平面上从O点运动到B点的轨迹如图所示,且在A点时的速度方向与x轴平行,则恒力F的方向可能是 (　) A.沿x轴正方向 B.沿x轴负方向 C.沿y轴正方向 D.沿y轴负方向 [反思感悟] 　   【要点总结】 1.轨迹、速度方向、合力方向的关系 合力指向轨迹的凹侧,轨迹夹在速度方向与合力方向之间. 2.运动的分类 F(a)与 v的方向 轨迹特点 加速度特点 运动性质 共线 直线 恒定 匀变速直线运动 不恒定 非匀变速直线运动 不共线 曲线 恒定 匀变速曲线运动 不恒定 非匀变速曲线运动 曲线运动特征 (1)运动学特征:曲线运动一定为变速运动. (2)动力学特征:物体所受的合力一定不为零且和速度方向始终不在一条直线上(曲线运动条件).若合力方向与速度方向的夹角为α,则: ①α为锐角时,速率增大,如图甲. ②α为直角时,速率不变,如图乙. ③α为钝角时,速率减小,如图丙. 　　 (3)轨迹特征:曲线运动的轨迹始终夹在合力方向与速度方向之间,而且向合力的一侧弯曲,或者说合力的方向总指向曲线的凹侧,轨迹只能平滑变化,不会出现折线. 示例　[2025·广东深圳高一期中] 第十五届中国航展上,我国新一代中型隐身多用途 战斗机歼⁃35A惊喜亮相.假设歼⁃35A某次飞行表演时正沿图示轨迹加速运动,则歼⁃35A所受合力与速度关系可能为 (　) A B C D 变式2 [2026·湖南长沙一中高一月考] 在哈尔滨举行的第九届亚冬会短道速滑男子500米决赛上,中国队选手林孝埈夺得冠军.比赛中林孝埈减速滑过弯道时所受合力及速度方向可能正确的是 (　) A B C D 1.(曲线运动轨迹分析)[2023·辽宁卷] 某同学在练习投篮,篮球在空中的运动轨迹如图中虚线所示,篮球所受合力F的示意图可能正确的是 (　) A B C D 2.(对曲线运动速度方向的理解)“嫦娥五号”返回器携带月球样品在地球上预定区域安全着陆.在落地之前,它在地球大气层打个“水漂”,如图所示为返回器跳跃式返回过程示意图,虚线圆为大气层的外边界,返回器从a点进入大气层,经a、b、c、d、e回到地面,其中a、c、e为轨迹和大气层外边界的交点.下列说法正确的是 (　) A.返回器经过a、c两点时速度方向可能相同 B.返回器经过c、e两点时速度方向可能相同 C.返回器经过b、d两点时加速度方向可能相同 D.返回器经过d点时速度方向与加速度方向可能垂直 3.(曲线运动的条件)(多选)[2025·宁夏银川一中高一月考] 如图所示,质量为m的物体在四个共点力的作用下做匀速直线运动,速度方向与力F1、F3的方向恰好在同一直线上.下列说法正确的是 (　) A.若只撤去F1,物体做匀加速直线运动 B.若只撤去F3,物体做匀加速直线运动 C.若只撤去F2,物体做曲线运动,速度先减小后增大 D.若只撤去F4,物体做曲线运动,速度先减小后增大 学科网（北京）股份有限公司 $ 第五章　抛体运动 1　曲线运动 [教材链接] (1)曲线　(2)切线方向　(3)方向　矢量　变速 [科学探究] 均沿切线方向飞出. 【辨别明理】 (1)×　(2)×　(3)√　(4)× 例1　D　[解析] 做曲线运动的物体的速度方向与轨迹相切,故选D. 例2　B　[解析] 根据曲线运动的特点可知,曲线运动速度方向为曲线上该点的切线方向,画出各点的速度方向,如图所示,由图可知,跟P处流水的速度方向几乎相同的是B处和C处.故选B. [教材链接] (1)不在同一直线上　(2)不在同一直线上 [科学探究] (1)在　不在　(2)凹侧 【辨别明理】 (1)×　(2)×　(3)×　(4)√　(5)× 例3　A　[解析] 施加恒力F时,F与v不在一条直线上,物体将做匀变速曲线运动,物体的运动轨迹应处于F和v之间,且偏向恒力F的方向,故选A. 变式1　D　[解析] 根据曲线运动的轨迹位于速度方向和合力方向夹角的范围内且向合力方向弯曲,可知B、C错误;若恒力F沿x轴正方向,则速度方向不可能与x轴平行,故A错误;恒力F可能沿y轴负方向,故D正确. 素养提升 示例　A　[解析] 歼⁃35A做曲线运动时,速度方向沿轨迹的切线方向,轨迹夹在速度方向与合力方向之间,且合力指向轨迹的凹侧,由于歼⁃35A加速运动,故速度方向与合力方向夹角为锐角,故A正确. 变式2　D　[解析] 根据曲线运动的特点,速度沿切线方向,合外力指向曲线凹侧,又因为是减速运动,所以合力方向的与速度方向夹角大于90°,故D正确. 随堂巩固 1.A　[解析] 篮球做曲线运动,所受合力指向运动轨迹的凹侧,故A正确. 2.D　[解析] 曲线运动中各点的速度方向沿该点的切线方向,由题图可知返回器经过a、c两点时速度方向不同,经过c、e两点时速度方向也不同,A、B错误;根据曲线运动的知识可知,返回器所受的合外力和加速度方向应指向轨迹的凹侧,返回器经过b点时加速度方向大致向上,经过d点时加速度方向大致向下,故返回器经过b、d两点时的加速度方向不同,C错误;返回器经过d点时速度方向沿切线方向,加速度方向指向轨迹的凹侧,二者可能垂直,D正确. 3.AD　[解析] 由于初始时物体做匀速直线运动,则可知初始时合力为零.由于初始时合力为零,则只撤去F1时,剩余三个力的合力与F1等大反向,与速度方向相同,则可知物体做匀加速直线运动,故A正确;由于初始时合力为零,则只撤去F3时,剩余三个力的合力与F3等大反向,与速度方向相反,则可知物体做匀减速直线运动,故B错误;由于初始时合力为零,则只撤去F2时,剩余三个力的合力与F2等大反向,与速度方向夹角小于90°,则可知物体做曲线运动且速度越来越大,故C错误;由于初始时合力为零,则只撤去F4时,剩余三个力的合力与F4等大反向,与速度方向夹角大于90°,则可知物体做曲线运动且速度先减小后增大,故D正确. 学科网（北京）股份有限公司 $