天津市第九中学2026-2027学年高三年级上学期10月月考数学试题

26-27-1高三数学随堂测验（10月份) 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合A={〔x∈NIy=logz(4-x)},B=yy=Ix-1x∈A,则AnB= A.0,1 B.{0,I,2 C.(1,2,3 D.(12} 2.“a=2”是“函数f(x)=x-a在区间(-oo,2)上为减函数”的(】 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D,既不充分也不必要条件 3.函数f(x)= 平的图象大致是( 4.已知a=70g33=2,则32-=() A B.9 C. D.16 5 5,某城市在创建文明城市的活动中，为了解居民对“创建文明城市”的满意程度，组织居民给活动打分（分 数为整数，满分100分)，从中随机抽取一个容量为100的样本，发现数据均在[40,100]内现将这些分数分 成6组并画出样本的频率分布直方图，但不小心污损了部分图形，如图所示观察图形，则下列说法错涡的 是() 个频率/组距 0.030 0.025 A.频率分布直方图中第三组的频数为15人 0.020 0.015 B.根据频率分布宜方图估计样本的众数为75分 0.010 0.005 C.根据频率分布直方图估计祥本的中位数为75分 405060708090100分数D.根据频率分布直方图估计样本的平均数为75分 6.已知平面向量a=(W3,-1),1=4,且d-2b1d,则1a-bl=(1 A.9 B.3 C.4 D.16 7.关于函数y=3c0s(2x+),则下列结论中： ①-π为该函数的一个周期：②该函数的图象关于直线x=对称； ⑨将该函数的图象向左平移个单位长度得到y=3co52x的图象：®该函数在区间[-君1上单调递减， 所有正确结论的序号是( A.①② B.③@④ c.①②@ D.①③④ 8.已知函数f(x)=Asin(ωx+p)(A>0,w>0,0<p<π)的图象满足以下特征：图象经过点(0，V3),并且 在y轴右侧的第一个零点为号第一个最低点为（语-2），函数fx)在(-品元m上的值域为(-1,2]，则m 的取值范围是( A【-器别 B.(-品) c〔-0) D.(-0别 二、填空题：本题共5小题，每小题5分，共25分。 9.(2x2-)展开式中x3项的系数为一.（用数字作答） 10.复数z满足z+(1-)=11+V3,其中为虚数单位，则复数z的虚部为一 11.若实数x、y满足x2+y2+y=1,则x+y的最大值是」 12.盒子里装有同样大小的4个白球和3个黑球，甲先从中取2球（不放回），之后乙再从盒子中取1个球(1) 则甲所取的2个球为同色球的概率为一；(2)设事件M为“甲所取的2个球为同色球”，事件为“乙所 取的球与甲所取的球不同色”，则在事件M发生的条件下，求事件N发生的概率P(NM)= 13.在△ABC中，∠A=60,BC=1,点D为AB的中点，点E为CD的中点，若设AE=a,AC=b,则A正 可用，表示为.！偌丽=是C,则花的最大值为一· 三、解答题：本题共2小题，共35分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 14.(本小题15分) 已知向量d=(cosωx-sinwx,,sinwx),万=(-coswx-snwx,2V3 coswx),设函数f(x)=a.方+A(x∈R) 的图象关于直线x=π对称，其中，入为常数，且ω∈（经，1） (1)求函数f(x)的最小正周期： (2)若y=f)的图象经过点(，0)求函数f()在区间[0,1上的取值范围。 15.(本小题20分) 已知aABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且(bcosC+ccosB)tanA=-V3a. (1)求A的大小：(2)若a=V7,b=1,()求◆ABC的面积：()求cos(2C-A)