天津市第三中学2026-2027学年高三年级第一学期阶段性检测数学试卷

天津市第三中学2026~2027学年度第一学期 高三年级阶段性检测试卷（2026.10） 数学 第I卷 选择题 一、选择题（共8题，每题4分，共32分） 1．设全集，，，则（ ） A． B． C． D． 2．设，则“”是“”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 3．已知，，，则，，的大小关系是（ ） A． B． C． D． 4．函数的部分图象大致是（ ） A． B． C． D． 5．函数的零点所在区间为（ ） A． B． C． D． 6．正方体中，错误的是（ ） A． B．平面 C．平面平面 D．平面平面 7．已知双曲线：（，）的左、右焦点分别为，，过作渐近线的垂线，垂足为，若，且的面积为6，则双曲线的离心率为（ ） A． B． C． D． 8．已知函数（），对任意，恒有，且在上单调递增，则下列选项中不正确的是（ ） A． B．为奇函数 C．函数图像向左平移个单位，再将所有点的横坐标缩为原来的得到函数，函数的对称轴方程为， D．在上的最小值为 第II卷 非选择题 （共11题，共68分） 二、填空题（共8题，每题4分，共32分） 9．是虚数单位，复数 ． 10．在的展开式中，常数项是 ． 11．计算： ． 12．记的内角，，对边分别为，，，面积为，，，则 ． 13．已知直三棱柱的顶点均在球面上，，，，则该球的表面积为 ． 14．已知圆：，过点的直线与圆交于，两点，且，则直线的方程为 ． 15．如图，在中，，，为上一点，且满足，则 ；若，则的最小值为 ． 16．已知，则函数有5个不同的零点，则的取值范围是 ． 三、解答题（共3题，共36分） 17．已知． （1）求最小正周期； （2）若，求的最大值和最小值； （3）若，，求． 18．如图，在四棱柱中，平面，，，，．，分别为，的中点． （1）求证：平面； （2）求平面与平面夹角余弦值； （3）求点到平面的距离． 19．已知椭圆：（）的离心率，且椭圆过点，为坐标原点． （1）求椭圆的标准方程； （2）过椭圆的右焦点作斜率存在的直线交椭圆于、两点，过点作轴的垂线，交椭圆于另一点，连接交轴于点，求面积的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $