河南驻马店市确山县部分农村初中 2026-2027学年七年级上学期10月阶段检测数学试题

八年级数学知识梳理(R) h 注意事项：共6页，三个大题，满分120分，时间100分钟。 S 题号 1~10 11~15 16 17 18 19 总分 等级 20 21 22 23 得分 选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，将 装 正确答案的代号字母填在题后括号内) 1跨字利下面每组均是物理教材中部分电路元件的符号，属于全等形的是( A☐与 B.④⊙ c---- 2.新腈2026年6月，东坝头黄河特大桥通车，主桥为三塔 斜拉桥，规模为国内同类桥梁之最.设计斜拉桥所运用的 几何原理是( A.垂线段最短 B.两点之间线段最短 C.两点确定一条直线 D.三角形的稳定性 订 3.下面给出的四个三角形都有 部分被遮挡，若按三个内角的大小分类，能判断三角形类型 的是（ ) A密 D. 4.若三角形的两条边长分别是2和3，则第三条边长不可以是（ A.1 B.2 C.3 D.4 5.跨学科体育课上的侧压腿动作（如图1)可以抽象为几何图形（如图2)，如果∠1-120°， 则∠2的度数是( A.30 B.40° C.60 D.120 A 侧压腿式 D 图1 图2 B (第5题)》 (第6题) 6.用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠AOB=∠A'0B的依据是（ A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS 八年级数学(RJ)第1页（共6页） Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣5 7.如图，AD L AB,AD⊥DE,C是AD的中点，要用“HL”证明Rt△ABC≌R△D兆C,应 添加的一个条件是（) A.∠B=∠E B.AB=DE C.BC=EC D.点B、C、E在一条直线上 D (第7题) (第8题) (第9题) 8.-一副含30°角和45°角的直角二角板如图摆放，则∠1的度数为（) A.75 B.90° C.105 D.115° 9.如图，在3×3的方格中，每个小方格的边长均为1，则∠.1与∠2的关系是( A.相等 B.互补 C.百余 D.以上都不对 10.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8,BC=5,AB∥ D CD,E是AB上-点，DE交AC于点O,若点O是AC的中 点，则图中阴影部分的面积为() A.10 B.20 C.40 D.80 二、填空题（每小题3分，共15分） I1.如图，点A,F,C,D在同一条直线上，∠B=∠E,AF=DC,若要使△ABG≌△DEF 需要添加的一个条件是 p E D 2 C不 (第11题) (第12题) (第13题) 12.如图，∠1与∠2的大小关系是∠1 ∠2.（填“>”或“<”） 13.新隔授如图，折扇扇骨的A,B两点与扇钉C构成了△ABC,AB交扇骨PC和HC于D, E两点，CD,CE分别是△ACE,△DCB的角平分线，已知∠ACB=90°，则∠1的度数为 八年级数学(RJ)第2页（共6页) ▣紫▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效可部 14.三个全等三角形按如图的形式摆放，∠1=50°，∠2=45°，则∠3的度数为」 A C （第14题)》 (第15题) 15.如图，∠C=90°，BC=4,AC=5,射线AP⊥AC于A,点D和点E分别在线段AC(包 括端点)和射线AP上运动，且DE=AB.当AE= 时，以点A,B,C为顶 点的三角形与△ADE全等， 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(10分)(1)求∠1的度数： 66° 44° △ (2)求∠2的度数. 457 35 2 17.(9分)如图、在△ABC中.AD是中线，AE是高，AE=2,SABc=6 (1)SA48D= (2)求CD的长， D 八年级数学(RJ)第3页（共6页) Q夸克扫描王 可▣ 极速扫描，就是高效可 18.(9分)已知△ABC的三边长分别为a,b,c. (1)若a,b,c满足(a-b)2+(b-c)2=0,试判断△ABC的形状； (2)若a=7,b=5: ①求c的取值范围； ②若c为整数，△ABC周长的最小值是 19.(9分)王林为测量建筑物墙壁AO的高度，设计如下测量方案： 步骤①：把一根足够长的竹竿AB的顶端对齐建筑物顶端A, 末端落在地面B处； 步骤②：把竹竿顶端沿AO下滑至，点D,使DO= 此时竹竿末端落在地面C处； 步骤③：测得C0的长度，就是AO的高度 C (1)方案中，横线处的内容是 (2)根据方案，说明步骤③的合理性 20.开倣胜题(9分)如图，已知AB=CD,点P,Q在线段BD上，且AQ=CP.在如下条件 中任意选择一个当作额外条件，欲证AQ∥CP B ①BQ=DP ò ②LBAQ=LDCP D 八年级数学(RJ)第4页（共6页） Q夸克扫描王 ▣▣ 极速扫描，就是高效 你选择的条件是（填写序号） 证明： 21.(9分)如图，在△ABC中，∠B=∠C,D为边BC上一点，连接AD (1)请用无刻度的直尺和圆规作∠ADM=∠B,且射线DM交AC于点E(保留作图痕迹， 不写作法) (2)若AB=CD,求证：BD=CE. D C 22.(10分)如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D为BC上一点，连接AD,DE平分∠ADC 交AC于点E,若∠BAD:∠DAC=4:3,∠CDE=30°. (1)求∠DAC的度数； (2)求∠B的度数 B 八年级数学(RJ)第5页（共6页） O夸克扫描王 旦特口 极速扫描，就是高效筒 23.新活(10分)请阅读以下材料，并解决问题： 探索角平分仪 图1是一个平分角的仪器」 其中AB=AD,BC=DC 将点A放在角的顶点，AB 抽象 D 素材1 和AD沿着角的两边放下， 沿AC画一条射线AE,AE 就是这个角的平分线 E 图1 图2 装 图3是一个借鉴素材1制作的 “三等分角仪”，它由四根棒组 抽象 D 成，中间两根棒带有凹槽。四 根棒在O处相连并可绕0，点转 A 图3 图 动，点A,B,C,D固定，点 素材2E,F可以在凹槽处滑动，且 特殊化 OA=OC,OB=OD,AE= CE,BF=DF.图5中的“三 等分角仪”满足OA=OC 抽象 :: H OB=OD=AE=CE=BF DE 订 图5 图6 (1)如图2，已知AB=AD,BC=DC,则∠ACD与LACB的数量关系是 _i (2)如图4，已知OA=OC,OB=OD,AE=CE,BF=DE.若LAOD=a,求∠AOC 的度数；（用含a的代数式表示） (3)如图6，已知OA=OC=OB=OD=AE=CE=BF=DF,当点E与点F之间的距 离等于OA时，直接写出∠AOB的度数， 小贴士 等腰三角形的两个底角相等： 线 八年级数学(RJ)第6页（共6页） Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效八年级数学知识梳理(RJ) 参考答案 1-5 CDBAA 6-10 DCCCB AB=CD, 11.∠A=∠D(答案不唯一) ∠BAQ=∠DCP, 12.> A0=CP, 13.30° ∴.△ABQ≌△CDP(SAS),(6分) 14.85° ∠AQB=∠CPD, 15.4或5 ∴.∠AQP=∠CPQ, 16.解：(1)∠1=180°-66°-44°=70°；(5分) .AQ∥CP.(9分)》 (2)∠2=45°+35°=80°.(5分) 21.（1)解：如图所示： 17.解：(1)3；(3分) (2)AE=2,SAM8c=6,AE是高， E M 小×2×8C=6, (4分) .BC=6,(6分) D 又AD是中线， (2)证明： CD=号8C=3.(9分) '∠ADC=∠ADE+∠EDC=∠B+∠BAD, ∠ADE=∠B, 18.獬：(1)：(a-b)2+(b-c)2=0, ∠EDC=∠DAB, .a-b=0,b-c=0, 又AB=CD,∠B=∠C, ∴.a=b=c, ∴.△ABD兰△DCE(ASA), .△ABC是等边三角形；(4分) .BD=CE.(9分) (2)①.a=7,b=5, 22.解：（1)DE平分∠ADC, ∴.根据三角形三边关系可知2<c<12;（7分) .∠CDA=2∠CDE, ②15.(9分) ∠CDE=30°， 19.解：（1)OB;(3分) .∠CDA=2×30°=60°， (2)由题意，得∠AOB=∠COD=90°， ∠ACB=90°， 在Rt△AOB和Rt△COD中， .∠DAC=90°-∠CDA=30°；(5分) (AB=DC, (2)'∠BAD:∠DAC=4:3,∠DAC=30°， BO=OD, ∴.∠BAD=40°， ∴.Rt△AOB≌Rt△COD(HL),（7分) ∴∠BAC=∠BAD+∠DAC=30°+40°=70°， ..AO=CO. .∠B=90°-∠BAC=90°-70°=20°.(10分) 即步骤③合理正确.(9分)】 23.解：(1)∠ACD=∠ACB(2分) 20.解：答案不唯一 若选择①BQ=DP.(2分) (2).OA OC,AE CE,OE=OE, ∴.△OCE≌△OAE(SSS), AB=CD, 证明：在△ABQ和△CDP中， ∴.∠AOE=∠COE, A0=CP, .OB=OD,BF=DF,OF=OF, BO=DP, .△ODF兰△OBF(SSS),(5分) .△ABQ=△CDP(SSS),(6分) ∴.∠DOF=∠BOF, ∠AQB=∠CPD, .∠AOE=∠COE=∠DOF, .∠AQP=∠CPQ, ,∠AOD=, .AQ∥CP.(9分) 2 若选择②LBAQ=∠DCP.（2分) ∴∠A0C=3a.(8分) 证明：在△ABQ和△CDP中， (3)36°(10分) ▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效