2026-2027学年人教版数学八年级上册期中考试试卷（第13-15章）

八年级上册期中考试　数学试卷

人教版（2024）　考查范围：第十三章 三角形、第十四章 全等三角形、第十五章 轴对称

满分 120 分　｜　考试时间 120 分钟　｜　难度约 6∶3∶1

 

一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）

1．（3 分）下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　）

A．1，2，3　　B．2，3，4

C．3，5，8　　D．4，5，10

2．（3 分）在△ABC 中，∠A=50°，∠B=60°，则∠C 的度数为（　　）

A．50°　　B．60°

C．70°　　D．80°

3．（3 分）若△ABC≌△DEF，∠A=40°，∠B=70°，则∠F 的度数为（　　）

A．40°　　B．70°

C．110°　　D．140°

4．（3 分）下列图形中，是轴对称图形的是（　　）

A．平行四边形　　B．等腰三角形

C．一般三角形　　D．不等边三角形

5．（3 分）在△ABC 中，∠A=50°，∠B=70°，延长 BC 到点 D，则∠ACD 的度数为（　　）

A．60°　　B．100°

C．120°　　D．130°

6．（3 分）下列条件中，不能判定两个三角形全等的是（　　）

A．三边分别相等　　B．两边及其夹角分别相等

C．两角及其夹边分别相等　　D．两边及其中一边的对角分别相等

7．（3 分）在△ABC 中，DE 垂直平分 AB，交 AB 于点 E，交 BC 于点 D。若 AC=3，BC=6，则△ACD 的周长为（　　）

A．6　　B．9

C．12　　D．15

8．（3 分）在△ABC 中，AD 平分∠BAC，AB=6，AC=4。若△ABD 的面积为 9，则△ACD 的面积为（　　）

A．4　　B．6

C．9　　D．13.5

9．（3 分）等腰三角形有一个角为 40°，则它的顶角为（　　）

A．40°　             　B．70°

C．40°或 100°　　D．100°

10．（3 分）在△ABC 中，AB=AC，∠BAC=120°，D 是 BC 的中点，DE⊥AB 于点 E。下列结论：①∠B=30°；②AD=AB；③BE=3AE。其中正确的有（　　）

A．0 个　　B．1 个

C．2 个　　D．3 个

二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）

11．（3 分）若三角形的两边长分别为 3 和 7，第三边长为 x，则 x 的取值范围是______。

 

12．（3 分）若△ABC≌△DEF，AB=5，BC=7，则 DE=______。

 

13．（3 分）等腰三角形的顶角为 80°，则它的一个底角为______°。

 

14．（3 分）在△ABC 中，AB=AC，∠B=40°，DE 垂直平分 AC，交 AC 于点 E，交 BC 于点 D。则∠BAD=______°。

15．（3 分）在△ABC 中，AD 平分∠BAC，DE⊥AB 于点 E。若 AC=6，DE=2，则△ACD 的面积为______。

 

16．（3 分）在△ABC 中，∠ABC 的平分线与外角∠ACD 的平分线交于点 E。若∠A=70°，则∠E=______°。

 

 

 

 

三、解答题（本大题共 9 小题，共 72 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（6 分）在△ABC 中，∠B=50°，∠C=70°，AD 是 BC 边上的高，AE 是∠BAC 的平分线。求∠DAE 的度数。

 

18．（6 分）在四边形 ABCD 中，AB=AD，∠BAC=∠DAC。求证：BC=DC。

 

19．（6 分）在△ABC 中，AB=AC，D 是 BC 的中点。求证：AD⊥BC。