实践活动 间隔排列（教学设计）数学苏教版三年级上册 （新教材）

实践活动  间隔排列 教学设计

 

课程基本信息:
学科·版本	数学·苏教版	授课班级		授课教师
年    级	三年级	学    期	上学期	单    元	实践活动
课    题	间隔排列

 

教学目标：

1.知识技能：结合具体情境，探索并发现间隔排列的两种物体数量之间的规律（两端相同则多1，两端不同则相等，围成一圈则相等），并能解决简单的实际问题。

2.素养能力：通过观察比较、分组圈画和画图探索，培养归纳推理能力、几何直观和模型意识。

 

重点难点：

1.教学重点：探索并理解间隔排列中两种物体数量的关系，掌握“两端相同多1，两端不同相等，封闭图形相等”的规律。

2.教学难点：理解“为什么数量相差1”的本质原因（一一对应与分组思想），并能将规律迁移应用到不同情境（如画图、封闭图形）。

 

教学流程

一、情景导入

【设计意图】通过复习“一一间隔”的概念，激活学生已有经验，利用生动的主题图创设问题情境，激发探究兴趣，为后续观察比较做铺垫。

1、教师出示几组排列

提问：这些物体是怎么排的？（学生：一个隔一个排的）

引出“间隔排列”：像这样两种物体交替出现，叫做间隔排列。

出示教材主题图

提问：图中有哪些物体？它们是怎样排列的？这些排列有什么共同特点？今天我们就来研究《间隔排列》。

二、探究新知

学习任务一：线性排列规律

【设计意图】紧扣教材内容，引导学生从具体情境中抽象出符号/字母模型，通过数数、比较、分组圈画，发现“两端相同则数量相差1”的规律，并理解其本质。

1、观察情境，提取信息

学生观察主题图，分别找出：小兔和蘑菇、木桩和篱笆、夹子手帕。

提问：它们排列的共同特点是什么？（都是两种物体一个隔一个排列，一一间隔）

2、符号表示，抽象模型

引导：可以用符号表示，如“□○□○□○……”（教材提示），或用字母“A B A B A B……”。

学生尝试用符号表示其中一组（如小兔蘑菇：△○△○△○……）。

3、统计数量，比较发现

填写教材表格

小兔（8）只，蘑菇（7）个；木桩（13）根，篱笆（12）块；夹子（10）个，手帕（9）块。

讨论：每排两种物体的数量有什么关系？

（小兔比蘑菇多1，木桩比篱笆多1，夹子比手帕多1；每排两种物体数量都相差1）

4、探究本质：为什么相差1？

活动：把一只小兔和一个蘑菇看成一组，依次圈一圈。最后余下什么？（余下小兔）

同理，木桩和篱笆、夹子和手帕分别圈一圈，发现都余下排在两端的那个物体（小兔、木桩、夹子）。

5、结论：因为两端都是同一种物体（如小兔），它比另一种物体（蘑菇）多出一个，所以数量相差1。即“两端相同，数量多1”。

 

学习任务二：画图探索，拓展规律应用

【设计意图】依据教材“画图探索”与“拓展思考”，通过变换条件（□有4个，○可能有几个），让学生动手画，深化理解两端不同、封闭图形的情况，培养发散思维。

1、开放画图，分类讨论

任务：一个隔一个画□和○，□有4个，○可能有几个？

学生独立画图，教师巡视，展示不同情况：

 

四、课堂总结

今天我们通过观察、圈画、画图，发现了间隔排列的奥秘：

两种物体一一间隔排成一行：如果两端物体相同，那么这种物体比另一种多1；如果两端不同，数量相等。

如果围成一圈（封闭图形），两种物体数量相等。

学习方法是“一组一组圈一圈”，用一一对应发现规律。生活中有很多这样的现象，希望同学们用数学眼光去观察。

 

五、板书设计

间隔排列

一、观察比较（教材主题图）

小兔(6)与蘑菇(5) → 相差1

木桩(7)与篱笆(6) → 相差1

夹子(8)与手帕(7) → 相差1

模型：□○□○□○……□ （两端相同）

规律：两端相同，数量多1（余下两端的物体）

 

 

 

二、画图探索

□有4个，○可能：

① □○□○□○□→○3个

（两端□，少1）

② ○□○□○□○□○→○5个

（两端○，多1）

③ □○□○□○□○ → ○4个

（两端不同，相等）