综合实践《间隔排列》教案-2025-2026学年三年级上册数学苏教版

该教案聚焦“间隔排列”核心知识点，通过“判断珠子颜色”情景导入，引导学生初步感知间隔排列特点，为后续观察比较、画图探索等活动搭建学习支架，梳理两种物体间隔排列的数量关系。 以“观察-画图-拓展-反思”为主线，通过符号、字母等多元表征及圈画探究培养抽象能力与推理意识，结合生活实例和封闭图形拓展提升应用意识，助力学生深化规律理解与动手能力，为教师提供清晰教学路径和分层练习设计。

配套小学苏教版 探索规律 《间隔排列》   一、教材分析 “间隔排列”是苏教版三年级上册数学综合实践板块，它是苏教版数学中探索规律的重要内容。从教材呈现来看，先通过小兔与蘑菇、木桩与篱笆、夹子与手帕等直观场景，引导学生观察两种物体间隔排列的特点，进而发现数量关系。在内容结构上，以 “观察比较 - 画图探索 - 拓展思考 - 回顾反思” 为线索，层层深入。观察比较环节，借助具体实物排列，让学生初步感知间隔排列；画图探索则通过更抽象的图形绘制，进一步验证和拓展规律，涵盖不同端点情况下两种物体数量的关系；拓展思考将规律延伸到生活中的围圈场景，体现数学的实用性；回顾反思帮助学生梳理总结规律，提升归纳能力。通过本课的学习，学生能认识间隔排列的两种物体，理解并掌握间隔排列中两种物体数量的关系，能运用该规律解决简单的实际问题。   二、教学目标 1.学生能认识间隔排列的两种物体，理解并掌握间隔排列中两种物体数量的关系，能运用该规律解决简单的实际问题。 2.通过观察、比较、画图、圈一圈等活动，经历探索间隔排列规律的过程，培养学生的观察能力、分析能力、抽象概括能力和推理能力，让学生学会用数学的方法去研究和发现规律。 3.使学生感受数学与生活的紧密联系，体会数学规律的趣味性和实用性，增强学习数学的兴趣和自信心，培养学生的合作意识与创新精神。  三、教学重难点 重点：掌握间隔排列中两种物体数量的关系，能运用规律解决实际问题。 难点：理解不同排列情况（两端同、两端异、围成圈）下数量关系不同的原因，灵活运用规律解决复杂实际问题。   四、教学过程 情景导入 师：想一想，方框里应该是什么颜色的珠子？ 同桌相互讨论后汇报： 生：紫色。 设计意图：通过创设 “判断方框里珠子颜色” 的情景导入，一是利用色彩鲜明的珠子排列，激发学生的学习兴趣，让学生快速进入课堂学习状态；二是引导学生观察珠子的排列规律，初步感知间隔排列的特点，为后续深入学习间隔排列的相关知识奠定基础，同时培养学生的观察能力和同桌间的合作交流能力。 · 探究新知 活动一：观察比较 师：图中哪些物体是有规律排列的？ 生1：小兔与蘑菇。 生2：木桩与篱笆。 生3：夹子与手帕。 师：小兔与蘑菇的排列有什么特点？木桩与篱笆、夹子与手帕呢？ 生1：每组物体都是一个隔一个排列的。 生2：每组物体两端的物体相同。 师：这样的排列叫作间隔排列。 师：你能表示出图中物体排列的共同特点吗？ 学生独立完成，教师指名回答： 生1：用符号表示小兔和蘑菇的排列方式：□○□○□○□○□○□○□○□。 生2：用字母表示篱笆和木桩的排列方式 ： ABABABABABABABABABABABABA。 生3：用画√和×表示夹子和手帕的排列方式：√×√×√×√×√×√×√×√×√×√。 师：比较每排两种物体的数量，和同学交流你的发现。 生1：小兔8只，蘑菇7个，小兔的只数比蘑菇的个数多1。 生2：木桩13根，篱笆12块，木桩的根数比篱笆的块数多1。 生3：夹子10个，手帕9块，夹子的个数比手帕的块数多1。 生4：每排两种物体的数量都相差1。 师：先把一只小兔和一个蘑菇看成一组，依次圈一圈。 再想想为什么每排两种物体的数量都相差1呢？ 学生独立圈一圈，再相互讨论。 生1： , 最后余下的是小兔，说明小兔的只数比蘑菇的个数多1。 生2：,最后余下的是木桩，说明木桩的根数比篱笆的块数多1。 生3：,最后余下的是夹子，说明夹子的个数比手帕的块数多1。 设计意图：本环节引导学生观察、用多元方式表征间隔排列，比较数量发现 “相差 1” 规律，再通过圈画探究数量差的原因，以此培养观察、抽象、分析归纳与探究能力。 效果评价：生生之间互相评价讨论，理解“相差 1” 规律。 活动二：画图探索 师：一个隔一个画□和○，□画4个，○可能画几个？ 学生独立画图，教师巡视、指导。 汇报： 生1： 画在两端， 画在中间。 比少1个，有3个。 生2： 画在中间， 画在两端。 比 多1个， 有5个。 生3：一端画 ，另一端画 。 和 一样多， 有4个。 师：对比三种排列，你又发现了什么？ 生1：,中间的比两端的少1。 生2：,数量相等。 小结： 间隔排列的两种物体： 如果两端相同，中间的比两端的少1； 如果两端不同，它们的数量相等。 出示例题： 一个隔一个画□和○，□画 20 个。要使两端都是□，○要画多少个？要使两端都是○，○要画多少个？如果一端是□，另一端是○呢？ 学生独立完成，教师巡视，指名学生汇报： 生1：要使两端都是□，□比○多 1 个，○要画 19 个。 生2：要使两端都是○，○比□多 1 个，○要画 21 个。 生3：如果一端是□，另一端是○，○和□一样多，○要画 20 个。 师：你能举例说说生活中像这样间隔排列的现象吗？ 学生相互讨论，教师选取部分学生回答。 生1：。 生2：。 生3：。 生4：。 …… 设计意图：通过画图让学生自主探究间隔排列中物体数量关系，对比总结规律，再用例题巩固，最后联系生活举例，以此培养学生操作、归纳及用数学解决实际问题的能力，感受数学实用性。 效果评价：教师针对学生的表述，及时给与点评和指导。 活动三：拓展思考 教师组织男生和女生一个隔一个手拉手围成一圈做游戏。 师：你知道男生和女生的人数有什么关系吗？ 生1：手拉手围成一圈第一个人和最后一个人是同一个男生。 生2：如果松开手站成一排，最后一个人就是女生，这说明男生和女生数量相同。 设计意图：此环节一是将间隔排列从直线、线段等常见形式拓展到封闭的圈形，丰富学生对间隔排列形式的认知，进一步深化对间隔排列规律的理解；二是通过让学生分析男生和女生围成圈时的人数关系，引导学生运用已学的间隔排列知识进行推理，培养学生的逻辑思维能力和知识迁移能力，同时也能让学生感受到数学规律在不同情境下的应用与变化。 效果评价：教师针对学生的汇报，给予及时的鼓励。 活动四：回顾反思 师：通过上面的活动，你发现了什么规律？是怎样发现的？ 生1：间隔排列的两种物体，它们的数量可能相等，也可能不相等。 生2：两端物体不同时，间隔排列的两种物体数量相等； 两端物体相同时，中间的物体数量比两端的物体少1。 生3：一组一组地圈一圈，就能发现数量之间的关系。 设计意图：本环节，一方面，让学生自主提炼出间隔排列中两种物体数量关系的规律，明确两端物体不同和相同时数量的不同情况，加深对知识的理解与记忆；另一方面，强调 “一组一组地圈一圈” 的探究方法，帮助学生回顾发现规律的过程，培养学生的归纳概括能力和对数学探究方法的认知，让学生在反思中提升数学思维水平，同时也为后续运用规律解决问题奠定基础。 效果评价：在总结、反思中提升思维水平。 · 巩固练习 师：我们一起来检验一下学习效果吧! 1.接着往后再画三个图形。 (1).★△★△★△______________ (2).△★△★△★______________ (3).★△△★△△★△△________ (4).△★★△★★△★★________ 2.元旦即将来临,天天小学举行“校园焕新,美化家园”活动。 (1)装饰墙面时,同学们将小旗和气球一个隔一个排列成一行。 如果小旗有 20 个,那么气球有（ ）个;如果气球有15个,那么小旗有（ ）个。 (2)装饰圆形礼堂时,同学们用大、小灯笼交替悬挂。 如果大灯笼用了18个,则小灯笼用了（ ）个。 3.小雪和元元在玩图形间隔排列游戏,她们把△和〇一个隔一个地排成一行。如果有9个△,你知道〇可能摆了几个吗?画一画,填一填。 〇可能摆了（ ）个。 4.一串黑白珠子一个隔一个排列。 (1)如果盒子遮住了5颗珠子,( )色珠子遮住的比较多。 (2)如果这串珠子中黑珠子共有 21颗,那么这串珠子共有( )颗。 5.元旦期间，11个来自广西的小朋友到东北研学。他们和消防员叔叔手拉手一个隔一个地排成一行拍照，消防员叔叔最多有（ ）人，最少有（ ）人。 设计意图：通过多样题目，让学生在不同情境（图形、实际场景等）运用间隔排列规律，强化规律认知，提升应用能力，培养思维灵活性，检测学习效果。 效果评价：根据不同难度的题挑选不同的学生作答，及时了解不同层次学生的学习情况，收集本节课学生知识的掌握情况。 拓展演练 1.杜甫草堂是中国唐代诗人杜甫的居所。现给通往杜甫草堂的一段 882 米的道路两旁安装路灯(两端都安装),每9米安装一个,一共需要安装多少个路灯? 2.公园小路的一侧有20棵杨树,每两棵杨树之间有一个广告牌,一共有多少个广告牌?该公园里有一个人工湖,湖的四周栽了120 棵柳树,每两棵柳树之间放2盆花,一共放了多少盆花? 设计意图：设计这两道拓展演练题，一是结合杜甫草堂这一文化元素，将间隔排列知识融入道路安装路灯的实际场景，让学生感受数学与文化、生活的紧密联系，同时巩固 “两端都安装” 这类间隔排列延伸问题的数量关系运用，提升解决实际问题的能力；二是通过公园小路杨树与广告牌（直线间隔）、人工湖柳树与花盆（圆形间隔）的不同场景题目，让学生区分不同间隔排列形式下的数量关系差异，全面深化对间隔排列规律的理解，培养灵活运用知识解决各类实际问题的能力。 效果评价：根据学生的回答给与鼓励，增强学生学习数学的信心和兴趣。 课堂小结 师：今天的学习你有什么收获？ 什么情况下，间隔排列的两种物体中间的比两端的少1？ 什么情况下，间隔排列的两种物体数量相等？ 怎样排列叫作间隔排列？ 师：今天你的表现怎样呢？你的好朋友表现怎样呢，我们来回顾一下。（学生自由发言），再完成评价表。 设计意图：通过提问了解学生是否掌握本节课的知识，帮助学生梳理知识，把握重难点。在自我评价、评价他人、交流分享的过程中，学会用欣赏的眼光看伙伴，用客观准确的眼光看自己，反思自己在课堂中的优势和不足。 效果评价：根据学生的回答给与鼓励，并为学生后续的学习提供方法指导。 课后实践 用身边的材料（如小棒、纸片、珠子等），自己动手创造出间隔排列的图形或物品，完成后和家人或同学分享自己的作品，说一说这样排列的规律。 设计意图：设计该课后实践活动，目的是让学生借助身边材料动手创作间隔排列的图形或物品，在实践操作中深化对间隔排列概念与规律的理解。通过确定两种 “物体” 并按间隔方式摆放、串连，能锻炼学生的动手能力与对数学规律的应用能力。完成后与家人、同学分享作品并阐述规律，还可提升学生的语言表达与交流能力，同时让学生切实感受数学与生活的紧密联系，增强对数学学习的兴趣与成就感。 效果评价：鼓励学生积极完成实践活动，并给与表扬和肯定。 学科网（北京）股份有限公司 $