湖北武汉市新洲区第二中学2026-2027学年高三上学期十月考数学试卷

2027届高三十月考试卷

数学

注意事项：

1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

一、单选题

1．已知命题：“，”，则命题的否定是（    ）

A．， B．，

C．， D．，

2．已知函数，则曲线在点处的切线方程为（    ）

A．        B．           C．           D．

3．设，，，则（    ）

A． B． C． D．

4．设，则“”是“”的（    ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

5．若，则（    ）

A． B． C． D．

6．若函数在区间上有且仅有2条对称轴，则的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

7．已知函数，若对恒成立，则实数的取值范围为（     ）

A． B． C． D．

8．定义在上的奇函数（不是常数函数）的导函数为，当时，恒有

，则不等式的解集为（    ）

A．     B．     C．     D．

二、多选题

9．下列说法正确的是（   ）

A．1弧度的角与1°的角一样大

B．锐角一定是第一象限角

C．若圆心角为的扇形的面积为，则扇形的弧长为

D．终边落在直线上的角的集合是

10．已知函数的最小正周期为，将其图象向右平移个单位得到一个偶函数图象，则（    ）

A．函数的图象关于点中心对称

B．函数在上单调递增

C．当时，函数的最大值为

D．函数在上恰有三个不同的零点

11．已知函数，下列说法正确的是（    ）

A．有且仅有一个零点

B．在区间单调递减，在区间单调递增

C．关于的方程有两个不同的实数解

D．曲线有两条经过点的切线

第II卷（非选择题）

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三、填空题

12．在△ABC中，且（），则__________．

13．已知函数，正数，满足，则的最小值为_______

14．已知函数  ，若 ，对于任意的 都有 ，且在区间  上单调，则的最大值为_________.

四、解答题

15．已知函数.

(1)求函数的最小正周期及单调增区间；

(2)若，求函数的值域．

16．已知．

(1)求的值；

(2)若，求的值．

 

 

 

17．某文创用品厂家研究发现，生产一种新产品需投入固定成本万元，每月需另投入的流动成本（万元）与成正比（其中（件）表示产量），并知当生产件该产品时，需要流动成本万元，每件产品的售价与产量（件）的函数关系为（万元）（其中）．记当月销售该产品件获得的利润（利润销售收入生产成本）为万元（生产成本固定成本流动成本）．

(1)求函数的解析式；

(2)当产量为何值时，该工厂的月利润最大？最大利润是多少？（，结果精确到0.1）