江苏南京市南京联合体2026～2027学年第一学期 九年级期中练习卷数学试题

2026～2027学年第一学期南京联合体期中练习卷九年级数学

一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上）

1. 已知的半径为，点P到圆心O的距离为，则点P在（    ）

A. 外 B. 内 C. 上 D. 无法确定

2. 关于的一元二次方程有实数根，则的值不可能是（     ）

A. 2 B. 1 C. 0 D.

3. 三边长分别为3，4，5的三角形的内切圆的半径为（     ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

4. 如图，是的外接圆，，则的度数等于（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 某气球内充满了一定质量的气体，在温度不变的条件下，气球内气体的压强是气球体积的反比例函数，其图像如图所示．当气球内的气压大于时，气球将爆炸，为确保气球不爆炸，气球的体积应（    ）

 

A. 不小于 B. 不大于

C. 不小于 D. 不大于

6. 关于x的一元二次方程的一个实数根为2026，则方程一定有的实数根

是（     ）

A. 2026 B.  C. -2026 D.

二、填空题（每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置上）

7. 若反比例函数的图象位于第二、四象限，则的取值范围是______．

8. 某校图书馆9月份借阅图书500册，11月份借阅图书845册，设这两个月借阅图书的月平均增长率为，根据题意可列方程为______．

9. 设是一元二次方程的两个根，则______．

10. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD∥AB．若∠ABD＝65°，则∠ADC＝ ________°

11. 如图，是的弦，是的切线．若，则__．

12. 已知是的反比例函数，其部分对应值如表：

	…			1	2	…
	…					…

若，则_____________．（填“”“”或“”）

13. 用半径为，圆心角为的扇形纸片恰好能围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径为______．

14. 如图，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为，．若反比例函数的图像与线段只有1个公共点，则的取值范围是________．

 

15. 在平面直角坐标系中，为原点，点在第二象限，且．若反比例函数的图象经过点，则的取值范围是______．

16. 如图，中，，，是内一点，且，则长的最小值为______．

三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卷指定区域作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17. 解方程：

（1）；

（2）．

18. 如图，在中，是非直径的弦，是直径，且平分，并交于点，求证：．

19. 已知电路的电压（单位：）、电流（单位：）、电阻（单位：）之间有如下关系：．该电路的电压为．