上海市松江区立达中学2026-2027学年第一学期高一年级数学10月份阶段练习卷

2026学年第一学期高一年级数学学科10月份阶段练习卷

（考试时间120分钟  满分150分）

一、填空题（本大题满分54分第1－6题，每空填对得4分；第7－12题，每空填对得5分）

1. 设全集，，，那么______．

2. 已知集合，，那么______．

3. 命题“”是命题“”的___________条件．

4. 已知集合，，则与的关系为______．

5. 若，则的取值范围为______．

6. 已知方程的两个根为，，则________

7. 设，，若则的取值范围为______．

8. 集合用列举法表示为________．

9. 已知命题为“若，则”，若为真命题，则实数的取值范围是________．

10. 若有解，则的取值范围为______．

11. 已知集合，，，则a的值为______．

12. 设为属于A且不属于B的元素组成的集合，记，若，，则______．

二、选择题（本大题共有4题，满分18分，第13－14题每题4分，第15－16题每题5分）

13. 下列关于，的关系，正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

14. 下列运用等式的性质进行的变形中，正确的是（    ）

A. 如果，那么 B. 如果 ，那么

C. 如果，那么  D. 如果，那么

15. 用反证法证明命题：“设、为实数，则方程至少有一个实根”时，要做的假设是（    ）

A. 方程没有实根

B. 方程至多有一个实根

C. 方程至多有两个实根

D. 方程恰好有两个实根

16. 设是均含有2个元素的集合，且，记，则B中元素个数的最小值是（   ）

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

三、解答题

17. 解下列不等式组：

（1）；

（2）.

18. （1）设为实数，比较与的值的大小；

（2）求关于的方程的解集，其中是常数．

19.

（1）若全集，，，求的值．

（2）已知集合，集合，且．求的值和．

20. （1）设，，，是的充分条件，求的取值范围．

（2）已知集合．若集合中至多有一个元素，求实数的取值范围；

21. 集合，

（1）求；

（2）若，求实数的值；

（3）命题甲：，命题乙：已知集合，且.若命题甲和乙中有且只有一个真命题，求实数的取值范围；