第24讲 动量守恒定律及其应用（专项训练）（江苏专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

第24讲 动量守恒定律及其应用（专项训练） 目录 模拟·基础演练 1 01 动量守恒定律的理解与判断 1 02 弹性碰撞的规律及其应用 4 03 完全非弹性碰撞的规律及其应用 7 04 人船模型 10 05 爆炸与反冲 12 重难·创新演练 15 真题·实战演练 18 模拟·基础演练 考查重点：动量守恒定律与机械能守恒定律的综合判断，弹性碰撞与完全非弹性碰撞问题，人船模型与爆炸反冲…… 01 动量守恒定律的理解与判断 1．（2026·江苏·二模）如图所示，光滑水平地面上有一倾角为的斜面体，斜面体左侧有竖直固定墙面，一光滑小球被夹在竖直墙面与斜面体之间，初始时系统静止，现释放斜面体，小球沿竖直墙面向下运动，斜面体沿水平地面向右运动，不计一切摩擦。下列说法不正确的是（　　） A．小球下落过程中，重力与斜面体对小球的支持力做的总功，等于小球动能的变化量 B．小球与斜面体组成的系统，只有重力做功，系统的机械能守恒。 C．小球与斜面体组成的系统，在运动过程中动量守恒 D．小球下落时，小球减少的重力势能，等于小球增加的动能与斜面体增加的动能之和 【答案】C 【详解】A．根据动能定理可知，小球下落过程中，重力与斜面体对小球的支持力做的总功，等于小球动能的变化量，故A正确，不符合题意； B．小球与斜面体组成的系统，只有重力做功，系统的机械能守恒，故B正确，不符合题意； C．小球与斜面体组成的系统，在水平方向上受到墙壁向右的弹力作用，合外力不为零，所以系统动量不守恒，故C错误，符合题意； D．根据系统的机械能守恒定律，系统减少的重力势能等于系统增加的动能。小球下落，斜面体动能增加，小球动能也增加，所以小球减少的重力势能等于小球增加的动能与斜面体增加的动能之和，故D正确，不符合题意。 故选C。 2．（2026·江苏苏北七市·二模）如图所示，倾角为的足够长斜面放置在光滑的水平面上，质量相等的、两小滑块与斜面间的动摩擦因数分别为、，且。、以相同的初速度沿斜面下滑，始终未离开斜面。则整个运动过程中（　　） A．的机械能一直减小 B．的机械能一直增加 C．、、系统动量守恒 D．、、的总动能一直增加 【答案】D 【详解】A．初始阶段，斜面所受的水平方向的合力为 又知 联立解得，斜面所受的水平方向的合力，故斜面保持静止状态。 滑块 滑块 又知且 联立解得，，，故滑块做匀加速直线运动，滑块做匀减速直线运动，两物体之间距离逐渐增大。 初始阶段，由于摩擦力对、两滑块做负功，故、两滑块的机械能都减小，当滑块的速度减为0以后，滑块的机械能继续减小，滑块、斜面相对静止，共同向右加速，滑块的机械能增加，故滑块的机械能先减小后增大，斜面的机械能先不变后增大，A错误，B错误； C．当滑块相对于斜面的速度减为0以后，滑块继续沿斜面向下加速运动，滑块、斜面相对静止，共同向右加速运动，故、、系统竖直方向的动量增加，总动量不守恒，C错误； D．由于，故 初始阶段，斜面保持静止，设经历的时间为，、两滑块的速度分别为， 、两滑块的总动能为，故总动能增加。 当滑块相对于斜面的速度减为0以后，滑块继续沿斜面向下加速运动，滑块、斜面相对静止，共同向右加速运动，故、、系统的总动能增加。 所以，、、系统的总动能一直增加，D正确。 故选D。 3．（2025·江苏新高考基地学校·期初质量监测）如图所示，将甲、乙两条形磁铁按压在水平桌面上，甲的质量大于乙的质量，两者与桌面之间的动摩擦因数相等。现同时释放甲和乙，在它们相互接近过程中的任一时刻（　　） A．甲、乙组成的系统总动量为0 B．甲的动量变化率比乙小 C．甲的动量大小比乙大 D．甲的加速度大小比乙大 【答案】B 【详解】A．题意可知甲乙与桌面之间的动摩擦因数相等，但由于甲乙质量不等，则摩擦力大小不相等，故甲、乙组成的系统总动量不守恒，即不为0，故A错误； B．根据动量定理可得 可知动量变化率表示合力，又因二者吸引力大小相同，但又甲受到的摩擦大，则甲的合力小，故甲的动量变化率比乙小，故B正确； C．根据动量定理 结合以上分析可知，由于甲的合力小，则在相同时间里，甲的动量大小比乙小，故C错误； D．以上分析可知，由于甲的合外力小，甲的质量大，根据牛顿第二定律可知，甲的加速度小，即甲的加速度大小比乙小，故D错误。 故选B。 02 弹性碰撞的规律及其应用 4．（2026·江苏句容高级中学·模拟）如图，大小相同的摆球和的质量分别为和，摆长相同，并排悬挂，平衡时两球刚好接触，现将摆球向左边拉开一小角度后释放，若两球的碰撞是弹性的，下列判断正确的是（     ） A．第一次碰撞后的瞬间，球速度小于球 B．第一次碰撞后的瞬间，球动量大于球 C．第一次碰撞后，球最大摆角小于球 D．发生第二次碰撞后的瞬间，球的速度变为零 【答案】D 【详解】A．取向右为正，设球第一次碰撞前的速度为，碰撞后球、球的速度分别为、。碰撞时间极短，摆线拉力在水平方向的冲量可忽略，由水平方向动量守恒有 弹性碰撞中动能守恒，有 将动量守恒式两边同除以，得 将动能守恒式两边同除以并因式分解，得 实际发生碰撞后球获得速度，。将 代入上式并约去，得 联立和，解得， 因，，故A错误； B．由动量定义，第一次碰撞后两球的动量大小分别为， 因，，故B错误； C．设第一次碰撞后两球的最大摆角分别为、。由各球从最低点摆到最高点的机械能守恒，有， 整理得， 两球摆长相同，且最大摆角均为小角度，随摆角增大而增大。由可知，故C错误； D．两球摆长均为，且均做小角度摆动，由单摆周期公式得 两球周期相同，第一次碰撞后均经半个周期同时回到最低点，发生第二次碰撞。第二次碰撞前，两球速度与第一次碰撞后的速度方向相反，分别为、 设第二次碰撞后球、球的速度分别为、。由水平方向动量守恒有 将此式两边同除以并解出，得 由弹性碰撞的动能守恒，等式两边同除以，得 将 代入动能守恒式，移项、展开并同除以，得 因式分解得 若，由动量守恒式可得，即两球碰撞前后速度均不变，不符合实际碰撞。因此 解得 代入第一次碰撞后的速度，，故D正确。 故选D。 5．（2026·徐州三中·最后一卷）如图所示，一上表面粗糙的“L”型框架静止在光滑水平面上，在其左端放一与框架质量相同的小滑块。小滑块以一定初速度向框架右端运动，与框架发生弹性碰撞后，恰好回到框架左端。则在该运动过程中，两物体的v-t图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】小滑块以一定初速度向框架右端运动过程中，二者发生相对滑动，根据牛顿第二定律可得，二者加速度大小均为 即小滑块向右做匀减速直线运动，框架向右做匀加速直线运动，与框架发生弹性碰撞时，小滑块的速度大于框架的速度，由于二者质量相等，则碰后二者速度交换，即框架的速度大于小滑块的速度，二者间仍然相对滑动，之后框架做匀减速直线运动，小滑块做匀加速直线运动，小滑块相对于框架向左运动，当小滑块运动到框架左端时，二者达到共速，整个过程加速度大小不变，v-t图线应为倾斜直线，根据动量守恒定律可得 解得 共速后，图线应为平行于t轴的直线。 故选A。 6．（26-27高三上·江苏南京七校联合体·调研测试）如图所示，一实验小车静止在光滑水平面上，其上表面有粗糙水平轨道与光滑四分之一圆弧轨道。圆弧轨道与水平轨道相切于圆弧轨道最低点，一物块静止于小车最左端，一小球用不可伸长的轻质细线悬挂于点正下方，并轻靠在物块左侧。现将细线拉直到水平位置时，静止释放小球，小球运动到最低点时与物块发生弹性碰撞。碰撞后，物块开始沿着小车上的轨道运动，已知细线长。小球质量。物块、小车质量均为。小车上的水平轨道长。圆弧轨道半径。小球、物块均可视为质点。不计空气阻力，重力加速度取。 (1)小球运动到最低点与物块碰撞前所受拉力的大小； (2)小球与物块碰撞后的瞬间，物块速度的大小； (3)若物块与小车水平轨道动摩擦因数（，为距小车左端的距离），求物块与小车保持相对静止时与小车左端的距离（结果可保留根号）。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）小球下摆过程机械能守恒： 代入数据 最低点由向心力公式： （2）弹性碰撞：动量守恒 + 动能守恒 弹性碰撞速度公式： 代入 得 （3）已知：，水平轨道总长，物块质量,小车质量，碰撞后物块初速度 摩擦力是随位移线性变化的变力，从左端到距离左端处，克服摩擦力做功： 系统水平动量守恒，若共速： 能量守恒： 约去，代入数据得 解得，假设不成立。物块在水平轨道上无法共速，物块会先走完整个水平轨道，之后滑上光滑圆弧轨道。 物块从圆弧最高点滑回最低点时，物块速度为向右，小车速度为向右，物块相对小车向左运动，系统水平动量守恒最终共速，由能量守恒得克服摩擦力做功 结合变力做功公式 解得，即物块与小车保持相对静止时距离左端的距离为。 03 完全非弹性碰撞的规律及其应用 7．（25-26高一上·常州高级中学·期中）质量相等的甲、乙两球放在光滑的水平面上，它们用细线相连，开始时细线处于松弛状态。现使两球反向运动，，，如图所示，当细绳拉紧时突然绷断，这以后两球的运动情况可能是（     ） A．， B．， C．， D．， 【答案】C 【详解】A．当细绳拉紧时突然绷断，满足动量守恒，规定向左为正方向 因为两球质量相等，所以，代入数据，不满足条件，故A错误； B．当细绳拉紧时突然绷断，满足动量守恒，规定向左为正方向 因为两球质量相等，所以，代入数据，不满足条件， 故B错误； C．当细绳拉紧时突然绷断，满足动量守恒，规定向左为正方向 因为两球质量相等，所以，代入数据，满足条件，且满足，动能不增加原则，会发生二次碰撞，故C正确； D．绳子断后动能增加，即 违背能量守恒定律，故D错误。 故选C。 8．（25-26高二上·江苏南通如东·期中）如图所示，光滑水平轨道上放置长板A（上表面粗糙）和滑块C，滑块B置于A的左端，三者质量分别为，，。开始时C静止，A、B一起以的速度匀速向右运动。A与C发生碰撞（时间极短）后，C向右运动。经过一段时间，A、B再次达到共同速度一起向右运动，且恰好不再与C碰撞。求： (1)A、B、C系统的总动量； (2)C最终的速度大小； (3)整个过程中， A、B系统因摩擦产生的内能Q。 【答案】(1)，方向水平向右 (2) (3) 【详解】（1）水平面光滑，系统水平方向合外力为零，总动量守恒，总动量等于初始总动量，即 方向水平向右。 （2）最终A、B共速后恰好不再与C碰撞，说明三者最终速度相等，设为，对整个系统由动量守恒可得 代入数据，解得 （3）A与C碰撞时间极短，碰撞过程A、C系统动量守恒，碰撞时B的速度不变，仍为；设碰撞后A的速度为，对A、C碰撞过程由动量守恒 代入数据，解得 之后A、B因速度不同，产生相对滑动，直至共速。摩擦产生的内能等于A、B系统损失的动能，即 代入数据，解得 9．（25-26高二上·江苏苏州·期中）一质量的物体A静止在粗糙水平面上，现对其施加一水平向右的拉力，随时间的变化如图。物体A与地面的动摩擦因数，重力加速度，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。 (1)0~3s内拉力和摩擦力的冲量大小和各为多少？ (2)0~3s内物体A向右运动的最大速度？ (3)在3s末撤去拉力，物体A随即与质量的物体B（图中未画出）发生正碰，碰撞时间极短，碰后B向右运动了0.16m停下，物体A、B与水平面的动摩擦因数相同，求A、B碰撞过程中损耗的机械能。 【答案】(1)， (2) (3) 【详解】（1）0-3s内拉力的冲量大小可通过图形中对应的面积求解 滑动摩擦力，可见0~1s内为静摩擦力，大小与对应的相等，故 1~3s内摩擦力保持不变， 0-3s内摩擦力的冲量大小 （2）分析受力可知，3s末物体A的速度达到最大，根据动量定理，有 代入数据可得 （3）碰后，对B应用动能定理，有 解得 对A、B碰撞过程，应用动量守恒定律，有 解得 根据能量守恒定律，有 代入数据可得 04 人船模型 10．（26-27高二上·淮安清江中学·期中）0．如图所示，质量为的小船静止在平静的水面上，质量为的人在甲板上立定跳远的成绩为，不计空气和水的阻力，下列说法正确的是（     ） A．人在甲板上向右散步时，船也将向右运动 B．人在立定跳远的过程中船相对地面保持静止 C．人在立定跳远的过程中船相对地面后退了 D．人相对地面的成绩为 【答案】C 【详解】A．系统水平方向动量守恒，初动量为0。人相对地面向右运动时，船必然相对地面向左运动，故A错误； B．人和船组成的系统水平方向动量守恒，初始总动量为0，人起跳瞬间获得水平向右的动量，船会获得向左的动量，船相对地面向后退，故B错误。 CD．人和船组成的系统水平方向不受外力，水平方向动量守恒。 系统初始总动量为0，可得 两边同时乘以时间，可得 设人相对地面的水平位移大小为，船相对地面的水平位移大小为​。 立定跳远成绩是人相对于小船的水平位移。 满足： 代入，，可得， 即船相对地面后退了，人相对地面的成绩为，故C正确，D错误。 故选C。 11．（26-27高二上·淮安新淮高级中学·阶段测试）光滑水平地面上静止放着质量为、半径为的光滑圆弧轨道，质量也为的小球从轨道最左端的点由静止滑下（为水平直径，为轨道最低点），重力加速度为，下列正确的是（     ） A．整个系统动量守恒 B．小球从至过程中，轨道先向左加速运动，后向右加速运动 C．小球从至第一次到过程中，位移大小等于轨道通过的位移大小 D．小球运动到时速度大小为 【答案】D 【详解】A．地面是光滑的，整个系统水平方向动量守恒，故A错误； B．小球从A到B的过程中，轨道向左加速，小球到达B时轨道向左的速度达到最大，小球从B向C的过程中，轨道向左减速，故B错误； C．小球从至第一次到过程中，设任一时刻小球速度的水平分量为，轨道速度为，由水平方向动量守恒易得 变形得 整理得，即球与轨道在水平方向的位移相等 小球位移还有竖直方向的位移，故C错误； D．设小球运动到时速度为，轨道速度为，由水平方向动量守恒可得 轨道光滑，由机械能守恒可得 代入数据解得，故D正确。 故选D。 12．（26-27高二上·常州前黄高中·第一次学情检测）一质量为4kg的小车静止在光滑水平面上，车上固定一个轻质竖直支架，长为1m的轻绳一端固定在支架上，另一端连接一质量为1kg的小球（视为质点）。如图所示，将小球向右拉至轻绳水平伸直后静止释放，小球在纸面内摆动的过程中不与车和支架发生碰撞，忽略所有阻力，已知重力加速度取10，则小球摆到最左端的过程中（     ） A．系统的动量守恒 B．小球相对于小车的水平方向的位移为1m C．小车相对于地面水平方向的位移为0.4m D．小车相对于地面水平方向的位移为1m 【答案】C 【详解】A．系统在水平方向上不受外力，水平方向动量守恒，但在竖直方向上，小球有竖直分加速度，系统所受合外力不为零，竖直方向动量不守恒，故系统总动量不守恒，故A错误； B．小球从右侧水平位置摆到最左端（左侧水平位置）的过程中，小球相对于小车在水平方向上移动的距离为 ，故B错误； CD．设小球摆到最左端的过程中，小车相对于地面向右移动的位移为，小球相对于地面向左移动的位移为， 根据系统水平方向动量守恒（人船模型），有 且两者相对位移满足 联立解得 ， ，故C正确，D错误。 故选 C。 05 爆炸与反冲 13．（26-27高二上·淮安淮阴中学·阶段测试）3．如图所示，以水平向右为正方向，一枚火箭正在空中以的速度向右水平飞行，在某时刻炸裂成质量相等的甲、乙两块。已知炸裂过程中有化学能转化为系统的机械能，则炸裂后甲与乙的速度可能分别为（     ） A．、 B．、 C．、 D．、 【答案】B 【详解】设火箭总质量为2m，炸裂前速度，炸裂成质量均为m的甲、乙两块。炸裂过程内力远大于外力，水平方向动量守恒；化学能转化为机械能，所以系统动能增加。 动量守恒 得 炸裂前总动能 炸裂后总动能 要求 A．， 炸裂过程内力为斥力，甲位于乙左侧时，甲受向左的斥力速度应不大于8m/s，乙受向右的斥力速度应不小于8m/s，选项不符合该物理情景，故A错误； B．， 动量守恒，动能增加，故B正确； C．，不满足动量守恒，故C错误； D．， 动能不变，没有化学能转化为机械能，故D错误。 故选B。 14．（26-27高二上·泰州中学·阶段检测）如图所示，人、车和木箱静止在光滑水平地面上，木箱的质量为m，人和车的总质量为7m。人将木箱以水平速率v（相对地面）推向竖直墙壁（此过程记为人与木箱作用的第一次过程），木箱又以速率v（相对地面）弹回，人接住木箱后再以速率v（相对地面）将木箱推向墙壁，如此反复。下列说法正确的是（　　） A．人推木箱过程中人、车和木箱组成的系统动量守恒，机械能也守恒 B．人每一次将木箱推出的过程中，人的动量的改变量都相同 C．木箱每次与墙壁碰撞的过程中墙壁对木箱的冲量大小均为2mv D．人最多能推木箱3次 【答案】C 【详解】A．人推木箱时，人、车和木箱组成的系统水平方向不受外力，水平动量守恒；人做功将自身的化学能转化为系统的机械能，机械能不守恒，故A错误； B．以下取朝墙壁的方向为正方向，人随车运动。设第一次推出木箱后人和车的速度为，推箱过程系统水平动量守恒，有 解得，设第一次接住木箱后人、车和木箱的共同速度为，接箱过程水平动量守恒，有 解得，设第二次推出木箱后人和车的速度为，同理有 两次推箱时人的速度变化量分别为， 人的质量不变，两次速度变化量不同，动量变化量也不同，故B错误； C．木箱每次碰墙前、后的速度分别为和，水平方向只受墙壁的作用力。由动量定理，墙壁对木箱的冲量为 该冲量方向背离墙壁，大小均为，故C正确； D．设第次推出木箱后人和车的速度为。推箱和接箱均不改变系统的水平动量，只有碰墙时墙壁的冲量改变系统水平动量。由前述冲量结果，前次碰墙后，人、车和木箱的系统总动量为 第次推箱过程水平动量守恒，有 解得 木箱回弹速度为，要追上背离墙壁运动的人和车，木箱回弹后的速率必须大于人和车的速率，即 代入可得，前三次回弹的木箱都能被接住，因此还能第四次推出。第四次推出后，人和车与回弹木箱均以速率背离墙壁运动，木箱无法再被接住，因而人最多能推木箱4次，故D错误。 故选C。 15．（25-26高二上·江苏常州·期中）如图，在“嫦娥三号”到达距离月球100m高度时，会在反推火箭的作用下短暂悬停。若它悬停时，反推火箭时间内向下喷出的气体质量为m，喷出的气体相对于月球表面的速度大小为v，则“嫦娥三号”在此高度时的重力大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】对时间内喷出的气体，规定喷出的气体方向为正方向，根据动量定理有 解得 牛顿第三定律可知喷出气体对火箭的作用力大小 根据二力平衡可知“嫦娥三号”的重力大小为，故选B。 重难·创新演练 设题创新:人船模型的新视角考法(T1) ；弹性碰撞的新视角考法(T3) ；完全非弹性碰撞的新视角考法(T2，T4) 1．（25-26高一下·江苏南京金陵中学·期末）如图所示，甲、乙两船的总质量（包括船、人和货物）分别为、，两船沿同一直线同一方向运动，速率分别为、，乙船上的人将一质量为的货物沿水平方向抛向甲船，甲船上的人将货物接住，刚好可避免两船相撞，同时保证两船继续同向运动，不计水的阻力。则抛出货物的速率是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】刚好不相撞的临界条件是最终两船速度相等，不计水的阻力，全过程动量守恒。设向右为正方向，最终两船共同速度为，对甲、乙、货物组成的系统，由动量守恒定律有 解得 设抛出货物相对地面的速率为，货物向左抛向甲船，故货物速度为，抛出货物后乙船剩余质量为 对乙抛货物的过程，由动量守恒定律有 解得 因此抛出货物的速率为。 故选A。 2．（26-27高二上·淮安清江中学·期中）如图所示，一轻质弹簧两端连着物体和。放在光滑的水平面上，物体被水平速度为的子弹射中并且子弹嵌在其中，已知物体的质量是物体的质量的0.8倍，子弹的质量是物体的质量的0.2倍，弹簧压缩到最短时的速度为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设物体的质量为。取子弹、物体和物体为系统，桌面光滑且弹簧质量忽略，弹簧对两物体的作用力大小相等、方向相反，故系统水平方向动量守恒。弹簧压缩到最短时，其长度瞬时不变，物体和物体速度相同；子弹嵌入物体后随其运动，故此时三者速度均为。由题意，物体质量和子弹质量分别为物体质量的倍和倍，初始只有子弹具有速度，由系统动量守恒得 解得 故选A。 3．（26-27高二上·泰州姜堰中学·阶段测试一）光滑的水平桌面上固定着一个半径为、圆心为的内壁光滑圆环，质量分别为、、的可视为质点的小球A、B、C位于圆环内侧，时刻三个小球的初始位置如图所示，此时B球静止，A、C两球的速率分别为、，方向相反，沿切线方向，已知小球间碰撞均为弹性碰撞。求： (1)A、B两球发生第一次碰撞后B球速度的大小； (2)从时刻到B、C两球发生第一次碰撞过程中，小球B与点的连线转过的角度； (3)从时刻到A、B、C三球第一次恢复到初始位置过程中，小球B运动的路程。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）设A球与B球碰撞后的速度分别为、，碰撞时动量守恒 碰撞时能量守恒 解得， （2）A球做匀速圆周运动，与B球碰撞时转动半圈，此时C球转过的角度 接下来B、C两球相向运动，到BC两球第一次相碰，小球B与点的连线转过的角度 可得 （3）设B、C第一次碰撞后的速度分别为、 由动量守恒定律和能量关系可知， 解得， 此后A、C碰撞的位置恰好在B的对面，且A、C碰后速度大小分别为和，方向相反 此时三个球整体沿着顺时针转动了，再经过8个这种周期恢复到原位置状态，在此过程中小球B运动的路程：。 4．（26-27高二上·响水中学）如图所示，质量均为的物块、用绕过光滑轻质定滑轮的不可伸长的刚性轻绳连接，与地面接触，离地面的高度为，质量为的圆环套在轻绳上，初始位置在上方处。由静止释放圆环，下落后与碰撞并粘在一起，碰撞时间极短，不计与绳之间的摩擦和空气阻力，、、均可视为质点，重力加速度取，求： (1)、碰撞后瞬间，共同的速度为多大； (2)碰撞后，经过多长时间到达地面。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）由静止释放圆环，碰撞前的过程，由动能定理有 代入 解得 、通过刚性轻绳连接，下落后与碰撞并粘在一起，故碰撞过程、、三者组成的系统动量守恒，满足 解得 （2）与碰撞后粘在一起，一起向下做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律对、整体和物块分别有，     联立解得 由运动学公式有 代入数据解得 真题·实战演练 高频考点：动量守恒定律的理解和应用；三种碰撞问题 1．（2026·江西·高考）在篮球运动中，运动员跳起投篮后竖直落地。设地面对运动员的平均冲击力大小为，冲击力作用的时间为。运动员在触地时往往会主动屈膝下蹲，关于这一动作对和产生的影响，下列选项正确的是（     ） A．增加，减小 B．增加，增加 C．减小，减小 D．减小，增加 【答案】A 【详解】运动员竖直落地过程，接触地面瞬间的速度大小为，末速度为0，整个过程动量变化量大小为为定值。取向上为正方向，根据动量定理 整理得平均冲击力 运动员屈膝下蹲时，会延长速度从减为0的作用时间。由上式可知，增大时，减小，因此平均冲击力减小。 故选A。 2．（2026·海南·高考）如图，在光滑水平面上，a球以初速度水平向右运动，与前方静止的b球发生弹性正碰。若a球的质量远大于球的质量，则碰撞后（     ） A．a球的速度为0 B．a球的速度略小于 C．两球以相同的速度向右运动 D．两球的总动量比碰撞前的小 【答案】B 【详解】设向右为正，因两球发生弹性正碰，则碰后两球的总动量等于碰前的总动量，由动量守恒和能量守恒关系可知， 解得， 因可知， 即a球的速度略小于v，b球的速度大于a球的速度。 故选B。 3．（2026·福建·高考）（多选）如图，一倾角为30°的足够长斜面固定在水平面上，斜面上放置两个由轻质弹簧连接的物块M和N。M、N的质量分别为0.5 kg和1 kg，M与斜面的接触面光滑，N与斜面间的动摩擦因数为。初始时，弹簧处于原长状态，M、N由静止释放。弹簧始终在弹性限度内，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则（     ） A．N开始运动的瞬间，M的加速度为0 B．N的速度达到最大时，M的速度为0 C．N开始运动后，M、N的总动能与弹簧弹性势能之和保持不变 D．M、N第一次共速时的弹簧弹性势能和第二次共速时的不同 【答案】AD 【详解】A．N的重力沿斜面向下分力为 N的最大静摩擦力等于滑动摩擦力 释放后M沿光滑斜面下滑，压缩弹簧，直到弹簧弹力等于N的重力分力与最大静摩擦力的差值（2.5N）时，N才开始运动。N开始运动瞬间，弹簧弹力 对M由牛顿第二定律 代入数据得，故A正确； B．N的速度最大时，其沿斜面合力为0，此时弹簧弹力仍为，和N刚要运动瞬间的弹簧弹力大小相等、弹簧形变量相同 N开始运动后，对M、N和弹簧组成的系统，沿斜面方向的合力为： 因此系统沿斜面方向动量守恒，从N开始运动到速度达到最大过程中，根据动量守恒 根据能量守恒 解得 其中为M在N开始运动瞬间的速度，因此N的速度达到最大时，M的速度不为0，故B错误； C．对弹簧压缩过程，位移关系有 系统重力势能变化量与克服摩擦力做功的关系有 说明此过程系统重力势能变化量大于克服摩擦力做功，即重力对系统做功大于系统因摩擦而损失的能量，因此M、N的总动能与弹簧弹性势能之和增加，故C错误； D．第一次共速时弹簧处于压缩状态，第二次共速时弹簧处于伸长状态，因此两次共速之间 又因为动量守恒，因此两次共速时的速度相同，即系统的动能相同 结合C项分析可知，时系统重力势能变化量与克服摩擦力做功的关系有 说明此过程系统重力势能变化量小于克服摩擦力做功，即重力对系统做功小于系统因摩擦而损失的能量，因此M、N的总动能与弹簧弹性势能之和减少，而总动能不变，因此弹性势能减小，故D正确。 故选AD。 4．（2026·福建·高考）如图，运动员在水平冰道上练习冰壶投掷时，将冰壶A以初速度从M点掷出，使其沿直线滑行一段距离后停在N点。随后，运动员又将冰壶B从M点掷出，使其与冰壶A发生正碰。碰撞后，冰壶A最终停在大本营中心O点。已知M、N、O点在同一直线上，N、O两点距离为L，冰壶与冰道间的动摩擦因数为，重力加速度大小为g；冰壶A、B质量相同，均视为质点，碰撞时间极短，可视为弹性碰撞。求： (1)冰壶A从M点滑行到N点所用时间； (2)碰撞后瞬间，冰壶A的速度大小； (3)碰撞前瞬间，冰壶B的速度大小。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）冰壶A在冰道上滑行时，滑动摩擦力提供加速度，由牛顿第二定律： 得减速运动的加速度大小 冰壶A做匀减速直线运动到N点速度为0，由运动学公式有 解得滑行时间 （2）碰撞后冰壶A从碰撞位置滑行距离后停在O点，滑行过程只有摩擦力做功，由动能定理 解得碰撞后A的速度 （3）两冰壶质量相同，发生弹性正碰，根据动量守恒定律和能量守恒定律有， 碰撞前瞬间B的速度 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $ 第24讲 动量守恒定律及其应用（专项训练） 模拟·基础演练 01 动量守恒定律的理解与判断 题号 1 2 3 答案 C D B 02 弹性碰撞的规律及其应用 题号 4 5 答案 D A 6． 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）小球下摆过程机械能守恒： 代入数据 最低点由向心力公式： （2）弹性碰撞：动量守恒 + 动能守恒 弹性碰撞速度公式： 代入 得 （3）已知：，水平轨道总长，物块质量,小车质量，碰撞后物块初速度 摩擦力是随位移线性变化的变力，从左端到距离左端处，克服摩擦力做功： 系统水平动量守恒，若共速： 能量守恒： 约去，代入数据得 解得，假设不成立。物块在水平轨道上无法共速，物块会先走完整个水平轨道，之后滑上光滑圆弧轨道。 物块从圆弧最高点滑回最低点时，物块速度为向右，小车速度为向右，物块相对小车向左运动，系统水平动量守恒最终共速，由能量守恒得克服摩擦力做功 结合变力做功公式 解得，即物块与小车保持相对静止时距离左端的距离为。 03 完全非弹性碰撞的规律及其应用 题号 7 答案 C 8． 【答案】(1)，方向水平向右 (2) (3) 【详解】（1）水平面光滑，系统水平方向合外力为零，总动量守恒，总动量等于初始总动量，即 方向水平向右。 （2）最终A、B共速后恰好不再与C碰撞，说明三者最终速度相等，设为，对整个系统由动量守恒可得 代入数据，解得 （3）A与C碰撞时间极短，碰撞过程A、C系统动量守恒，碰撞时B的速度不变，仍为；设碰撞后A的速度为，对A、C碰撞过程由动量守恒 代入数据，解得 之后A、B因速度不同，产生相对滑动，直至共速。摩擦产生的内能等于A、B系统损失的动能，即 代入数据，解得 9． 【答案】(1)， (2) (3) 【详解】（1）0-3s内拉力的冲量大小可通过图形中对应的面积求解 滑动摩擦力，可见0~1s内为静摩擦力，大小与对应的相等，故 1~3s内摩擦力保持不变， 0-3s内摩擦力的冲量大小 （2）分析受力可知，3s末物体A的速度达到最大，根据动量定理，有 代入数据可得 （3）碰后，对B应用动能定理，有 解得 对A、B碰撞过程，应用动量守恒定律，有 解得 根据能量守恒定律，有 代入数据可得 04 人船模型 题号 10 11 12 答案 C D C 05 爆炸与反冲 题号 13 14 15 答案 B C B 重难·创新演练 设题创新:人船模型的新视角考法(T1) ；弹性碰撞的新视角考法(T3) ；完全非弹性碰撞的新视角考法(T2，T4) 题号 1 2 答案 A A 3． 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）设A球与B球碰撞后的速度分别为、，碰撞时动量守恒 碰撞时能量守恒 解得， （2）A球做匀速圆周运动，与B球碰撞时转动半圈，此时C球转过的角度 接下来B、C两球相向运动，到BC两球第一次相碰，小球B与点的连线转过的角度 可得 （3）设B、C第一次碰撞后的速度分别为、 由动量守恒定律和能量关系可知， 解得， 此后A、C碰撞的位置恰好在B的对面，且A、C碰后速度大小分别为和，方向相反 此时三个球整体沿着顺时针转动了，再经过8个这种周期恢复到原位置状态，在此过程中小球B运动的路程：。 4． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）由静止释放圆环，碰撞前的过程，由动能定理有 代入 解得 、通过刚性轻绳连接，下落后与碰撞并粘在一起，故碰撞过程、、三者组成的系统动量守恒，满足 解得 （2）与碰撞后粘在一起，一起向下做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律对、整体和物块分别有，     联立解得 由运动学公式有 代入数据解得 真题·实战演练 高频考点：动量守恒定律的理解和应用；三种碰撞问题 题号 1 2 3 答案 A B AD 4． 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）冰壶A在冰道上滑行时，滑动摩擦力提供加速度，由牛顿第二定律： 得减速运动的加速度大小 冰壶A做匀减速直线运动到N点速度为0，由运动学公式有 解得滑行时间 （2）碰撞后冰壶A从碰撞位置滑行距离后停在O点，滑行过程只有摩擦力做功，由动能定理 解得碰撞后A的速度 （3）两冰壶质量相同，发生弹性正碰，根据动量守恒定律和能量守恒定律有， 碰撞前瞬间B的速度 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $ 第24讲 动量守恒定律及其应用（专项训练） 目录 模拟·基础演练 1 01 动量守恒定律的理解与判断 1 02 弹性碰撞的规律及其应用 2 03 完全非弹性碰撞的规律及其应用 4 04 人船模型 5 05 爆炸与反冲 6 重难·创新演练 7 真题·实战演练 9 模拟·基础演练 考查重点：动量守恒定律与机械能守恒定律的综合判断，弹性碰撞与完全非弹性碰撞问题，人船模型与爆炸反冲…… 01 动量守恒定律的理解与判断 1．（2026·江苏·二模）如图所示，光滑水平地面上有一倾角为的斜面体，斜面体左侧有竖直固定墙面，一光滑小球被夹在竖直墙面与斜面体之间，初始时系统静止，现释放斜面体，小球沿竖直墙面向下运动，斜面体沿水平地面向右运动，不计一切摩擦。下列说法不正确的是（　　） A．小球下落过程中，重力与斜面体对小球的支持力做的总功，等于小球动能的变化量 B．小球与斜面体组成的系统，只有重力做功，系统的机械能守恒。 C．小球与斜面体组成的系统，在运动过程中动量守恒 D．小球下落时，小球减少的重力势能，等于小球增加的动能与斜面体增加的动能之和 2．（2026·江苏苏北七市·二模）如图所示，倾角为的足够长斜面放置在光滑的水平面上，质量相等的、两小滑块与斜面间的动摩擦因数分别为、，且。、以相同的初速度沿斜面下滑，始终未离开斜面。则整个运动过程中（　　） A．的机械能一直减小 B．的机械能一直增加 C．、、系统动量守恒 D．、、的总动能一直增加 3．（2025·江苏新高考基地学校·期初质量监测）如图所示，将甲、乙两条形磁铁按压在水平桌面上，甲的质量大于乙的质量，两者与桌面之间的动摩擦因数相等。现同时释放甲和乙，在它们相互接近过程中的任一时刻（　　） A．甲、乙组成的系统总动量为0 B．甲的动量变化率比乙小 C．甲的动量大小比乙大 D．甲的加速度大小比乙大 02 弹性碰撞的规律及其应用 4．（2026·江苏句容高级中学·模拟）如图，大小相同的摆球和的质量分别为和，摆长相同，并排悬挂，平衡时两球刚好接触，现将摆球向左边拉开一小角度后释放，若两球的碰撞是弹性的，下列判断正确的是（     ） A．第一次碰撞后的瞬间，球速度小于球 B．第一次碰撞后的瞬间，球动量大于球 C．第一次碰撞后，球最大摆角小于球 D．发生第二次碰撞后的瞬间，球的速度变为零 5．（2026·徐州三中·最后一卷）如图所示，一上表面粗糙的“L”型框架静止在光滑水平面上，在其左端放一与框架质量相同的小滑块。小滑块以一定初速度向框架右端运动，与框架发生弹性碰撞后，恰好回到框架左端。则在该运动过程中，两物体的v-t图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 6．（26-27高三上·江苏南京七校联合体·调研测试）如图所示，一实验小车静止在光滑水平面上，其上表面有粗糙水平轨道与光滑四分之一圆弧轨道。圆弧轨道与水平轨道相切于圆弧轨道最低点，一物块静止于小车最左端，一小球用不可伸长的轻质细线悬挂于点正下方，并轻靠在物块左侧。现将细线拉直到水平位置时，静止释放小球，小球运动到最低点时与物块发生弹性碰撞。碰撞后，物块开始沿着小车上的轨道运动，已知细线长。小球质量。物块、小车质量均为。小车上的水平轨道长。圆弧轨道半径。小球、物块均可视为质点。不计空气阻力，重力加速度取。 (1)小球运动到最低点与物块碰撞前所受拉力的大小； (2)小球与物块碰撞后的瞬间，物块速度的大小； (3)若物块与小车水平轨道动摩擦因数（，为距小车左端的距离），求物块与小车保持相对静止时与小车左端的距离（结果可保留根号）。 03 完全非弹性碰撞的规律及其应用 7．（25-26高一上·常州高级中学·期中）质量相等的甲、乙两球放在光滑的水平面上，它们用细线相连，开始时细线处于松弛状态。现使两球反向运动，，，如图所示，当细绳拉紧时突然绷断，这以后两球的运动情况可能是（     ） A．， B．， C．， D．， 8．（25-26高二上·江苏南通如东·期中）如图所示，光滑水平轨道上放置长板A（上表面粗糙）和滑块C，滑块B置于A的左端，三者质量分别为，，。开始时C静止，A、B一起以的速度匀速向右运动。A与C发生碰撞（时间极短）后，C向右运动。经过一段时间，A、B再次达到共同速度一起向右运动，且恰好不再与C碰撞。求： (1)A、B、C系统的总动量； (2)C最终的速度大小； (3)整个过程中， A、B系统因摩擦产生的内能Q。 9．（25-26高二上·江苏苏州·期中）一质量的物体A静止在粗糙水平面上，现对其施加一水平向右的拉力，随时间的变化如图。物体A与地面的动摩擦因数，重力加速度，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。 (1)0~3s内拉力和摩擦力的冲量大小和各为多少？ (2)0~3s内物体A向右运动的最大速度？ (3)在3s末撤去拉力，物体A随即与质量的物体B（图中未画出）发生正碰，碰撞时间极短，碰后B向右运动了0.16m停下，物体A、B与水平面的动摩擦因数相同，求A、B碰撞过程中损耗的机械能。 04 人船模型 10．（26-27高二上·淮安清江中学·期中）0．如图所示，质量为的小船静止在平静的水面上，质量为的人在甲板上立定跳远的成绩为，不计空气和水的阻力，下列说法正确的是（     ） A．人在甲板上向右散步时，船也将向右运动 B．人在立定跳远的过程中船相对地面保持静止 C．人在立定跳远的过程中船相对地面后退了 D．人相对地面的成绩为 11．（26-27高二上·淮安新淮高级中学·阶段测试）光滑水平地面上静止放着质量为、半径为的光滑圆弧轨道，质量也为的小球从轨道最左端的点由静止滑下（为水平直径，为轨道最低点），重力加速度为，下列正确的是（     ） A．整个系统动量守恒 B．小球从至过程中，轨道先向左加速运动，后向右加速运动 C．小球从至第一次到过程中，位移大小等于轨道通过的位移大小 D．小球运动到时速度大小为 12．（26-27高二上·常州前黄高中·第一次学情检测）一质量为4kg的小车静止在光滑水平面上，车上固定一个轻质竖直支架，长为1m的轻绳一端固定在支架上，另一端连接一质量为1kg的小球（视为质点）。如图所示，将小球向右拉至轻绳水平伸直后静止释放，小球在纸面内摆动的过程中不与车和支架发生碰撞，忽略所有阻力，已知重力加速度取10，则小球摆到最左端的过程中（     ） A．系统的动量守恒 B．小球相对于小车的水平方向的位移为1m C．小车相对于地面水平方向的位移为0.4m D．小车相对于地面水平方向的位移为1m 05 爆炸与反冲 13．（26-27高二上·淮安淮阴中学·阶段测试）3．如图所示，以水平向右为正方向，一枚火箭正在空中以的速度向右水平飞行，在某时刻炸裂成质量相等的甲、乙两块。已知炸裂过程中有化学能转化为系统的机械能，则炸裂后甲与乙的速度可能分别为（     ） A．、 B．、 C．、 D．、 14．（26-27高二上·泰州中学·阶段检测）如图所示，人、车和木箱静止在光滑水平地面上，木箱的质量为m，人和车的总质量为7m。人将木箱以水平速率v（相对地面）推向竖直墙壁（此过程记为人与木箱作用的第一次过程），木箱又以速率v（相对地面）弹回，人接住木箱后再以速率v（相对地面）将木箱推向墙壁，如此反复。下列说法正确的是（　　） A．人推木箱过程中人、车和木箱组成的系统动量守恒，机械能也守恒 B．人每一次将木箱推出的过程中，人的动量的改变量都相同 C．木箱每次与墙壁碰撞的过程中墙壁对木箱的冲量大小均为2mv D．人最多能推木箱3次 15．（25-26高二上·江苏常州·期中）如图，在“嫦娥三号”到达距离月球100m高度时，会在反推火箭的作用下短暂悬停。若它悬停时，反推火箭时间内向下喷出的气体质量为m，喷出的气体相对于月球表面的速度大小为v，则“嫦娥三号”在此高度时的重力大小为（　　） A． B． C． D． 重难·创新演练 设题创新:人船模型的新视角考法(T1) ；弹性碰撞的新视角考法(T3) ；完全非弹性碰撞的新视角考法(T2，T4) 1．（25-26高一下·江苏南京金陵中学·期末）如图所示，甲、乙两船的总质量（包括船、人和货物）分别为、，两船沿同一直线同一方向运动，速率分别为、，乙船上的人将一质量为的货物沿水平方向抛向甲船，甲船上的人将货物接住，刚好可避免两船相撞，同时保证两船继续同向运动，不计水的阻力。则抛出货物的速率是（     ） A． B． C． D． 2．（26-27高二上·淮安清江中学·期中）如图所示，一轻质弹簧两端连着物体和。放在光滑的水平面上，物体被水平速度为的子弹射中并且子弹嵌在其中，已知物体的质量是物体的质量的0.8倍，子弹的质量是物体的质量的0.2倍，弹簧压缩到最短时的速度为（     ） A． B． C． D． 3．（26-27高二上·泰州姜堰中学·阶段测试一）光滑的水平桌面上固定着一个半径为、圆心为的内壁光滑圆环，质量分别为、、的可视为质点的小球A、B、C位于圆环内侧，时刻三个小球的初始位置如图所示，此时B球静止，A、C两球的速率分别为、，方向相反，沿切线方向，已知小球间碰撞均为弹性碰撞。求： (1)A、B两球发生第一次碰撞后B球速度的大小； (2)从时刻到B、C两球发生第一次碰撞过程中，小球B与点的连线转过的角度； (3)从时刻到A、B、C三球第一次恢复到初始位置过程中，小球B运动的路程。 4．（26-27高二上·响水中学）如图所示，质量均为的物块、用绕过光滑轻质定滑轮的不可伸长的刚性轻绳连接，与地面接触，离地面的高度为，质量为的圆环套在轻绳上，初始位置在上方处。由静止释放圆环，下落后与碰撞并粘在一起，碰撞时间极短，不计与绳之间的摩擦和空气阻力，、、均可视为质点，重力加速度取，求： (1)、碰撞后瞬间，共同的速度为多大； (2)碰撞后，经过多长时间到达地面。 真题·实战演练 高频考点：动量守恒定律的理解和应用；三种碰撞问题 1．（2026·江西·高考）在篮球运动中，运动员跳起投篮后竖直落地。设地面对运动员的平均冲击力大小为，冲击力作用的时间为。运动员在触地时往往会主动屈膝下蹲，关于这一动作对和产生的影响，下列选项正确的是（     ） A．增加，减小 B．增加，增加 C．减小，减小 D．减小，增加 2．（2026·海南·高考）如图，在光滑水平面上，a球以初速度水平向右运动，与前方静止的b球发生弹性正碰。若a球的质量远大于球的质量，则碰撞后（     ） A．a球的速度为0 B．a球的速度略小于 C．两球以相同的速度向右运动 D．两球的总动量比碰撞前的小 3．（2026·福建·高考）（多选）如图，一倾角为30°的足够长斜面固定在水平面上，斜面上放置两个由轻质弹簧连接的物块M和N。M、N的质量分别为0.5 kg和1 kg，M与斜面的接触面光滑，N与斜面间的动摩擦因数为。初始时，弹簧处于原长状态，M、N由静止释放。弹簧始终在弹性限度内，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则（     ） A．N开始运动的瞬间，M的加速度为0 B．N的速度达到最大时，M的速度为0 C．N开始运动后，M、N的总动能与弹簧弹性势能之和保持不变 D．M、N第一次共速时的弹簧弹性势能和第二次共速时的不同 4．（2026·福建·高考）如图，运动员在水平冰道上练习冰壶投掷时，将冰壶A以初速度从M点掷出，使其沿直线滑行一段距离后停在N点。随后，运动员又将冰壶B从M点掷出，使其与冰壶A发生正碰。碰撞后，冰壶A最终停在大本营中心O点。已知M、N、O点在同一直线上，N、O两点距离为L，冰壶与冰道间的动摩擦因数为，重力加速度大小为g；冰壶A、B质量相同，均视为质点，碰撞时间极短，可视为弹性碰撞。求： (1)冰壶A从M点滑行到N点所用时间； (2)碰撞后瞬间，冰壶A的速度大小； (3)碰撞前瞬间，冰壶B的速度大小。 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $