第23讲 动量、动量定理及其应用（专项训练）（江苏专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

**基本信息** 以动量概念理解为起点，通过基础、重难、真题三级演练，系统覆盖动量定理应用及流体问题，强化运动与相互作用观念和科学推理能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础演练（动量理解）|6题|双星系统、抛体运动等概念辨析|动量概念→矢量性→变化量计算| |基础演练（动量定理应用）|6题|恒力/变力冲量、多过程问题|冲量定义→动量定理表达式→实际情境应用| |基础演练（流体问题）|6题|水枪、台风等连续介质模型|微元法建构→动量定理列式→冲击力计算| |重难·创新演练|6题|图像分析、蹦床力传感器等创新情境|常规应用→复杂情境→科学推理深化| |真题·实战演练|6题|高考真题及模拟题|高频考点→命题趋势→应试能力提升|

第23讲 动量、动量定理及其应用 （专项训练） 目录 模拟·基础演练 1 01 动量及动量变化量的理解 1 02 冲量、动量定理的理解及应用 4 03 应用动量定理处理“流体类”问题 4 重难·创新演练 13 真题·实战演练 17 模拟·基础演练 考查重点：动量及动量变化量的理解 冲量、动量定理的理解及应用 应用动量定理处理“流体类”问题 01 动量及动量变化量的理解 1. （2026·江苏镇江·模拟预测）如图所示，、两个恒星绕、连线上的点做匀速圆周运动，形成一个稳定的双星系统。已知、两恒星的运动半径之比为，则、两恒星的动量大小之比为（　　） A． B． C． D． 2．（2025·江苏宿迁·一模）如图所示，轻绳上端固定在O点，下端连接小球。将球拉起，绳刚好被水平拉直，由静止释放小球.当小球运动至最低点时，下列物理量的大小与绳长有关的是（　　） A．小球的加速度 B．小球的动量 C．小球重力的功率 D．绳子的拉力 3. （2026·江苏南京·三模）投壶是春秋战国时期流行的一种游戏，规则是参与游戏的人需要在一定距离外把小球投进壶里。某人先后从同一位置投射出两个相同的小球，第一次初速度水平，第二次初速度斜向下，如图所示，两个小球均从壶口同一位置落入壶中，不计空气阻力，两个小球从投出到运动至壶口的过程中（　　 ） A．运动时间相同 B．加速度相同 C．动能变化量不相同 D．动量变化量相同 4.（2026·江苏无锡·模拟预测）某运动员进行跳台滑雪训练，两次从雪坡滑下后从P点水平飞出，分别落在斜面上的M、N两点，落在M、N两点时运动员的速度方向与斜面间的夹角分别为θ1、θ2，忽略空气阻力，以下说法错误的是（　　） A．落在N点的速度较大 B．落在N点过程速度变化量较大 C．落在N点过程动量变化率较大 D．θ1＞θ2 5. （24-25高三下·江苏南通·阶段检测）一根质量分布均匀的绳静止在水平面上，绳长为，总质量为。现用的恒力拉住绳的一端，竖直向上拉动，从拉力开始作用到绳的下端离开地面的高度为的过程中，不计阻力，忽略绳子摆动，下列说法中正确的是（　　） A．绳的机械能变化量为 B．绳的机械能变化量为 C．绳的动量变化量为 D．绳的动量变化量为 6．（25-26高三上·江苏南京·阶段检测）如图所示，光滑斜面体固定在水平地面上，一滑块从斜面顶端由静止开始下滑（取地面为零势能面），则滑块的速度大小v、动能、动量、重力势能随位移x的变化关系图线，可能正确的是（    ） A． B．C．． 02 冲量、动量定理的理解及应用 7. （2026·江苏南通·模拟预测）中国空军八一飞行表演队在大马航展上特技表演惊艳全场。如图所示，飞机在竖直平面内经一段圆弧向上爬升，忽略阻力，飞机沿圆弧向上匀速爬升的过程中（     ） A．所受合力为零 B．重力的功率不变 C．所受合力的冲量为零 D．所受合力所做的功为零 8. （2026·江苏宿迁·模拟预测）如图所示，水平面由光滑部分和粗糙部分组成。物块A静止在光滑水平面上的O点，物块B静止在粗糙水平面上，A、B之间用轻弹簧连接。将物块A拉至N点由静止释放，物块A在光滑水平面上的MN之间往复运动，物块B始终处于静止状态。下列过程中，摩擦力对B的冲量为零的过程是（　　） A．物块A由N运动到M的过程 B．物块A由N运动到O的过程 C．物块A由O运动到M的过程 D．物块A由M运动到O的过程 9. （2026·江苏镇江·一模）在“苏超”比赛中，足球被踢出后在空中做斜抛运动，最后落到水平草地上。不计空气阻力，则足球在飞行过程中（　　） A．经过最高点时动量为零 B．全过程重力的冲量为0 C．动量的变化率不变 D．竖直方向的动量不变 10．（25-26高三上·江苏盐城·阶段检测）在光滑水平地面上，一质量为4kg的物体在水平向右的拉力F作用下，由静止开始运动，拉力F随时间变化的关系图线如图所示，下列说法正确的是（　　） A．0~2s内，拉力F的冲量大小为0.5N∙s B．2~3s内，拉力F的冲量大小为0.5N∙s C．0~4s内，物体的动量方向会改变 D．时，物体的速度大小为0.5m/s 11. （25-26高三上·江苏盐城·阶段检测）将小球以初速度竖直向上抛出，该小球所受的空气阻力与速度大小成正比，其速度一时间图像（）如图所示。时刻到达最高点，时刻落回抛出点，且下落过程中小球一直加速，下列说法正确的是（　　） A．0到时间内，小球的加速度先减小再增大 B．小球上升过程和下降过程，动量变化量相同 C．小球上升过程和下降过程，重力的冲量相同 D．小球上升过程和下降过程，空气阻力的冲量和为0 12. （25-26高三上·江苏扬州·阶段检测）学生练习用头颠球。某一次足球从静止开始下落，被竖直顶起，离开头部后上升的最大高度仍为。已知足球与头部的作用时间为，足球的质量为，重力加速度取，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．下落到与头部刚接触时，足球动量大小为 B．与头部作用过程中，足球动量变化量大小为 C．头部对足球的平均作用力为足球重力的4倍 D．从最高点下落至重新回到最高点的过程中，重力对足球的产生的冲量为0 03 应用动量定理处理“流体类”问题 13. （25-26高三上·江苏南通·期中）用高压水枪清洗汽车，在冲洗时一半的水在汽车表面顺流而下，还有一半的水以原速率返回。设水枪喷出水柱圆形截面的面积为，水流速度为，水的密度为，水柱垂直汽车表面。则（　　） A．人手握住水枪的力等于 B．人手握住水枪的力等于 C．水柱对汽车的平均冲击力等于 D．水柱对汽车的平均冲击力等于 14. （24-25高三上·江苏盐城·阶段检测）国产水刀--超高压数控万能水切割机能切割40mm厚的钢板、50mm厚的大理石等材料，水刀就是将普通的水加压，使水流高速流出，一水刀垂直入射的速度为，水流与材料接触后，速度为零，水的密度为，则水刀产生压强的表达式为（　　） A． B． C． D． 15. （24-25高三上·江苏无锡·期中）2024年第11号台风“摩羯”于9月6日在海南文昌登陆，登陆时中心附近最大风力有17级以上，造成具大破坏．已知11级台风的风速范围为，17级台风的风速范围为．若台风迎面垂直吹向一固定的交通标志牌，则17级台风对该标志牌的作用力大小约为11级台风的（    ） A．2倍 B．4倍 C．8倍 D．16倍 16. （25-26高三上·江苏·阶段检测）中国某新型连续旋转爆震发动机（CRDE）测试中，飞行器总质量（含燃料）为，设每次爆震瞬间喷出气体质量均为，喷气速度均为（相对地面），喷气时间很短为，喷气方向始终与飞行器运动方向相反。假设飞行器最初在空中静止，相继进行次爆震，忽略重力与阻力。求： (1)次爆震后，飞行器的速度大小； (2)第一次爆震时，飞行器受到的平均冲击力大小。 17. （25-26高三上·北京·阶段检测）喷射悬浮飞行器，又叫喷水飞行背包（Flyboard），是一款能够实现水上飞行的娱乐产品。如图所示，飞行器工作时，摩托艇的发动机通过一根长导管把水向上输送到飞行背包上，再经飞行背包上的两个向下的喷口把水向下喷出时，会产生强劲的反推力，这样摩托艇上的用户就可以让飞行背包飞起来了。整个系统需要两个人配合，一个人在摩托艇上控制引擎，调整水压力，飞行背包上的人控制飞行方向和角度。已知连接飞行背包与摩托艇的长导管的横截面积为，飞行背包上的两个后喷导管的横截面积均为，水的密度为，重力加速度大小为g，忽略一切阻力。某次飞行中，飞行背包与飞行体验者的总质量为M，恰好能在距水面H高度处悬停，忽略处在水面以上的长导管及内部水的总质量。求： (1)长导管中与两喷口处的水流速度大小之比； (2)飞行背包上的两个向下的喷口喷水的速度大小； (3)摩托艇发动机工作平均功率至少为多大。 18. （2026·江苏常州·二模）太阳帆飞船是利用太阳光的压力进行太空飞行的航天器。现有一艘太阳帆飞船在太空中运行，其帆面与太阳光垂直。修改为“光子与帆面碰撞对帆面产生作用力。假设帆能100%地反射太阳光，帆的面积为S，且单位面积上每秒接受到的太阳辐射能量E0，计算时可取光子的平均波长为λ0，且不计太阳光反射时频率的变化。已知普朗克常量h，求： (1)每秒钟射到帆面的光子数n； (2)太阳光子对飞船作用力F大小 重难·创新演练 设题创新: 图像角角度考查(T6); 1． （25-26高三上·江苏镇江·阶段检测）在离地面同一高度有质量相同的三个小球a、b、c，a球以速度竖直上抛，b球以速度竖直下抛，c球以速度平抛，不计空气阻力，三球从抛出到落地的过程中，下列哪些物理量都相同（   ） A．运动的时间 B．重力的冲量 C．动能的变化量 D．动量的变化量 2. （2026·江苏南通·二模）如图所示是羽毛球从左往右飞行的轨迹图，图中为同一轨迹上等高的两点，为轨迹的最高点。则羽毛球（　　） A．在点的速度最小 B．在点的水平速度等于在点的水平速度 C．由到和由到两个阶段重力的冲量大小相等 D．在点水平方向的加速度大于在点水平方向的加速度 3. （2026高三·江苏淮安·阶段检测）体操运动员在落地时总要屈腿，这样做的效果是（     ） A．减小人的动能变化量 B．屈腿可以减少人落地过程中重力的冲量 C．屈腿可以减少人落地时的动量变化量 D．屈腿可以减小地面对人的作用力 4. （25-26高三下·河北雄安·开学考试）某研究机构利用力传感器研究蹦床过程。传感器采集了某运动员在一次蹦床过程中对蹦床的压力随时间变化的关系，利用计算机绘制出图像如图所示。运动员视为质点，不考虑空气阻力，重力加速度。则时间内图线与横轴围成的阴影面积约为（　　） A． B． C． D． 5． （25-26高三上·江苏无锡·阶段检测）如图，质量为2kg的物体放置在粗糙的水平地面上，在水平拉力F的作用下，由静止开始运动。物体与水平地面间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取。从开始，F随时间的变化规律为。则下列说法正确的是（　　） A．物体从1s末开始运动，0时刻至1s末，拉力F的冲量为0 B．5s末，物体的加速度为，此时物体的速度为 C．0时刻至5s末，拉力F的冲量为，5s末物体的速度为 D．0时刻至5s末，摩擦力的冲量为，5s末物体的速度为 6． （25-26高三上·江苏南通·期中）排球比赛中，队员将球水平击出，不计空气阻力，在球飞行过程中，它所受重力的冲量、动量大小p、动量的变化量、动量的变化率，分别与时间t的关系图像可能正确的是（     ） A．B．C． D． 真题·实战演练 高频考点： 动量及动量变化量的理解 冲量、动量定理的理解及应用 应用动量定理处理“流体类”问题 1．（2026·江苏·高考真题T11）如图所示，水平面内一光滑小球沿正方形线框保持速率不变运行，a、b、c、d分别是各边中点，在拐点处小球所受合力的冲量大小和其动量大小的比值是（     ） A． B． C． D． 2. （2026·四川·高考真题）2026年2月，我国某科创团队发布全球首款速度达到的全尺寸人形机器人、该机器人体重；2025年1月、该团队发布的四足机器人体重。若两款机器人均以的速度同方向运动，则二者的动量大小之差为（     ） A． B． C． D． 3. （2026·北京·高考真题）如图所示，一物块在固定斜面上匀速下滑，不计空气阻力。物块在下滑过程中（     ） A．所受合力的冲量为零 B．所受支持力的冲量为零 C．所受重力与摩擦力的合力做正功 D．机械能守恒 4. （2026·广西·高考真题）立定跳远时起跳方向不变，用更大的平均作用力起跳，每次起跳的作用时间不变，则下列说法正确的是（     ） A．起跳完成时动量变小（或不变） B．起跳完成时速度变大 C．地面的平均支持力不变 D．地面给人的冲量是相同的 5. （2026·黑吉辽蒙卷·高考真题）某科研机构设计了模拟月球重力环境的实验塔，简化模型如图所示。在竖直向上的电磁力的驱动下，质量的实验舱由静止开始沿塔身竖直向上做匀加速直线运动，上升时，立即减小电磁力，使实验舱向上做匀减速直线运动。减速过程中，舱内水平台面上的设备所受支持力为其重力的，从而模拟月球重力环境。不计摩擦力与空气阻力，取重力加速度。求上升过程中 (1)实验舱的最大速度； (2)舱内处于模拟的月球重力环境的时间。 6. （2025·甘肃·高考真题）如图1所示，细杆两端固定，质量为m的物块穿在细杆上。初始时刻。物块刚好能静止在细杆上。现以水平向左的力F作用在物块上，F随时间t的变化如图2所示。开始滑动瞬间的滑动摩擦力等于最大静摩擦力。细杆足够长，重力加速度为g，θ=30°。 求： (1)t=6s时F的大小，以及t在0~6s内F的冲量大小。 (2)t在0~6s内，摩擦力f随时间t变化的关系式，并作出相应的f−t图像。 (3)t=6s时，物块的速度大小。 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $ 第23讲 动量、动量定理及其应用 （专项训练） 模拟·基础演练 01 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D B B C D B 02 题号 7 8 9 10 11 12 答案 D A C B D B 03 题号 13 14 15 答案 C A B 16. 【答案】(1) (2) 【详解】（1）由动量守恒定律可知 解得次爆震后飞行器的速度 （2）第一次爆震后由动量守恒定律可得 由动量定理 可得 17. 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）设长导管中与两喷口处的水流速度大小分别为，由于相同时间进入飞行器的水与喷出的水体积相同，则有 解得 （2）设飞行背包对水的平均作用力大小为F，根据牛顿第三定律可知，水对飞行器的作用力的大小也等于F，对飞行器有 则在时间内喷出的水的质量 规定向下为正方向，由动量定理有 联立解得 （3）发动机做的功等于水增加的动能和水的重力势能，即 则摩托艇发动机工作平均功率 联立解得 18. 【答案】(1) (2) 【详解】（1）每秒光照射到帆面上的能量   光子能量   所以每秒射到帆面上的光子数 解得 。 （2）每个光子的动量， 由动量定理，有    解得 重难·创新演练 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C D D C C C 6． 真题·实战演练 题号 1 2 3 4 答案 A C A B 5. 【答案】(1) (2) 【详解】（1）加速阶段，由动能定理有 解得 （2）减速阶段，由动量定理得 解得 6. 【答案】(1)， (2) (3) 【详解】（1）由图2可知F随时间线性变化，根据数学知识可知 所以当t=6s时， 0~6s内F的冲量为F−t图围成的面积，即 （2）由于初始时刻。物块刚好能静止在细杆上，则有 即 在垂直杆方向，当时， 则0−4s，垂直杆方向 摩擦力 在4−6s内，垂直杆方向 摩擦力 相应的f−t图像如图 （3）在0~6s内沿杆方向根据动量定理有 在0~6s内摩擦力的冲量为f−t图围成的面积，则 联立有 可得 7. 【答案】(1) (2) (3)在无风的情况下，飞机以速率u水平飞行时，相对飞机的气流速率也为u，并且气流掠过机翼改变方向，从而对机翼产生升力。根据升力公式，升力与气流的动量变化有关，根据动量定理 可得 又， 联立可得 又 可知 即 【详解】（1）根据动能定理 可得牵引力对飞机做的功 （2）加速过程，设起飞速度为，根据速度位移关系 减速过程，根据速度位移关系 联立解得 （3）在无风的情况下，飞机以速率u水平飞行时，相对飞机的气流速率也为u，并且气流掠过机翼改变方向，从而对机翼产生升力。根据升力公式，升力与气流的动量变化有关，根据动量定理 可得 又， 联立可得 又 可知 即。 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $ 第23讲 动量、动量定理及其应用 （专项训练） 目录 模拟·基础演练 1 01 动量及动量变化量的理解 1 02 冲量、动量定理的理解及应用 4 03 应用动量定理处理“流体类”问题 4 重难·创新演练 13 真题·实战演练 17 模拟·基础演练 考查重点：动量及动量变化量的理解 冲量、动量定理的理解及应用 应用动量定理处理“流体类”问题 01 动量及动量变化量的理解 1. （2026·江苏镇江·模拟预测）如图所示，、两个恒星绕、连线上的点做匀速圆周运动，形成一个稳定的双星系统。已知、两恒星的运动半径之比为，则、两恒星的动量大小之比为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】双星绕、连线上的点做匀速圆周运动。满足 因双星互绕的角速度相同，故、两恒星的动量大小之比 故选D。 2．（2025·江苏宿迁·一模）如图所示，轻绳上端固定在O点，下端连接小球。将球拉起，绳刚好被水平拉直，由静止释放小球.当小球运动至最低点时，下列物理量的大小与绳长有关的是（　　） A．小球的加速度 B．小球的动量 C．小球重力的功率 D．绳子的拉力 【答案】B 【详解】由静止释放小球.当小球运动至最低点时，根据动能定理有 A．根据加速度的公式有 则加速度与绳长无关，故A错误； B．小球的动量为 则动量与绳长有关，故B正确； C．小球在最低点时，重力与速度垂直，重力的功率为0，则重力的功率与绳长无关，故C错误； D．在最低点，根据牛顿第二定律有 解得 绳子的拉力与绳长无关，故D错误； 故选B。 3. （2026·江苏南京·三模）投壶是春秋战国时期流行的一种游戏，规则是参与游戏的人需要在一定距离外把小球投进壶里。某人先后从同一位置投射出两个相同的小球，第一次初速度水平，第二次初速度斜向下，如图所示，两个小球均从壶口同一位置落入壶中，不计空气阻力，两个小球从投出到运动至壶口的过程中（　　 ） A．运动时间相同 B．加速度相同 C．动能变化量不相同 D．动量变化量相同 【答案】B 【详解】A．取竖直向下为正方向，设壶口比投出点低，两球运动时间分别为、，第二个小球初速度的竖直分量为，则 由，可知，故A错误； B．两球运动过程中都只受重力，加速度大小均为，方向均竖直向下，故B正确； C．两球质量相同，投出点与壶口的高度差相同，过程中均只有重力做功，由动能定理得 故两球动能变化量相同，故C错误； D．由动量定理，两球的动量变化量方向均竖直向下，大小分别为、。因，所以，故D错误。 故选B。 4.（2026·江苏无锡·模拟预测）某运动员进行跳台滑雪训练，两次从雪坡滑下后从P点水平飞出，分别落在斜面上的M、N两点，落在M、N两点时运动员的速度方向与斜面间的夹角分别为θ1、θ2，忽略空气阻力，以下说法错误的是（　　） A．落在N点的速度较大 B．落在N点过程速度变化量较大 C．落在N点过程动量变化率较大 D．θ1＞θ2 【答案】C 【详解】A．N点距离P点更远，说明对应平抛初速度更大，运动时间更长，合速度，因此落在N点的速度更大，A正确； B．平抛运动的速度变化量仅由竖直方向速度变化决定，，N点对应的运动时间更长，因此速度变化量更大，B正确； C．动量变化率等于合外力，两次运动过程合外力均为重力，大小、方向均恒定，因此动量变化率相等，C错误； D．设斜面与水平方向夹角为，速度方向与水平方向夹角为，则速度与斜面的夹角。初速度越小，落点越靠近P点，竖直位移相对水平位移的比值越大，所以越大，越大，越大，因此落在更近的M点对应的，D正确。 本题选错误的，故选C。 5. （24-25高三下·江苏南通·阶段检测）一根质量分布均匀的绳静止在水平面上，绳长为，总质量为。现用的恒力拉住绳的一端，竖直向上拉动，从拉力开始作用到绳的下端离开地面的高度为的过程中，不计阻力，忽略绳子摆动，下列说法中正确的是（　　） A．绳的机械能变化量为 B．绳的机械能变化量为 C．绳的动量变化量为 D．绳的动量变化量为 【答案】D 【详解】AB．绳的机械能变化量为，故AB错误； CD．由动能定理 其中 联立，解得 绳的动量变化量为，故C错误；D正确。 故选D。 6．（25-26高三上·江苏南京·阶段检测）如图所示，光滑斜面体固定在水平地面上，一滑块从斜面顶端由静止开始下滑（取地面为零势能面），则滑块的速度大小v、动能、动量、重力势能随位移x的变化关系图线，可能正确的是（    ） A． B．C．． 【答案】B 【详解】A．设斜面夹角为，滑块沿斜面下滑过程中 可知加速度恒定不变，根据速度位移关系 可得，故A错误； B．根据动能定理 可得，故B正确； C．根据动量的定义式 结合可得，故C错误； D．重力势能，故D错误。 故选B。 02 冲量、动量定理的理解及应用 7. （2026·江苏南通·模拟预测）中国空军八一飞行表演队在大马航展上特技表演惊艳全场。如图所示，飞机在竖直平面内经一段圆弧向上爬升，忽略阻力，飞机沿圆弧向上匀速爬升的过程中（     ） A．所受合力为零 B．重力的功率不变 C．所受合力的冲量为零 D．所受合力所做的功为零 【答案】D 【详解】A．根据题意可知，飞机做匀速圆周运动，由所受合力提供向心力，即飞机所受合力不为零，故A错误； B．飞机做匀速圆周运动，重力方向竖直向下，飞机沿圆弧向上匀速爬升的过程中，速度大小不变，但竖直方向的分速度不断变大，根据功率的定义式可知，重力的功率大小逐渐变大，故B错误； C．结合上述可知，飞机速度方向改变，动量变化量不为零，根据动量定理可知，飞机所受合力的冲量不为零，故C错误； D．飞机做匀速圆周运动，所受合力方向始终垂直于速度方向，可知，飞机所受合力所做的功为零，故D正确。 故选D。 8. （2026·江苏宿迁·模拟预测）如图所示，水平面由光滑部分和粗糙部分组成。物块A静止在光滑水平面上的O点，物块B静止在粗糙水平面上，A、B之间用轻弹簧连接。将物块A拉至N点由静止释放，物块A在光滑水平面上的MN之间往复运动，物块B始终处于静止状态。下列过程中，摩擦力对B的冲量为零的过程是（　　） A．物块A由N运动到M的过程 B．物块A由N运动到O的过程 C．物块A由O运动到M的过程 D．物块A由M运动到O的过程 【答案】A 【详解】ABC．由于物块B始终处于静止状态，在水平方向上，B物块仅受摩擦力和弹力，摩擦力与弹力始终等大反向，O为弹簧原长位置，由此可知由N运动到M过程中，根据对称性可知，物块A由N运动到O的过程和物块A由O运动到M的过程，弹力对B的冲量等大反向，总冲量为0，所以摩擦力对B冲量为0，选项A正确，BC错误； D．物块A由M运动到O的过程，B受到的弹力始终向左，则摩擦力始终向右，所以摩擦力冲量不为零，故D错误。 故选A。 9. （2026·江苏镇江·一模）在“苏超”比赛中，足球被踢出后在空中做斜抛运动，最后落到水平草地上。不计空气阻力，则足球在飞行过程中（　　） A．经过最高点时动量为零 B．全过程重力的冲量为0 C．动量的变化率不变 D．竖直方向的动量不变 【答案】C 【详解】A．经过最高点时，竖直方向速度为零，但水平方向速度不为零，动量也不为零，故A错误； B．重力的冲量可知，重力的冲量不为零，故B错误； C．根据动量定理 则动量的变化率 重力恒定，故变化率不变，故C正确； D．竖直方向动量，足球在竖直方向速度先减小后增大，则竖直方向的动量先减小后增大，故D错误。 故选 C。 10．（25-26高三上·江苏盐城·阶段检测）在光滑水平地面上，一质量为4kg的物体在水平向右的拉力F作用下，由静止开始运动，拉力F随时间变化的关系图线如图所示，下列说法正确的是（　　） A．0~2s内，拉力F的冲量大小为0.5N∙s B．2~3s内，拉力F的冲量大小为0.5N∙s C．0~4s内，物体的动量方向会改变 D．时，物体的速度大小为0.5m/s 【答案】B 【详解】A．0~2s内，拉力F的冲量大小等于图像的面积，A错误； B．2~3s内，拉力F的冲量大小等于图像的面积，B正确； C．根据动量定理可知，物体的动量方向不会改变，C错误； D．根据，可得，D错误。 故选B。 11. （25-26高三上·江苏盐城·阶段检测）将小球以初速度竖直向上抛出，该小球所受的空气阻力与速度大小成正比，其速度一时间图像（）如图所示。时刻到达最高点，时刻落回抛出点，且下落过程中小球一直加速，下列说法正确的是（　　） A．0到时间内，小球的加速度先减小再增大 B．小球上升过程和下降过程，动量变化量相同 C．小球上升过程和下降过程，重力的冲量相同 D．小球上升过程和下降过程，空气阻力的冲量和为0 【答案】D 【详解】A．0到t2时间内，图像的斜率一直减小，所以小球的加速度一直减小，A错误； B．由于空气阻力的作用，小球的机械能不断减小，所以小球落回抛出点的速度小于，所以小球上升过程动量变化量的大小大于下降过程动量变化量的大小，B错误； C．小球上升过程受重力和竖直向下的阻力，下降过程受重力和竖直向上的阻力，由牛顿第二定律可知，小球上升过程的平均加速度大于下降过程的平均加速度，小球上升过程和下降过程的位移大小相等，把小球的上升过程反过来看作初速度为0的加速运动，根据运动学公ガ式定性分析可知，小球上升过程的时间小于下降过程的时间，所以小球上升过程重力的冲量小于下降过程重力的冲量，C错误； D．上升过程中，空气阻力的冲量 竖直向下，同理可得下降过程中，空气阻力的冲量 竖直向上，则小球上升过程和下降过程，空气阻力的冲量和为，D正确。 故选D。 12. （25-26高三上·江苏扬州·阶段检测）学生练习用头颠球。某一次足球从静止开始下落，被竖直顶起，离开头部后上升的最大高度仍为。已知足球与头部的作用时间为，足球的质量为，重力加速度取，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．下落到与头部刚接触时，足球动量大小为 B．与头部作用过程中，足球动量变化量大小为 C．头部对足球的平均作用力为足球重力的4倍 D．从最高点下落至重新回到最高点的过程中，重力对足球的产生的冲量为0 【答案】B 【详解】A．足球静止自由下落20cm，与头部刚接触时的速度为 足球下落到与头部刚接触时动量大小为，故A错误； B．离开头部后竖直上升的最大高度仍为20cm，则足球离开头部的速度大小也为，方向向上；则足球与头部作用过程中动量变化量大小为，故B正确； C．足球与头部作用过程中，以向上为正方向，根据动量定理可得 解得头部对足球的平均作用力大小为 可知头部对足球的平均作用力为足球重力的5倍，故C错误； D．重力的冲量为 从最高点下落至重新回到最高点的过程中，时间不为零，重力对足球的产生的冲量不为0，故D错误。 故选B。 03 应用动量定理处理“流体类”问题 13. （25-26高三上·江苏南通·期中）用高压水枪清洗汽车，在冲洗时一半的水在汽车表面顺流而下，还有一半的水以原速率返回。设水枪喷出水柱圆形截面的面积为，水流速度为，水的密度为，水柱垂直汽车表面。则（　　） A．人手握住水枪的力等于 B．人手握住水枪的力等于 C．水柱对汽车的平均冲击力等于 D．水柱对汽车的平均冲击力等于 【答案】C 【详解】AB．高压水枪时间内喷出的水的质量 由动量定理可得 解得喷水枪对水的作用力 人对喷水枪的力为F1的反作用力与喷水枪重力的合力，所以应大于，故AB都错误； D．以汽车对水的作用力方向为正，由动量定理得 把代入得汽车对水柱的平均冲击力为 由牛顿第三定律得水柱对汽车的平均冲击力为 故C正确，D错误； 故选C。 14. （24-25高三上·江苏盐城·阶段检测）国产水刀--超高压数控万能水切割机能切割40mm厚的钢板、50mm厚的大理石等材料，水刀就是将普通的水加压，使水流高速流出，一水刀垂直入射的速度为，水流与材料接触后，速度为零，水的密度为，则水刀产生压强的表达式为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】取时间内喷出的水为研究对象，这部分水的质量为 这部分水经过时间后都由变为0，取水喷出方向为正方向，对这部分水由动量定理得 化简得 则压强为 故选A。 15. （24-25高三上·江苏无锡·期中）2024年第11号台风“摩羯”于9月6日在海南文昌登陆，登陆时中心附近最大风力有17级以上，造成具大破坏．已知11级台风的风速范围为，17级台风的风速范围为．若台风迎面垂直吹向一固定的交通标志牌，则17级台风对该标志牌的作用力大小约为11级台风的（    ） A．2倍 B．4倍 C．8倍 D．16倍 【答案】B 【详解】设空气的密度为，风迎面垂直吹向一固定的交通标志牌的横截面积为S，在时间的空气质量为 假定台风迎面垂直吹向一固定的交通标志牌的末速度变为零，对风由动量定理有 解得 假设11级台风的风速 17级台风的风速 故有 故选B。 16. （25-26高三上·江苏·阶段检测）中国某新型连续旋转爆震发动机（CRDE）测试中，飞行器总质量（含燃料）为，设每次爆震瞬间喷出气体质量均为，喷气速度均为（相对地面），喷气时间很短为，喷气方向始终与飞行器运动方向相反。假设飞行器最初在空中静止，相继进行次爆震，忽略重力与阻力。求： (1)次爆震后，飞行器的速度大小； (2)第一次爆震时，飞行器受到的平均冲击力大小。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）由动量守恒定律可知 解得次爆震后飞行器的速度 （2）第一次爆震后由动量守恒定律可得 由动量定理 可得 17. （25-26高三上·北京·阶段检测）喷射悬浮飞行器，又叫喷水飞行背包（Flyboard），是一款能够实现水上飞行的娱乐产品。如图所示，飞行器工作时，摩托艇的发动机通过一根长导管把水向上输送到飞行背包上，再经飞行背包上的两个向下的喷口把水向下喷出时，会产生强劲的反推力，这样摩托艇上的用户就可以让飞行背包飞起来了。整个系统需要两个人配合，一个人在摩托艇上控制引擎，调整水压力，飞行背包上的人控制飞行方向和角度。已知连接飞行背包与摩托艇的长导管的横截面积为，飞行背包上的两个后喷导管的横截面积均为，水的密度为，重力加速度大小为g，忽略一切阻力。某次飞行中，飞行背包与飞行体验者的总质量为M，恰好能在距水面H高度处悬停，忽略处在水面以上的长导管及内部水的总质量。求： (1)长导管中与两喷口处的水流速度大小之比； (2)飞行背包上的两个向下的喷口喷水的速度大小； (3)摩托艇发动机工作平均功率至少为多大。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）设长导管中与两喷口处的水流速度大小分别为，由于相同时间进入飞行器的水与喷出的水体积相同，则有 解得 （2）设飞行背包对水的平均作用力大小为F，根据牛顿第三定律可知，水对飞行器的作用力的大小也等于F，对飞行器有 则在时间内喷出的水的质量 规定向下为正方向，由动量定理有 联立解得 （3）发动机做的功等于水增加的动能和水的重力势能，即 则摩托艇发动机工作平均功率 联立解得 18. （2026·江苏常州·二模）太阳帆飞船是利用太阳光的压力进行太空飞行的航天器。现有一艘太阳帆飞船在太空中运行，其帆面与太阳光垂直。修改为“光子与帆面碰撞对帆面产生作用力。假设帆能100%地反射太阳光，帆的面积为S，且单位面积上每秒接受到的太阳辐射能量E0，计算时可取光子的平均波长为λ0，且不计太阳光反射时频率的变化。已知普朗克常量h，求： (1)每秒钟射到帆面的光子数n； (2)太阳光子对飞船作用力F大小 【答案】(1) (2) 【详解】（1）每秒光照射到帆面上的能量   光子能量   所以每秒射到帆面上的光子数 解得 。 （2）每个光子的动量， 由动量定理，有    解得 重难·创新演练 设题创新:图像角度考查(T6); 1． （25-26高三上·江苏镇江·阶段检测）在离地面同一高度有质量相同的三个小球a、b、c，a球以速度竖直上抛，b球以速度竖直下抛，c球以速度平抛，不计空气阻力，三球从抛出到落地的过程中，下列哪些物理量都相同（   ） A．运动的时间 B．重力的冲量 C．动能的变化量 D．动量的变化量 【答案】C 【详解】AB．由于在同一高度， a球以速度v0竖直上抛，b球以速度v0竖直下抛，c球做平抛运动，根据运动学公式可知三球在空中运动时间关系为 则重力对它们的冲量 则有 可知重力对它们的冲量不相同，故AB错误； C．由动能定理可得 可知落地时a、b、c球的末动能相同，初动能相同，所以动能的变化量相同，故C正确； D．根据动量定理，有 可知动量的变化量不相等，故D错误。 故选C。 2. （2026·江苏南通·二模）如图所示是羽毛球从左往右飞行的轨迹图，图中为同一轨迹上等高的两点，为轨迹的最高点。则羽毛球（　　） A．在点的速度最小 B．在点的水平速度等于在点的水平速度 C．由到和由到两个阶段重力的冲量大小相等 D．在点水平方向的加速度大于在点水平方向的加速度 【答案】D 【详解】A．在P点时，重力和阻力的合力与速度方向成钝角关系，速度减小，故P点不是速度最小位置，故A错误； B．羽毛球在水平方向只受空气阻力的水平分量作用，方向与运动方向相反，一直做减速运动，所以 A 点的水平速度大于 B 点的水平速度，故B错误； C．A到P羽毛球处于上升阶段，竖直方向所受合力大于重力，竖直方向的加速度大于g，P到B处于下落阶段，竖直方向所受合力小于重力，竖直方向的加速度小于g，所以羽毛球AP段所用时间比PB段小，结合冲量的定义可知，AP段重力的冲量小于PB段重力的冲量，故C错误； D．水平方向的加速度由空气阻力的水平分量提供。空气阻力 f 与速度 v 有关，且物体的速度v越大，受到空气的阻力f越大，结合上述分析可知，羽毛球在A点的速度大于在B点的速度，因此羽毛球在A点受到的阻力及在水平方向的分量大于在B点受到的阻力及水平方向的分量，根据牛顿第二定律可知，羽毛球在点水平方向的加速度大于在点水平方向的加速度，故D正确。 故选D。 3. （2026高三·江苏淮安·阶段检测）体操运动员在落地时总要屈腿，这样做的效果是（     ） A．减小人的动能变化量 B．屈腿可以减少人落地过程中重力的冲量 C．屈腿可以减少人落地时的动量变化量 D．屈腿可以减小地面对人的作用力 【答案】D 【详解】AC．屈腿前后运动员接触地面前的速度相同，最终均静止，所以人的动能变化量和动量变化量均不变，故AC错误。 B．屈腿使落地时间增大，重力的冲量增大，故B错误； D．设地面对运动员的平均作用力为，取竖直向上为正方向，由动量定理得 整理得 屈腿使落地时间增大，而动量变化量不变，因此减小，故D正确。 故选D。 4. （25-26高三下·河北雄安·开学考试）某研究机构利用力传感器研究蹦床过程。传感器采集了某运动员在一次蹦床过程中对蹦床的压力随时间变化的关系，利用计算机绘制出图像如图所示。运动员视为质点，不考虑空气阻力，重力加速度。则时间内图线与横轴围成的阴影面积约为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据图像判断，运动员的重力 运动员在时间段内做竖直上抛运动，离开蹦床时速度 在时间内根据动量定理有 解得 故选C。 5． （25-26高三上·江苏无锡·阶段检测）如图，质量为2kg的物体放置在粗糙的水平地面上，在水平拉力F的作用下，由静止开始运动。物体与水平地面间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取。从开始，F随时间的变化规律为。则下列说法正确的是（　　） A．物体从1s末开始运动，0时刻至1s末，拉力F的冲量为0 B．5s末，物体的加速度为，此时物体的速度为 C．0时刻至5s末，拉力F的冲量为，5s末物体的速度为 D．0时刻至5s末，摩擦力的冲量为，5s末物体的速度为 【答案】C 【详解】A．内，拉力不为零，时间不为零，则拉力的冲量不为零，故A错误； B．时，，此时物体将要开始运动 5s末，根据，可得 因为F随时间均匀变化，则加速度随时间均匀变化 则5s末物体速度为，故B错误； CD．0时刻拉力为2N，5s末拉力为12N，则0时刻至5s末，拉力F的冲量为 结合B中分析可得5s末物体的速度为 根据动量定理得，解得，故C正确，D错误。 故选C。 6． （25-26高三上·江苏南通·期中）排球比赛中，队员将球水平击出，不计空气阻力，在球飞行过程中，它所受重力的冲量、动量大小p、动量的变化量、动量的变化率，分别与时间t的关系图像可能正确的是（     ） A．B．C． D． 【答案】C 【详解】A．重力的冲量 可知图像为过原点的直线，A错误； B．动量 则p-t图像为曲线，B错误； C．根据动量定理，则动量变化量 则图像为过原点的倾斜的直线，C正确； D．动量的变化率 可知图像为平行于横轴的直线，D错误。 故选C。 真题·实战演练 高频考点： 动量及动量变化量的理解 冲量、动量定理的理解及应用 应用动量定理处理“流体类”问题 1．（2026·江苏·高考真题T11）如图所示，水平面内一光滑小球沿正方形线框保持速率不变运行，a、b、c、d分别是各边中点，在拐点处小球所受合力的冲量大小和其动量大小的比值是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据动量定理，小球在拐点处受到合力的冲量等于动量的变化量，即 设小球速率为v，动量大小 正方形相邻边方向垂直，小球拐弯前后速度大小均为v，方向夹角为，因此动量变化量的大小为： 可得 结合几何关系，选项中只有A符合。 故选A。 2. （2026·四川·高考真题）2026年2月，我国某科创团队发布全球首款速度达到的全尺寸人形机器人、该机器人体重；2025年1月、该团队发布的四足机器人体重。若两款机器人均以的速度同方向运动，则二者的动量大小之差为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据题意，由动量表达式可得，二者的动量大小之差为 故选C。 3. （2026·北京·高考真题）如图所示，一物块在固定斜面上匀速下滑，不计空气阻力。物块在下滑过程中（     ） A．所受合力的冲量为零 B．所受支持力的冲量为零 C．所受重力与摩擦力的合力做正功 D．机械能守恒 【答案】A 【详解】A．合外力冲量等于物块动量变化，匀速运动速度不变、动量变化量为0，因此物块所受合力的冲量为零，A正确； B．支持力大小不为零，物块下滑过程的作用时间不为零，根据冲量定义，支持力的冲量不为零，B错误； C．物块三力平衡，重力、支持力、摩擦力的总合力为0，因此重力与摩擦力的合力与支持力等大反向，方向垂直斜面向下，而物块位移沿斜面向下，该合力与位移方向垂直，做功为0，C错误； D．物块在下滑过程中，动能不变，重力势能减小，则机械能减小，D错误。 故选 A。 4. （2026·广西·高考真题）立定跳远时起跳方向不变，用更大的平均作用力起跳，每次起跳的作用时间不变，则下列说法正确的是（     ） A．起跳完成时动量变小（或不变） B．起跳完成时速度变大 C．地面的平均支持力不变 D．地面给人的冲量是相同的 【答案】B 【详解】ABD．由于起跳方向与作用时间不变，当用更大的平均作用力起跳时，根据牛顿第三定律可知，地面对人的平均作用力也增大，人所受的平均合力也增大，由动量定理有 可知，起跳完成时动量变大，地面给人的冲量变大，由于初速度为0，起跳完成时速度变大，故AD错误，B正确； C．由于起跳方向不变，设起跳方向与地面的夹角为，人的质量为，重力加速度为，则地面对人的平均支持力为 则地面的平均支持力变大，故C错误。 故选B。 5. （2026·黑吉辽蒙卷·高考真题）某科研机构设计了模拟月球重力环境的实验塔，简化模型如图所示。在竖直向上的电磁力的驱动下，质量的实验舱由静止开始沿塔身竖直向上做匀加速直线运动，上升时，立即减小电磁力，使实验舱向上做匀减速直线运动。减速过程中，舱内水平台面上的设备所受支持力为其重力的，从而模拟月球重力环境。不计摩擦力与空气阻力，取重力加速度。求上升过程中 (1)实验舱的最大速度； (2)舱内处于模拟的月球重力环境的时间。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）加速阶段，由动能定理有 解得 （2）减速阶段，由动量定理得 解得 6. （2025·甘肃·高考真题）如图1所示，细杆两端固定，质量为m的物块穿在细杆上。初始时刻。物块刚好能静止在细杆上。现以水平向左的力F作用在物块上，F随时间t的变化如图2所示。开始滑动瞬间的滑动摩擦力等于最大静摩擦力。细杆足够长，重力加速度为g，θ=30°。 求： (1)t=6s时F的大小，以及t在0~6s内F的冲量大小。 (2)t在0~6s内，摩擦力f随时间t变化的关系式，并作出相应的f−t图像。 (3)t=6s时，物块的速度大小。 【答案】(1)， (2) (3) 【详解】（1）由图2可知F随时间线性变化，根据数学知识可知 所以当t=6s时， 0~6s内F的冲量为F−t图围成的面积，即 （2）由于初始时刻。物块刚好能静止在细杆上，则有 即 在垂直杆方向，当时， 则0−4s，垂直杆方向 摩擦力 在4−6s内，垂直杆方向 摩擦力 相应的f−t图像如图 （3）在0~6s内沿杆方向根据动量定理有 在0~6s内摩擦力的冲量为f−t图围成的面积，则 联立有 可得 7. （2025·北京·高考真题）关于飞机的运动，研究下列问题。 (1)质量为m的飞机在水平跑道上由静止开始做加速直线运动，当位移为x时速度为v。在此过程中，飞机受到的平均阻力为f，求牵引力对飞机做的功W。 (2)飞机准备起飞，在跑道起点由静止开始做匀加速直线运动。跑道上存在这样一个位置，飞机一旦超过该位置就不能放弃起飞，否则将会冲出跑道。已知跑道的长度为L，飞机加速时加速度大小为，减速时最大加速度大小为。求该位置距起点的距离d。 (3)无风时，飞机以速率u水平向前匀速飞行，相当于气流以速率u相对飞机向后运动。气流掠过飞机机翼，方向改变，沿机翼向后下方运动，如图所示。请建立合理的物理模型，论证气流对机翼竖直向上的作用力大小F与u的关系满足，并确定的值。 【答案】(1) (2) (3)在无风的情况下，飞机以速率u水平飞行时，相对飞机的气流速率也为u，并且气流掠过机翼改变方向，从而对机翼产生升力。根据升力公式，升力与气流的动量变化有关，根据动量定理 可得 又， 联立可得 又 可知 即 【详解】（1）根据动能定理 可得牵引力对飞机做的功 （2）加速过程，设起飞速度为，根据速度位移关系 减速过程，根据速度位移关系 联立解得 （3）在无风的情况下，飞机以速率u水平飞行时，相对飞机的气流速率也为u，并且气流掠过机翼改变方向，从而对机翼产生升力。根据升力公式，升力与气流的动量变化有关，根据动量定理 可得 又， 联立可得 又 可知 即。 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $