江苏苏州高新区实验初级中学2026-2027学年第一学期初三数学限时练习

实初教育集团初三数学限时练习

班级：____________　　姓名：____________　　学号：____________

一、选择题（每空3分）

1．袁隆平海水稻科研团队从甲、乙两种水稻苗中随机抽取部分稻苗测量苗高，算得它们的方差分别为 S²甲=3.4，S²乙=5.3，则下列对苗高的整齐程度描述正确的是（　　）

A．甲更整齐 B．乙更整齐 C．一样整齐 D．无法确定

2．已知点 A(x₁,y₁)，B(x₂,y₂) 都在反比例函数 y=- 的图象上，且 y₁<0<y₂，则 x₁，x₂ 的关系是（　　）

A．x₂<0<x₁ B．0<x₂<x₁ C．x₁<0<x₂ D．x₁<x₂<0

3．对一元二次方程 x²+3x-5=0 的一个正数解的取值范围的探索如下表．

从表中可以看出方程 x²+3x-5=0 的一个正数解 x 的大致范围是（　　）

A．2<x<3 B．1<x<2 C．0<x<1 D．-1<x<0

4．某中学数学教师共有 20 人，他们的年龄分布如表所示，下列说法正确的是（　　）

 

A．这 20 人年龄的第一四分位数是 29 岁 B．这 20 人年龄的第三四分位数是 29 岁

C．这 20 人年龄的中位数是 31 岁 D．这 20 人年龄的众数是 5 人

5．已知二次函数 y=x²+mx+n 的图象经过点 (1,3)，则代数式 mn+1 有（　　）

A．最小值 -2 B．最小值 2 C．最大值 -2 D．最大值 2

6．关于函数 y= 的图象有以下四个结论：①函数图象与坐标轴没有公共点；②函数图象关于直线 y=x+3 对称；③函数图象关于直线 y=-x-3 对称；④函数图象关于 (-3,0) 成中心对称．其中正确的个数是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

7．如图，已知抛物线 y=ax²+c 与直线 y=kx+m 交于 A(-3,y₁)，B(1,y₂) 两点，则关于 x 的不等式 ax²+kx+c≥m 的解集是（　　）

A．x≤-3 或 x≥1 B．x≤-1 或 x≥3 C．-3≤x≤1 D．-1≤x≤3

 

8．如图，在平面直角坐标系中，有菱形 OABC，点 A 的坐标为 (-10,0)，对角线 AC、BO 相交于点 D，双曲线 y= (x<0) 经过点 D，交边 AB 于点 E，且 AC+BO=12√5，(AC<BO)，则 E 的坐标为（　　）

A．(-24,) B．(-10,) C．(-12,) D．(-12,)

 

二、填空题（每空2分）

9．将数据 2，3，4，8，9，10，分成前 3 个一组，后 3 个一组，则这两组数据的组内离差平方和为____________．

10．有一组数 2，3，4，x，已知这四个数的权重分别是 0.1，0.2，0.3，0.4，这组数的加权平均数为 3，则 x 的值为____________．

11．若函数 y=-x²+6x+c 的图象经过点 A(-1，y₁)，B(5，y₂)，则 y₁，y₂ 的大小关系是____________（用“<”连接）．

12．在平面直角坐标系中，将二次函数 y=(x-1)(x-2027)+5 的图象向下平移 5 个单位长度，所得抛物线与 x 轴有两个公共点 P、Q，则 PQ=____________．

13．如图，二次函数 y=ax²+bx+c 的图象与 x 轴相交于 A、B 两点，与 y 轴相交于点 C，其中点 B 坐标为 B(m+2,0)，若点 D 是该抛物线上一点，且坐标为 D(m-1,c)，则点 A 的坐标是____________．

 

14．如图，在平面直角坐标系中，一次函数 y=-x，y=-x+5 与反比例函数 y= 的图象分别交于点 A，B，若 △ABO 的面积为 10，则 k=____________．

15．已知抛物线 y=x²+2tx（t 为常数，且 t>0）上两点 P(-4t，y₁)，Q(m，y₂)，当 5≤m≤6 时，y₁<y₂ 恒成立，则 t 的取值范围是____________．

16．已知抛物线 y=x²+bx+c 过 A(-1，0)，B(m，0) 两点．若 2<m<3，则下列四个结论中正确的是____________．（请将所有正确结论的序号都填写到横线上）：

①b>0；②c<0； ③点 M(x₁，y₁)，N(x₂，y₂) 在抛物线上，若 x₁<x₂，x₁+x₂=1，则 y₁>y₂；

④关于 x 的一元二次方程 x²+bx+c+2=0 必有两个不相等的实数根．

三、解答题

17．（10分）已知二次函数 y=x²-2x-3．

(1)用配方法将 y=x²-2x-3 化成 y=a(x-h)²+k 的形式．

(2)写出二次函数的开口方向，对称轴和顶点坐标．

(3)当 -2<x<3 时，直接写出函数 y 的取值范围．