精品解析：四川达州市渠县崇德实验学校2026-2027学年八年级上学期期中数学试题

四川省渠县崇德实验学校2026-2027学年八年级上学期期中数学试题 （全卷满分150分，考试时间120分钟） 全卷分A卷和B卷，A卷100分，B卷50分，全卷总分150分 A卷（共100分） 第Ⅰ卷（选择题，共32分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求） 1. 下列各组数中，是勾股数的一组是（ ） A. 2，3，4 B. ，， C. 4，4，7 D. 5，， 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了勾股树（数）问题，解题关键是掌握勾股树（数）并能运用求解． 根据勾股数的意义，通过计算对四组作出判断． 【详解】解：，故A不符合； 勾股数是整数，，，不是整数，故B不符合； ，故C不符合； ，故D符合， 故选：D． 2. 在实数π，，，中，是无理数的是（ ） A. B. π C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查无理数的定义，无理数的定义是不能表示为两个整数之比的实数，即无限不循环小数．需逐一分析每个选项是否符合该定义． 【详解】解：是分数；，，是整数，它们属于有理数； π是无理数． 故选：B． 3. 在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】D 【解析】 【分析】根据点横纵坐标正负情况即可解答． 【详解】∵点的横坐标，纵坐标， ∴这个点在第四象限． 故选：D． 【点睛】解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限． 4. 已知函数是一次函数，则的值为（ ） A. B. C. D. 或 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了一次函数的定义，熟练掌握一次函数的定义是解题的关键．根据一次函数的定义得出且，即可求解． 【详解】解：函数是一次函数， 且， 解得． 故选：A． 5. 在平面直角坐标系中，若点与点关于轴对称，则的值为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了关于轴对称的点的坐标，由两个点关于轴对称时， 互为相反数，不变的坐标符号特点进行求解即可，解题关键是掌握好关于轴对称点的坐标规律． 【详解】解：∵点与点关于轴对称， ∴，， 则， 故选：． 6. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据二次根式的运算法则进行判断便可． 【详解】解：A、不是同类二次根式不能合并，选项错误； B、不是同类二次根式不能合并，选项错误； C、，选项正确； D、，选项错误； 故选：C． 【点睛】本题主要考查了二次根式的四则运算，熟记法则是解题的关键． 7. 如图，在中，，将折叠，使点C落在边上的点E处，是折痕，则的周长为（　　） A. 6 B. 8 C. 12 D. 14 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查翻折变换，勾股定理等知识，掌握其相关知识点是解题的关键． 利用勾股定理求出，利用翻折的性质可得，推出即可解决问题． 【详解】解：在中，， ∴， 由翻折的性质可知：，， ∴， ∴的周长． 故选：C． 8. 小李计划通过社会实践活动赚钱买一本标价为43元的书，他以1.1元/千克的价格从批发市场购进若干数量的西瓜去销售，在销售了之后，余下的打七五折全部售完，若销售金额（元）与售出西瓜的数量之间的关系如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. 降价后西瓜的单价为2元/千克 B. 小李一共进了西瓜 C. 小李这次社会实践活动赚的钱可以买到43元的书 D. 降价前的单价比降价后的单价多0.6元 【答案】C 【解析】 【分析】根据图象可知降价前西瓜单价为2元，根据余下的打七五折得出余下西瓜的售价，再根据图就能得出总利润和总共进的西瓜数量． 【详解】解：根据图象可知销售时，销售金额为80元， ∴降价前西瓜单价为元，即降价前的售价是每千克2元， ∵余下的打七五折全部售完， ∴余下的价格为：（元），即降价后的售价是每千克1.5元，故A选项错误； ∴降价前的单价比降价后的单价多（元），故D选项错误； ∴降价后销售的西瓜为：， ∴总共的西瓜是：， ∴小李一共购进了千克西瓜，故B选项错误； ∴总的利润是：（元）， ∵， ∴小李这次社会实践活动赚的钱可以买到43元的书，故C选项正确． 第Ⅱ卷（非选择题，共68分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 9. 的平方根是________.－27 的立方根是________.． 【答案】 ①. ±2 ②. -3 【解析】 【详解】∵， ∴的平方根为±2； ∵， ∴－27的立方根为－3． 故答案为： 10. 在平面直角坐标系中，点在第_____ 象限，它到轴的距离是___ ． 【答案】 ①. 三 ②. 5 【解析】 【分析】本题考查了点的坐标，熟练掌握各象限内点的坐标特征以及点到坐标轴的距离的意义是解题的关键． 根据点的横纵坐标符号判断象限，点到轴的距离等于横坐标的绝对值求解即可． 【详解】解：∵点的横坐标，纵坐标， ∴点在第三象限； 点到轴的距离为． 故答案为：三，5． 11. 如图，一根垂直于地面的旗杆在离地面5m处撕裂折断，旗杆顶部落在离旗杆底部12m处，旗杆折断之前的高度是________m 【答案】18 【解析】 【分析】本题考查勾股定理的实际应用，勾股定理求出的长，再根据线段的和差进行计算即可． 【详解】解：由题意和勾股定理定理，得：， ∴旗杆折断之前的高度是； 故答案为：18． 12. 如图，正比例函数在同一平面直角坐标系中的图象如图所示．则比例系数的大小关系是______．（填“”、“”或“”） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查饿了正比例函数的性质，根据直线越靠近轴越大，即可判定求解，掌握正比例函数的性质是解题的关键． 【详解】解：∵直线越靠近轴越大，且由图象可知为正数， ∴， 故答案为：． 13. 如图，一个圆柱形容器的高为，底面半径为，在容器内壁中点B处有一只蚊子，此时一只壁虎正好在容器外壁的底部与蚊子相对的点A处，壁虎捕捉蚊子的最短距离为___________．（容器厚度忽略不计） 【答案】15 【解析】 【分析】本题主要考查勾股定理中的最短路径问题，熟练掌握勾股定理是解题的关键；将圆柱进行展开，然后根据两点之间线段最短结合勾股定理可进行求解． 【详解】解：如图，将圆柱形容器侧面展开，作点B的对称点D，连接， 则即为壁虎捕捉蚊子的最短距离， 由题意得：底面圆的周长为，高为， ∴，， ∴， ∴； 故答案为15． 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 14. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 15. 已知，，求下列各式的值： （1）； （2）． 【答案】（1） （2）7 【解析】 【分析】由题意可得，再对（1）（2）的式子进行整理，再代入相应的值运算即可． 【小问1详解】 解：， ，， ， ； 【小问2详解】 解：， ， ， 【点睛】本题主要考查二次根式的化简求值，解答的关键是对相应的运算法则的掌握． 16. 如图，在平面直角坐标系中，各顶点的坐标分别为，，． （1）作出与关于轴对称的图形； （2）已知点，直线轴，求点的坐标． 【答案】（1） 解：如图，即为所求． （2）点的坐标为 【解析】 【分析】本题考查了画轴对称，坐标与图形，熟练掌握轴对称的性质是解题的关键． （1）根据轴对称的性质作出； （2）根据轴，可得点P的纵坐标为1，根据题意列出方程，求得，即可求解． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 ，点与点关于轴对称， ． ，轴， 点的纵坐标为1， ， ， ， 点的坐标为． 17. 为了鼓励市民节约用电，某市采用分档计费的方式计算电费．下表是户年用电量及分档计费标准： 计费档 户年用电量x 单价元/ 第一档 0.5 第二档 0.6 第三档 0.7 （1）当时，写出电费y（单位：元）与x之间的关系式； （2）某户年用电量是，求该户这一年的电费； （3）某户去年一年的电费是2814元，求该户去年一年的用电量． 【答案】（1） （2）元 （3） 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程的应用以及一次函数的实际应用，正确审题和找到等量关系是解题的关键． （1）根据题意，当时，其中2760按照第一档收费，超出的部分按照第二档收费，计算即可求解； （2）把代入，计算即可求解； （3）根据题意分析该用户的用电量是第三档，列出方程，即可求解． 【小问1详解】 解：当时，， 即， ∴电费y与x之间的关系式为； 【小问2详解】 当时，（元）， 则该户这一年的电费是2124元； 【小问3详解】 第一档的最大费用为（元）， 第二档的最大费用为（元）， 该户去年一年的电费是2814元， 该户去年一年的用电量在第三档， 设该用户去年一年的用电量为， 根据题意，得： 解得， 则该户去年一年的用电量为． 18. 在长方形中，，，点E是AD边上的一点，将沿折叠，点A的对应点为点F，射线与线段交于点G． （1）如图1，当E点和D点重合时，求证：； （2）如图2，当点F正好落在矩形的对角线上时，求的长度； （3）如图3，连接，若，求的面积． 【答案】（1） 证明：四边形是矩形， ， ， 由折叠得：， ， ； （2） （3） 【解析】 【分析】（1）利用矩形的性质，得到，进而得到，根据折叠的性质，得到，从而得到，即可得证； （2）利用矩形的性质，折叠的性质，易证，是直角三角形，在中利用勾股定理进行求解即可； （3）作于M，交于N，易得四边形是矩形，在中，利用勾股定理求出的长，进而求出的长，再利用面积公式进行求解即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：四边形是矩形， ，， ， 由折叠知：，，， ，， ， ， ， 设，则， 在中，由勾股定理得， ， ， ， ； 【小问3详解】 如图，作于M，交AB于N， ， ， ， 四边形是矩形， ， 四边形是矩形， ，，， 在中，，， ， ， 【点睛】本题考查矩形与折叠问题，同时考查了等腰三角形的判定和性质，勾股定理．熟练掌握矩形的性质和折叠的性质，是解题的关键． B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 19. 比较大小：_____ （填“”“ ”“”） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了二次根式的大小比较． 通过比较两个数的平方值来判断大小即可． 【详解】解：，， 由于， 所以． 故答案为：． 20. 如果的小数部分为 a， 的整数部分为 b，则 ______________． 【答案】2 【解析】 【分析】根据，可求得a的值，根据，可求得b的值，根据实数的运算即可得到答案． 【详解】解：∵， ∴ ∵， ∴， ∴． 故答案为：2． 【点睛】本题主要考查了估计无理数的大小，准确计算是解题的关键． 21. 已知一次函数．若当时，函数有最小值，则k的值为______． 【答案】7或##或7 【解析】 【分析】本题考查的是一次函数的性质，熟知一次函数的增减性是解答此题的关键．根据函数的增减性，再由x的取值范围得出时，或时，，分别代入函数解析式得出k的值即可． 【详解】解：当时，函数y随x的增大而增大， ∴当时，， ∴， 解得：； 当时，函数y随x的增大而减小， ∴当时，， ∴， 解得：； ∴k的值为7或． 故答案为：7或． 22. 把6个大小完全相同的长方形按如图所示的位置摆放在平面直角坐标系中．已知点A的坐标为．则点的坐标为_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了二元一次方程组的应用以及坐标与图形性质，设小长方形的长为x，宽为y，根据点A的坐标为，可列出关于x，y的二元一次方程组，解之可得出x，y的值，再结合点B所在的位置，即可得出点B的坐标.找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键． 【详解】解：设小长方形的长为x，宽为y， 根据题意得：， 解得：， ，， 则点的坐标为 故答案为：． 23. 如图，长方形中，，，点E为射线上一动点(不与D重合)，将沿AE折叠得到，连接，若为直角三角形，则 ________ 【答案】或##或 【解析】 【分析】分两种情况讨论：①当点E在线段CD上时，三点共线，根据可求得，再由勾股定理可得，进而可计算，在中，由勾股定理计算的值；②当点E在射线CD上时，设，则，，由勾股定理可解得，进而可计算，在中，由勾股定理计算的值即可． 【详解】解：根据题意，四边形ABCD为长方形，，，将沿AE折叠得到，则，，， ①如图1，当点E在线段CD上时， ∵， ∴三点共线， ∵， ∴， ∵， ∴； ∴在中，； ②如图2，当点E在射线CD上时， ∵，，， ∴， 设，则， ∴， ∵，即， 解得， ∴， ∴在中，． 综上所述，AE的值为或． 故答案为：或． 【点睛】本题主要考查了折叠的性质以及勾股定理等知识，运用分类讨论的思想分析问题是解题关键． 二、解答题（本大题共3个小题，共30分） 24. 综合实践 【问题情境】某消防队在一次应急演练中，消防员架起一架长的云梯，如图，云梯斜靠在一面墙上，这时云梯底端距墙角的距离，． （1）【独立思考】这架云梯顶端距地面的距离有多高？ （2）【深入探究】消防员接到命令，按要求将云梯从顶端下滑到位置上（云梯长度不改变），，那么梯子的底端下滑的距离是多少米？ （3）【问题解决】在演练中，高24的墙头有求救声，消防员需调整云梯去救援被困人员，经验表明，云梯靠墙摆放时，如果云梯底端离墙的距离不小于云梯长度的，则云梯和消防员相对安全．在相对安全的前提下，云梯的顶端能否到达24高的墙头去救援被困人员？ 【答案】（1）24米 （2）8米 （3） 解：能，理由如下： ∵云梯底端离墙不小于云梯长度的，则云梯和消防员相对安全， ∴相对安全的距离为不小于． ∵高的墙头有求救声，云梯的长为， ∴， 所以云梯的顶端能到达高的墙头救援被困人员． 【解析】 【分析】（1）根据勾股定理可得答案； （2）先求出，再根据勾股定理求出，然后根据得出答案； （3）先求出相对安全的距离为不小于，再根据高的墙头有求救声，云梯的长为时梯子底端离墙的距离，比较得出答案． 【小问1详解】 解：根据勾股定理，得， 所以这架云梯顶端到地面的距离为； 【小问2详解】 解：∵， ∴， ∴； 所以梯子的底端下滑的距离是8米； 【小问3详解】 略 25. 配方法是中学数学的重要方法，用配方法可求最大（小）值．对于任意正实数a，b，可作如下变形（提示：）； ， 又， ，即． 当且仅当，即时等号成立． （1）若，代数式的最小值为_________，此时_________． （2）某园林设计师要对园林的一个区域进行设计改造，一面利用墙体将该区域用篱笆围成中间隔有一道篱笆的矩形花圃，如图1所示，为了围成面积为的花圃，所用的篱笆至少为多少米？ （3）如图2，四边形的对角线、相交于点O，、的面积分别为9和4，求四边形面积的最小值． 【答案】（1）6；3 （2）所用的篱笆至少为36米 （3）四边形面积的最小值为25 【解析】 【分析】本题考查了实数的大小比较、完全平方公式的运用，用配方法求最值，理解在（a、b均为正实数）中，当且仅当a、b满足时，有最小值是解题的关键． 本题主要考查了完全平方公式的变形在求最值中的应用，正确理解题意并举一反三是解题关键； （1）依据题意，设，则由，得，进而当且仅当，即时，代数式取到最小值，最小值为6，故可得解； （2）设花圃的宽为x米，则长为米，所用的篱笆，据此即可求解； （3）设，由三角形的面积公式可知，若两三角形底边上的高相等，则其面积比等于底边之比，由此可将表示出来．写出四边形ABCD的面积的表达式，利用题中结论求其最小值即可． 【小问1详解】 解：由题意，设， 由，得， 当且仅当，即（负值舍去）时，代数式取到最小值，最小值为 故答案为：6；3； 【小问2详解】 解：由题意，设花圃的宽为x米，则长为米， 所用的篱笆， 又令，， 由， ． 当且仅当，即（负值舍去）时，代数式取到最小值，最小值为36， 答：所用的篱笆至少为36米． 【小问3详解】 解：由题意，设， 与底边上的高相等，与底边上的高相等， ， 又， ， 当时，即（负值舍去）时取等号． 四边形面积的最小值为25． 26. 在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A的横坐标为a，点A的纵坐标为b，且实数a，b满足． （1）如图1，求点A的坐标； （2）如图2，过点A作x轴的垂线，垂足为点B．已知点，连接CA，CB，请在y轴上找一点P，使的面积与的面积相等，并求出点P的坐标． （3）在（2）的条件下，在x轴上是否存在一点Q，使为等腰三角形，若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由． 【答案】（1） （2）或者 （3）、、、或者 【解析】 【分析】（1）根据非负数的性质求得的值，即可确定点的坐标； （2）设直线的解析式为：，利用待定系数法可得直线的解析式为：，设直线交y轴于点G，可得，求出，即，根据题意设，则有，结合，，，可得，解方程即可求解； （3）分别以A、C为圆心，长为半径画圆，与x轴依次交于点、、、，的垂直平分线交x轴于点，过点C作轴于点D，以上、、、、即是满足要求的Q点，先利用勾股定理求出，在中，，即可得，则有，采用勾股定理，其他点同理可求． 【小问1详解】 ∵实数，满足， 又∵，， ∴，， ∴，， ∴点的坐标为； 【小问2详解】 设直线的解析式为：， ∵，， ∴， 解得：， ∴直线的解析式为：， 设直线交y轴于点G， 如图， 当时，， ∴， ∵轴，， ∴，即， 根据题意设， ∴， ∵，， ∴，， ∵， ∴， 解得：或者， ∴，或者； 【小问3详解】 如图，分别以A、C为圆心，长为半径画圆，与x轴依次交于点、、、，的垂直平分线交x轴于点，过点C作轴于点D，如图， ∴，， ∵，，轴， ∴，，， ∴， ∵轴， ∴，， ∴在中，， ∴， ∴， 同理可得：， ∵轴， ∴， ∴在中，， ∴， ∴， 同理可得：， ∵，， ∴，即， ∵，，， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， 综上所述：符合要求的Q点坐标为：、、、或者． 【点睛】本题主要考查了非负数的性质、坐标与图形、勾股定理、待定系数法求一次函数解析式以及等腰三角形的性质等知识，理解题意，利用数形结合的思想分析问题是解题关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 四川省渠县崇德实验学校2026-2027学年八年级上学期期中数学试题 （全卷满分150分，考试时间120分钟） 全卷分A卷和B卷，A卷100分，B卷50分，全卷总分150分 A卷（共100分） 第Ⅰ卷（选择题，共32分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求） 1. 下列各组数中，是勾股数的一组是（ ） A. 2，3，4 B. ，， C. 4，4，7 D. 5，， 2. 在实数π，，，中，是无理数的是（ ） A. B. π C. D. 3. 在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 已知函数是一次函数，则的值为（ ） A. B. C. D. 或 5. 在平面直角坐标系中，若点与点关于轴对称，则的值为（　　） A. B. C. D. 6. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，，将折叠，使点C落在边上的点E处，是折痕，则的周长为（　　） A. 6 B. 8 C. 12 D. 14 8. 小李计划通过社会实践活动赚钱买一本标价为43元的书，他以1.1元/千克的价格从批发市场购进若干数量的西瓜去销售，在销售了之后，余下的打七五折全部售完，若销售金额（元）与售出西瓜的数量之间的关系如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. 降价后西瓜的单价为2元/千克 B. 小李一共进了西瓜 C. 小李这次社会实践活动赚的钱可以买到43元的书 D. 降价前的单价比降价后的单价多0.6元 第Ⅱ卷（非选择题，共68分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 9. 的平方根是________.－27 的立方根是________.． 10. 在平面直角坐标系中，点在第_____ 象限，它到轴的距离是___ ． 11. 如图，一根垂直于地面的旗杆在离地面5m处撕裂折断，旗杆顶部落在离旗杆底部12m处，旗杆折断之前的高度是________m 12. 如图，正比例函数在同一平面直角坐标系中的图象如图所示．则比例系数的大小关系是______．（填“”、“”或“”） 13. 如图，一个圆柱形容器的高为，底面半径为，在容器内壁中点B处有一只蚊子，此时一只壁虎正好在容器外壁的底部与蚊子相对的点A处，壁虎捕捉蚊子的最短距离为___________．（容器厚度忽略不计） 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 14. 计算： （1）； （2）． 15. 已知，，求下列各式的值： （1）； （2）． 16. 如图，在平面直角坐标系中，各顶点的坐标分别为，，． （1）作出与关于轴对称的图形； （2）已知点，直线轴，求点的坐标． 17. 为了鼓励市民节约用电，某市采用分档计费的方式计算电费．下表是户年用电量及分档计费标准： 计费档 户年用电量x 单价元/ 第一档 0.5 第二档 0.6 第三档 0.7 （1）当时，写出电费y（单位：元）与x之间的关系式； （2）某户年用电量是，求该户这一年的电费； （3）某户去年一年的电费是2814元，求该户去年一年的用电量． 18. 在长方形中，，，点E是AD边上的一点，将沿折叠，点A的对应点为点F，射线与线段交于点G． （1）如图1，当E点和D点重合时，求证：； （2）如图2，当点F正好落在矩形的对角线上时，求的长度； （3）如图3，连接，若，求的面积． B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 19. 比较大小：_____ （填“”“ ”“”） 20. 如果的小数部分为 a， 的整数部分为 b，则 ______________． 21. 已知一次函数．若当时，函数有最小值，则k的值为______． 22. 把6个大小完全相同的长方形按如图所示的位置摆放在平面直角坐标系中．已知点A的坐标为．则点的坐标为_______． 23. 如图，长方形中，，，点E为射线上一动点(不与D重合)，将沿AE折叠得到，连接，若为直角三角形，则 ________ 二、解答题（本大题共3个小题，共30分） 24. 综合实践 【问题情境】某消防队在一次应急演练中，消防员架起一架长的云梯，如图，云梯斜靠在一面墙上，这时云梯底端距墙角的距离，． （1）【独立思考】这架云梯顶端距地面的距离有多高？ （2）【深入探究】消防员接到命令，按要求将云梯从顶端下滑到位置上（云梯长度不改变），，那么梯子的底端下滑的距离是多少米？ （3）【问题解决】在演练中，高24的墙头有求救声，消防员需调整云梯去救援被困人员，经验表明，云梯靠墙摆放时，如果云梯底端离墙的距离不小于云梯长度的，则云梯和消防员相对安全．在相对安全的前提下，云梯的顶端能否到达24高的墙头去救援被困人员？ 25. 配方法是中学数学的重要方法，用配方法可求最大（小）值．对于任意正实数a，b，可作如下变形（提示：）； ， 又， ，即． 当且仅当，即时等号成立． （1）若，代数式的最小值为_________，此时_________． （2）某园林设计师要对园林的一个区域进行设计改造，一面利用墙体将该区域用篱笆围成中间隔有一道篱笆的矩形花圃，如图1所示，为了围成面积为的花圃，所用的篱笆至少为多少米？ （3）如图2，四边形的对角线、相交于点O，、的面积分别为9和4，求四边形面积的最小值． 26. 在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A的横坐标为a，点A的纵坐标为b，且实数a，b满足． （1）如图1，求点A的坐标； （2）如图2，过点A作x轴的垂线，垂足为点B．已知点，连接CA，CB，请在y轴上找一点P，使的面积与的面积相等，并求出点P的坐标． （3）在（2）的条件下，在x轴上是否存在一点Q，使为等腰三角形，若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $