重庆市酉阳土家族苗族自治县桃花源中学校2026-2027学年 八年级上学期数学期中考试数学试卷
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2026年秋季学期重庆酉阳县桃花源中学
八年级半期学业测试
数学试卷
（全卷共三个大题，满分150分，测试时间120分钟）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）
1．2的相反数等于（ ）
A．2 B．
C．
D．
2．下列图形中是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．两根木条的长分别是
和
，要钉成一个三角形的木架，则第三根木条的长度可以是（ ）
A． B．
C．
D．
4．三条公路将
、
、
三个村庄连成一个如图的三角形区域，如果在这个区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，那么这个集贸市场应建的位置是（ ）
4题图 
5题图
A．三条高线的交点 B．三条中线的交点
C．三条角平分线的交点 D．
边的中点
5．如图，点A，D，C，E在同一条直线上，
，
，
，
，
，则CD的长为（ ）
A．5.5 B．4 C．4.5 D．3
6．估算
的值在（ ）
A．
到
之间 B．到
之间 C．到
之间 D．到
之间
7．《算法统宗》中有如下的类似问题：“哑子来买肉，难言钱数目，一斤少二十五，八两多十五，试问能算者，合与多少肉？”意思是：一个哑巴来买肉，说不出钱的数目，买一斤（16两）还差二十五文钱，买八两多十五文钱，问钱数和肉价各是多少？设肉价为x文/两，哑巴所带的钱数为y文，则可列方程组为（ ）
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A．
B．
C．
D．
8．在平面直角坐标系中，一只青蛙从原点
出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次跳动，每次跳动
个单位长度，其坐标为：
，
，
，
，
，
，
其行走路线如图所示，则点
的坐标为（ ）
9题图
A．（2024,2） B．（1012,0） C．（2026,2） D．（1012,2）
9．如图，在
中，
，
是
延长线上一点，点
是
的平分线上一点，
，过点作
于
，
于
，若
，
，则
的长为（ ）
A．
B．
C．
D．
10．已知整式N：
，其中系数b0，b1，b2，b3均为整数，满足：
0≤b0＜b1＜b2＜b3≤10，且2≤bn+1﹣bn≤3（其中n＝0，1，2），下列说法正确的个数是（ ）
①存在满足条件的整式N，当x＝1时，N＝16；
②若整式N满足b0＝1，当x＝1时，N＝20，则b2的值为6；
③若b0+b3＝8，则满足条件的整式N共有4个．
A．0 B．1 C．2 D．3
二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）
11．计算：
______．
12．如图，在
中，
是的角平分线，
，交
于点E，若
，则
的度数是______
12题图 
13题图
13．如图，在中，
，
，
，
是线段的垂直平分线，交于点D，交于点E，则
的周长为________．
14．如图，在
中，
，，，
，为边上的高，则的长为__________．
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14题图 
15题图
15．如图，在中，已知D，F分别是和
的中点，
于E，
交于G，且
，若
，则
的长为 ．
16．如果一个三位自然数
的各位数字互不相等且均不为0，满足
，那么称这个数为“星期数”．例如数769，它各位数字互不相等且均不为0，满足76-69=7，
769是“星期数”．最小的“星期数”是 ；若一个“星期数”能被7整除，则满足条件的“星期数”是 ．
三、解答题（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）
17．计算：
（1） -15-（-8）+（-11）-12； （2）8ax+3by-6ax+4bx-3by
18.解下列方程组和不等式组
（1）．
（2)．
四、解答题（本大题共7个小题，每小题10分，共70分）
19．如图，已知
，
，
，求证：
20．如图，在边长为1的小正方形方格纸中，有一个以格点为顶点的，利用无刻度直尺作图．
(1)画
，使它与关于直线
对称；
(2)求的面积；
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(3)尺规作图：在直线上找一点
，使点到A、C两点的距离相等（保留作图痕迹，不写作法）．
21．已知：的三边长分别为
，
，
．
(1)化简：
；
(2)已知等腰的两边长为2和7，求周长．
22．如图，在中，
，D为边上一点，满足
，连接
．
(1)尺规作图：以为边，D为顶点作
，交线段于点E（保留作图痕迹，不写作法）．
(2)小明同学准备在（1）问所作图形中，求证
，他的思路是借助三角形全等完成线段相等的证明，请根据小明的思路完成下列填空．
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证明：∵
，
又∵
①________，
且．
∴②________．
在
和
中
∴
（ ④________），
∴．