22.3相似三角形 同步练习 -2026-2027学年华东师大版九年级数学上册

22.3相似三角形

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知，若，则值为（     ）

A． B． C． D．

2．如图，在中，D、E为边的三等分点，，H为与的交点．若，则（     ）

A．1 B．2 C．1.5 D．3

3．如图，在中，E是上一点，连接，交对角线于点F，若，，则的长为（     ）

A． B． C． D．

4．如图，在正方形中，，点M在边上，且，连接，点E是的中点，过点E作的平行线，交于点F，则的长为（     ）

A． B．2 C． D．5

5．如图，在中，，，，将沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与不相似的是（     ）

A． B． C．  D．

6．如图，将两个全等的等腰直角三角形摆成图示样子，A为公共顶点，，下列结论

正确的是（     ）

①    ②      ③    ④

A．①③ B．②③ C．③④ D．②④

7．如图，线段，交于点，连接，．添加下列一个条件后，仍无法判定与相似的是（     ）

A． B． C． D．

8．中国古代的“矩测”方法，以几何原理为基础，是《周髀算经》中解决实际测量问题的经典智慧．在热播剧《长安的荔枝》中，李善德在荔枝运送过程中曾使用“矩”这一工具，来测量自己所在位置A到大运河对岸驿站P的距离（）．由于无法直接测量，他采用了商高“卧矩以知远”的方法：先将矩（）平放在地面上，沿方向前行至点Q，使驿站P恰好在点Q的垂直方向上．如图，点A、B、P位于同一直线上，和均为直角．测得尺，尺，丈，则点A到点P的距离为（   ）

A．15丈 B．16丈 C．20丈 D．25丈

9．如图，将一个装有水的杯子倾斜放置在水平桌面上，其截面可看作一个宽，长的矩形．当水面触到杯口边缘时，边恰有三分之一露出水面，则此时水面高度是（　　　　　）

A． B． C． D．

10．如图，在正方形中，为上一点，且，连接．过点作，垂足为

，连接并延长交于点，连接，则与的面积之比为（     ）

A． B． C． D．

11．如图，在钝角三角形中，，，动点从点出发到点停止，动点从点出发到点停止，点运动的速度为，点运动的速度为．若两点同时出发，则经过（     ）后，以，，为顶点的三角形与相似．

A．2.5或4 B．5 C．2.5或5 D．2.5

12．如图，在边长为10的菱形中，对角线相交于点O，点E在延长线上，与相交于点F．若，则菱形的面积为（     ）

A．96 B．97 C．98 D．99

二、填空题

13．为了测量河宽，某同学采用以下方法：如图，取一根标尺，把它横放，使，并使点，，和点，，分别在同一条直线上，量得米，米，米，则河宽________米．

14．如图所示，已知和，，，，，当______时，．