22.2相似图形 同步练习 -2026-2027学年华东师大版九年级数学上册
22.2相似图形
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列各组图形中不一定是相似图形的是（ ）
A．两个等腰直角三角形 B．两个等边三角形 C．两个正方形 D．两个等腰梯形
2．若两个相似多边形的一组对应边的长分别为3和
，则它们的相似比为（ ）
A．
B．
C．
D．
3．如图，四边形
和四边形
相似（点
与点
、点
与点
、点
与点
、点
与点
分别是对应点），且顶点都在方格纸的格点上，它们的相似比是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．如图，四边形与四边形相似，且点，，，分别与点，，，对应．若
，
，
，则
的度数为（ ）
A．
B．
C．
D．
5．用放大镜观察三角形时，一定不发生变化的是（ ）
A．周长 B．各边的长度 C．面积 D．各内角大小
6．如图1，木质镂空花格常见于江南园林的门窗与屏风．图2是其示意图，正八边形
的内部包含4个全等的正方形和1个正八边形（阴影部分），则正八边形与阴影部分的面积比是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．如图，下列三个矩形相似的是（ ）
A．甲和乙 B．甲和丙 C．乙和丙 D．甲、乙、丙
8．在下列四个命题中：①所有等腰直角三角形都相似；②所有矩形都相似；③所有正方形都相似；④所有菱形都相似．其中真命题有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
9．已知四边形与四边形
相似，相似比为
，四边形与四边形
相似，相似比为
，则四边形与四边形的相似比为（ ）
A．
B．
C．
D．
10．如图，在正方形网格中，五边形
和五边形
的顶点均在格点（网格线的交点）上，已知五边形
五边形，则
的值为（ ）
A． B． C． D．
11．在研究相似问题时，两位同学的观点如下：
甲：将矩形按图1的方式向外扩张，得到新的矩形，它们的对应边间距均为1，则新矩形与原矩形相似．
乙：将菱形按图2的方式向外扩张，得到新的菱形，它们的对应边间距均为1，则新菱形与原菱形相似．
对以上两人的观点，下列判断正确的是（ ）
A．甲错 B．乙错 C．都错 D．都对
12．如图，在矩形中，在
上取一点，沿
将
向上折叠，使点落在
上的点处，若四边形
（
）与矩形相似，则
为（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
13．四边形的四边长分别是
，
，
，
，四边形
四边形
，四边形的最长边是
，则四边形与四边形的相似比是________．
14．将一张矩形纸片对折后得到的两个矩形与原矩形相似，则原矩形较长边与较短边的比为______．
15．如图，小明利用投影仪将一张长为
、宽为
的矩形图片放大，放大后的矩形图片的长为
，则放大后的矩形图片的宽为______
．
16．两个相似多边形的面积比为
，其中较大的多边形的周长为
，则较小的多边形的周长为______．
三、解答题
17．如图，已知
，
，
，
，试判断四边形与四边形是否相似，并说明理由．
18．如图，六边形
与六边形
相似．求：
(1)相似比；
(2)
和
的度数；
(3)边
，
，
，
的长．