第3章 整式加减中与字母取值无关的问题 专题复习讲义 2026—2027学年苏科版七年级数学上册

整式加减中与字母取值无关的问题 专题复习讲义 —学年苏科版七年级数学上册 教师详解版 内容导航 一、知识梳理 1 二、典例与变式 3 三、分层练习 7 A组 基础巩固 7 B组 能力突破 9 C组 综合运用 10 四、期中期末衔接 12 题型一 合并同类项，判断与哪个字母无关 题型二 分清固定的字母和变化的字母 题型三 根据不同取值时的结果求参数 题型四 用代数式表示数量变化 一、知识梳理 一、化简后再判断与哪个字母无关 一个代数式的值与的取值无关，指其余字母保持不变时，无论取允许范围内的哪个数，式值都不改变。题目未另加取值限制时，按字母可取任意有理数理解。先去括号、合并同类项，再看结果中是否还含，不能只看原式外表。 例如，，化简后不含，所以与无关；结果仍含，并不是一个固定的常数。只有所有含字母的项都抵消，结果才不随这些字母变化。 有多个候选式时，要分别化简，再检查指定的字母。例如，，则，与无关；，仍与有关。不能因为、含有同样的字母，就认为它们的和与差都能把这些字母消去。 二、不含某一项不等于与某个字母无关 “不含项”只要求合并后的项系数为；“与的取值无关”则要求所有含的项都消失，包括、、等。与不是同类项，不能互相抵消。某类项的系数为时，整项为；不能把字母或指数也跟着作加减。 例如，不含的一次项，却仍含；它不是与无关。若要使与无关，一次项已经抵消，还需，即，此时式值为。 遇到几个参数时，先列清哪些类项需要消失，再逐项检查。一个参数可能同时出现在两类项的系数中，两个条件必须同时满足；若分别要求它取不同的数，就不存在符合要求的参数，不能只保留其中一个条件。 三、固定哪个字母，决定怎样看系数 同一个式子，可以把不同字母看作变化的字母。例如，若取固定值、可以变化，含的部分为，的系数是。令，可得；此时式值为。 若要求“无论取何值都与无关”，就不能只找某一个使系数为，必须检查对所有允许的是否成立。读题时应分清“固定”“任意”两种条件。 局部条件的作用也有范围。例如在时恒为，但在时变为。因此，“时与无关”不能代替“无论取何值，都与无关”。有几个条件时，应分别写出它们给出的要求，再合在一起检查；某一次代入使一项成为，并不等于该项的系数已经确定。 四、两次取值相同，要结合式子结构判断 对于这样的式子，、固定。把两个不同的数代入，若结果相同，两值相减后便得到乘一个非零数等于，所以，式值恒为。例如与时两值相等，则，得。 含有平方项时，不能直接照搬上述结论。例如在与时都等于，但在时等于，所以两次相同不代表对所有不变。另一方面，若某个参数同时控制所有含的项，两次值相同也可能足以确定该参数；应实际化简计算，不能反过来认定“含平方项就一定无法判断”。 当给出几条取值记录时，应把各条记录分别代入。需要判断它们能否同时成立，可以比较两条记录的差，检查得到的参数要求是否相容。求出参数后，还要回到题目指定的代数式，重新判断哪些项消失。 五、错抄字母取值但结果相同 题目若说只把一个字母的数值抄错，其他抄写和计算均正确，应先化简原式。若这个字母已经消失，错抄它不会影响结果；若仍保留，需比较题给两次代入的具体结果，不能直接认定系数为。 例如，化简后是，改抄另一个已经消去的字母不会改变式值；但若把的值抄成不同的数，式值就会改变。若化简后是，与却会碰巧得到同值。因此，要同时看清“错抄的是谁”与“它在化简式中怎样出现”。 六、数量变化先记录当前的量 数量变化题先写变化前的数量，再按顺序更新。后一步说“此时有多少”，指前面变化后的数量，不能仍用最初的数。最后求的是某一部分的数量、两部分的差，还是总数，也要分清。 例如，甲、乙原来分别有个和个球，为不小于的整数。从甲取个给乙后，甲有个，乙有个。乙比甲多个，这个差与无关；但甲、乙各自的数量及总数仍随变化。 若总数量固定为，第一类有个，第二类就有个。固定，设两类每个的固定费用分别为、，总费用为。只要允许取两个不同的数，总费用与无关就要求；不能只比较某一次分配时的费用。 涉及拿出、移入、剩余等操作时，还须检查数量不能为负，拿出的数量不能超过当时已有数量。表示件数、张数、本数的字母应满足题给的整数范围。 七、作答步骤与检查 先写完整化简过程，再找应消失的各类项，由对应系数确定参数，最后把参数代回原式或化简式检查。需要求式值时，只代入最终仍保留的字母。 条件不止一个时，应逐条核对：哪些条件确定系数，哪些条件只提供某次式值，哪些要求必须同时成立。不能以几个数值试算代替对式子结构的判断，也不能在结果仍含其他字母时称它“恒为一个常数”。 二、典例与变式 一、所有相关项都要消失 例1、、是常数。若的值与的取值无关， 则____，____，式值为____。 【答案】，； 【解析】与无关，需要项和项都消失，故、，分别得、。代回得。 变式1-1、使的值与无关的是（ ）。 ．； ．； ．； ．不存在这样的。 【答案】 【解析】项消失需，即；项消失需，即。同一个不能同时等于和，所以不存在这样的，选。 变式1-2、、为常数。若无论取何值，的值都与的取值无关，求、，并写出化简结果。 【答案】，； 【解析】先把看作固定的数，项的系数为，项的系数为。要求无论取何值都与无关，所以，且对所有都为；后者在时给出。因此，。代回得。结果仍可随变化。 变式1-3、若的值与的取值无关，求；当时，求原式的值。 【答案】； 【解析】原式。保持不变、变化时，项的系数为。与无关需，即。此时，原式。 二、分清固定的字母与变化的字母 例2、取一个固定的数，若的值与的取值无关， 求及此时的式值。 【答案】； 【解析】固定时，含的部分为，的系数为。与无关需，得。代回得。 变式2-1、对于： （1）固定，式值与无关，求及式值； （2）固定，式值与无关，求及式值。 【答案】（1），；（2）， 【解析】（1）固定，的系数为。由得，原式。 （2）固定，的系数为。由得，原式。两问变化的字母不同，不能沿用同一个系数条件。 变式2-2、、取固定的数，若的值与无关，求、及式值。 【答案】，； 【解析】、固定，项和项的系数分别为、。与无关需、，得、。代回得。 变式2-3、为常数。要使无论取何值，的值都与无关，应为____（若不存在，填“不存在”）。 【答案】不存在 【解析】要求对任意都成立，特别地应对成立。代后，原式。的系数恒为，不会因的取值而变成，因此不存在这样的。 三、结合结构判断两次取值相同 例3、为常数。当与时，的值相等，求及该代数式的值。 【答案】； 【解析】把与时的两个式值相减，得，解得。代回原式得。 变式3-1、当与时，的值相等，则____； 当时，代数式的值为____。 【答案】； 【解析】时，式值；时，式值。由，得，。此时原式，并不是常数；时，式值。 变式3-2、为常数。当与时，的值相等，求及这个代数式的值。 【答案】； 【解析】时，式值；时，式值。由，得。 代回原式得。结论来自两个含项都由同一控制，不能推广到任意含平方项的式子。 变式3-3、求的值时，小明把抄成，其他条件及计算都正确，所得结果恰好仍正确。求及正确结果。 【答案】； 【解析】原式。与时结果相同，所以，得。代回得。 四、把数量变化写成代数式 例4、甲、乙两个书架原来分别有本和本书，为正整数。先从乙书架取本放到甲书架，再从甲书架取出与此时乙书架剩余本数相同的书放到展示台。 求甲书架最后剩余的本数。 【答案】本 【解析】第一步后，甲书架有本，乙书架有本。第二步从甲取出的数量是此时乙剩余的本，因此甲最后剩下（本）。为正整数时，乙原有本，足够移出本；甲取出本后剩本，两步均可行。 变式4-1、甲、乙两盒原来分别有枚和枚棋子，为不小于的整数。先从甲盒取枚放到乙盒，再从乙盒取出与此时甲盒棋子数相同的棋子放回甲盒。 （1）用含的式子分别表示甲、乙两盒最后的棋子数。 （2）最后棋子数与无关的是____盒，其棋子数为____。 【答案】（1）甲枚，乙枚；（2）乙； 【解析】（1）第一步后，甲有枚，乙有枚。第二步移动的是当时甲盒中的枚，不是最初的枚。甲最后有（枚）；乙最后有（枚）。 （2）乙盒数量化简后为，与无关；甲盒数量仍为，随变化。保证甲第一步可取枚，乙第二步取出枚后仍剩枚，操作可行。 变式4-2、甲、乙两个书架原来分别有本和本书，为不小于的整数。先从乙书架取本放到甲书架，再从甲书架取出与此时乙书架剩余本数相同的书放到展示台。为固定的正整数。若甲书架最后恰好剩本，求。 【答案】 【解析】第一步后，甲有本，乙有本。第二步后甲剩下（本）。 由，解得。 当时，乙原有本，足够取出本；甲随后有本，取出本后剩本。并且，符合题意。 变式4-3、甲、乙两种练习本每本分别售元、元，。某班共买本，甲种可买至本中的任意整数本，其余买乙种。若总费用与购买甲种的本数无关，求及总费用。 【答案】；总费用元 【解析】设购买甲种练习本本，则乙种为本，总费用为（元）。可取和等不同整数，总费用与无关，故，得。此时总费用（元），且。 三、分层练习 A组 基础巩固 A1、下列代数式的值与无关的是（ ）。 ．； ．； ．； ．。 【答案】 【解析】含；在固定时仍含；在时为，仍随变化，不能一般地说与无关。化简为，不含，因此选。 其结果仍含，不是对所有字母都不变。 A2、若的结果不含项，则____。 【答案】 【解析】合并同类项得。不含项，需，解得。代回得，确实没有项。 A3、当时，化简后（ ）。 ．不含项； ．不含项； ．与无关； ．值为。 【答案】 【解析】代，原式。不含项，但仍含，因此选。 A4、先化简，再求值：，其中，。 【答案】 【解析】原式。 代，原式。不需要代入已经消去的。 A5、、为常数。若的值与无关，则____； 当时，式值为____。 【答案】； 【解析】与无关，需，故。此时式值；当时，式值。 A6、若的值与无关，求及式值。 【答案】； 【解析】原式。与无关，需，得。代回得。 A7、化简，结果为____，其值与字母____的取值无关。 【答案】； 【解析】与为同类项。原式，不含，所以其值与的取值无关。 A8、、、为常数。若的值与、的取值均无关，求、，并用表示式值。 【答案】，； 【解析】与、都无关，需要、，分别得、。代回后原式。常数的值没有给定，不需要另求。 A9、当只允许取或时，代数式的值均为。下列结论正确的是（ ）。 ．它对任意有理数都等于； ．它化简后不含； ．当时，式值为； ．它在时也等于。 【答案】 【解析】时，原式，故正确。时值为，因此错误；原式没有化简成常数，、也错误。 B组 能力突破 B1、、为常数。若无论取何值，的值均与无关， 求、；当时，求式值。 【答案】，； 【解析】先固定、让变化。项的系数为，项的系数为。与无关，需，且。由于这对任意都要成立，取可得。因此、。代回原式得。当时，式值。不能只取就跳过对的要求。 B2、已知，。若的值与无关，求及式值。 【答案】； 【解析】 。与无关需、，两者同时给出。代回得。 B3、为常数。要使的值与的取值无关，下列结论正确的是（ ）。 ．； ．； ．； ．不存在这样的。 【答案】 【解析】把看作固定的数、让变化。项的系数恒为， 无论怎样选都不能把它变为；即使项消失，式中仍保留。因此不存在这样的，选。 B4、为常数。当和时，的值相等，求及这两个相等的值。 【答案】； 【解析】由两值相等，得，即，。代，式值；代也得。原式仍含，不能据此认为其值与无关。 B5、为常数。若在与时的值相等，则____（若不存在，填“不存在”）。 【答案】不存在 【解析】当时，式值；当时，式值。两值之差，不可能为，因此不存在这样的。 B6、已知，，为常数。 （1）化简，填写：其值一定与字母____的取值无关。 （2）若的值还与无关，求及式值。 【答案】（1）；；（2）； 【解析】（1） ，不含，因此一定与无关。 （2）固定时，的系数为。若还与无关，需，得。代回得。 B7、、、为常数。若的值与无关，且当时式值为，求、、；再求时的式值。 【答案】，，； 【解析】、、与保持不变，让变化。与无关需、，得、。代回后原式。由时式值为，得，解得。当时，式值。 C组 综合运用 C1、、为常数，代数式。现有以下三个条件： ①化简后的结果不含项； ②当、时，的值为； ③的值与的取值无关。 （1）从三个条件中任选两个组成一组，能保证的值与的取值无关的是____。（填写两个条件的序号） （2）在第（1）问选出的条件下，当时，求的值。 （3）三个条件能否同时成立？____。（填“能”或“不能”） 【答案】（1）①②；（2）；（3）不能 【解析】条件①给出，即。条件②给出，即。条件③是在保持不变、变化时要求无关，所以，即。 （1）①②合用，由得，；此时，与无关。 ①③合用得、，此时，仍与有关。 ②③合用，把代入，得，；此时，仍与有关。因此选①②。 （2）当时，。 （3）①②要求，而③要求，不能同时成立。 C2、、为常数，在与时的值相等。 （1）求。 （2）求这个代数式在时的值与在时的值之差。 【答案】（1）；（2） 【解析】（1）由与时的值相等，得，即，。 （2）所求差。不必求出。 C3、、为常数。要使在、、时的三个值全部相等，满足条件的、是____（若不存在，填“不存在”）。 【答案】不存在 【解析】与时等值，得，即，。与时等值，得，即，。同一个不能同时满足这两个要求，因此不存在这样的、。 C4、已知，，。考虑下列六个整式：①；②；③；④；⑤；⑥。 （1）其值与的取值无关的整式有____。（填序号） （2）其值与、的取值均无关的整式是____。（填序号） （3）求使与的值相等的，并求此时这两个式子的共同值。 【答案】（1）②③⑤；（2）③；（3），共同值 【解析】逐式去括号、合并同类项：①； ②； ③； ④； ⑤； ⑥。 （1）保持不变时，②③⑤的结果不含，其值与无关； 其余三式都保留系数为的项。 （2）其中不含、的只有③。 （3）由，得，即，。共同值。 C5、、、为常数。已知代数式满足：当时，无论取何值，式值都为；当时，无论取何值，式值都为；当时，式值为。 （1）求、、。 （2）将固定为一个数，使原代数式的值与的取值无关，求这个数。 【答案】（1），，；（2） 【解析】（1）时，原式。无论取何值都为，需，。时，原式。无论取何值都为，需，。再代，得，即。 （2）代入上述参数后，原式。固定而变化时，的系数为；与无关需，得。此时式值。前两条局部恒定条件不能单独确定项系数，第三条记录不可省略。 四、期中期末衔接 一、年期中真题 D1、（2025—2026学年江苏省镇江市丹阳市七年级（上）期中数学试卷 第14题；据原题整理）要使多项式化简后不含的二次项， 则的值是____。 【答案】 【解析】原式。不含的二次项，需，得，故。此时仍含，只是不含二次项，不是与无关。 D2、（2025—2026学年江苏省连云港市赣榆区七年级（上）期中数学试卷 第20题；据原题整理）已知，。 （1）求； （2）若的值与的取值无关，求的值。 【答案】（1）；（2） 【解析】（1） 。 （2）固定而变化时，的系数为。与无关需，解得。代回得。 D3、（2025-2026学年江苏省镇江市扬中市七年级（上）期中数学试卷 第16题；据原题整理）将扑克牌按以下四步操作：①分成左、中、右三堆，各堆张数相同，且每堆不少于张；②从左堆取张放入中堆；③从右堆取张放入中堆；④左堆此时有多少张，就从中堆取多少张放入左堆。完成操作后，中堆有____张。 【答案】张 【解析】设第一步分好后每堆张，为不小于的整数。第二步后，左堆张、中堆张；第三步后，中堆张、右堆张。第四步从中堆拿出的是此时左堆的张，所以中堆最后有（张），与无关。时，左堆可取张，右堆可取张；中堆取出张后剩张，每步均可行。 二、原创考试题型训练（非真题） D4、（原创考试题型训练（非真题））、为常数。已知代数式在与时的值都为。 （1）求、。 （2）在以下两个代数式中，其值与的取值无关的是____，其值为____。（填序号） ①；②。 【答案】（1），；（2）②； 【解析】（1）由两条记录得，。两式相减，得，解得。代回，得，故。 （2）①为，仍与有关，例如时为，与题给的不同。 ②，与无关。不能因为①有两次取值相同，就直接把①当成常数。 第 1 页 共 13 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 整式加减中与字母取值无关的问题 专题复习讲义 —学年苏科版七年级数学上册 学生版 内容导航 一、知识梳理 1 二、典例与变式 3 三、分层练习 6 A组 基础巩固 6 B组 能力突破 8 C组 综合运用 9 四、期中期末衔接 11 题型一 合并同类项，判断与哪个字母无关 题型二 分清固定的字母和变化的字母 题型三 根据不同取值时的结果求参数 题型四 用代数式表示数量变化 一、知识梳理 一、化简后再判断与哪个字母无关 一个代数式的值与的取值无关，指其余字母保持不变时，无论取允许范围内的哪个数，式值都不改变。题目未另加取值限制时，按字母可取任意有理数理解。先去括号、合并同类项，再看结果中是否还含，不能只看原式外表。 例如，，化简后不含，所以与无关；结果仍含，并不是一个固定的常数。只有所有含字母的项都抵消，结果才不随这些字母变化。 有多个候选式时，要分别化简，再检查指定的字母。例如，，则，与无关；，仍与有关。不能因为、含有同样的字母，就认为它们的和与差都能把这些字母消去。 二、不含某一项不等于与某个字母无关 “不含项”只要求合并后的项系数为；“与的取值无关”则要求所有含的项都消失，包括、、等。与不是同类项，不能互相抵消。某类项的系数为时，整项为；不能把字母或指数也跟着作加减。 例如，不含的一次项，却仍含；它不是与无关。若要使与无关，一次项已经抵消，还需，即，此时式值为。 遇到几个参数时，先列清哪些类项需要消失，再逐项检查。一个参数可能同时出现在两类项的系数中，两个条件必须同时满足；若分别要求它取不同的数，就不存在符合要求的参数，不能只保留其中一个条件。 三、固定哪个字母，决定怎样看系数 同一个式子，可以把不同字母看作变化的字母。例如，若取固定值、可以变化，含的部分为，的系数是。令，可得；此时式值为。 若要求“无论取何值都与无关”，就不能只找某一个使系数为，必须检查对所有允许的是否成立。读题时应分清“固定”“任意”两种条件。 局部条件的作用也有范围。例如在时恒为，但在时变为。因此，“时与无关”不能代替“无论取何值，都与无关”。有几个条件时，应分别写出它们给出的要求，再合在一起检查；某一次代入使一项成为，并不等于该项的系数已经确定。 四、两次取值相同，要结合式子结构判断 对于这样的式子，、固定。把两个不同的数代入，若结果相同，两值相减后便得到乘一个非零数等于，所以，式值恒为。例如与时两值相等，则，得。 含有平方项时，不能直接照搬上述结论。例如在与时都等于，但在时等于，所以两次相同不代表对所有不变。另一方面，若某个参数同时控制所有含的项，两次值相同也可能足以确定该参数；应实际化简计算，不能反过来认定“含平方项就一定无法判断”。 当给出几条取值记录时，应把各条记录分别代入。需要判断它们能否同时成立，可以比较两条记录的差，检查得到的参数要求是否相容。求出参数后，还要回到题目指定的代数式，重新判断哪些项消失。 五、错抄字母取值但结果相同 题目若说只把一个字母的数值抄错，其他抄写和计算均正确，应先化简原式。若这个字母已经消失，错抄它不会影响结果；若仍保留，需比较题给两次代入的具体结果，不能直接认定系数为。 例如，化简后是，改抄另一个已经消去的字母不会改变式值；但若把的值抄成不同的数，式值就会改变。若化简后是，与却会碰巧得到同值。因此，要同时看清“错抄的是谁”与“它在化简式中怎样出现”。 六、数量变化先记录当前的量 数量变化题先写变化前的数量，再按顺序更新。后一步说“此时有多少”，指前面变化后的数量，不能仍用最初的数。最后求的是某一部分的数量、两部分的差，还是总数，也要分清。 例如，甲、乙原来分别有个和个球，为不小于的整数。从甲取个给乙后，甲有个，乙有个。乙比甲多个，这个差与无关；但甲、乙各自的数量及总数仍随变化。 若总数量固定为，第一类有个，第二类就有个。固定，设两类每个的固定费用分别为、，总费用为。只要允许取两个不同的数，总费用与无关就要求；不能只比较某一次分配时的费用。 涉及拿出、移入、剩余等操作时，还须检查数量不能为负，拿出的数量不能超过当时已有数量。表示件数、张数、本数的字母应满足题给的整数范围。 七、作答步骤与检查 先写完整化简过程，再找应消失的各类项，由对应系数确定参数，最后把参数代回原式或化简式检查。需要求式值时，只代入最终仍保留的字母。 条件不止一个时，应逐条核对：哪些条件确定系数，哪些条件只提供某次式值，哪些要求必须同时成立。不能以几个数值试算代替对式子结构的判断，也不能在结果仍含其他字母时称它“恒为一个常数”。 二、典例与变式 一、所有相关项都要消失 例1、、是常数。若的值与的取值无关， 则____，____，式值为____。 变式1-1、使的值与无关的是（ ）。 ．； ．； ．； ．不存在这样的。 变式1-2、、为常数。若无论取何值，的值都与的取值无关，求、，并写出化简结果。 变式1-3、若的值与的取值无关，求；当时，求原式的值。 二、分清固定的字母与变化的字母 例2、取一个固定的数，若的值与的取值无关， 求及此时的式值。 变式2-1、对于： （1）固定，式值与无关，求及式值； （2）固定，式值与无关，求及式值。 变式2-2、、取固定的数，若的值与无关，求、及式值。 变式2-3、为常数。要使无论取何值，的值都与无关，应为____（若不存在，填“不存在”）。 三、结合结构判断两次取值相同 例3、为常数。当与时，的值相等，求及该代数式的值。 变式3-1、当与时，的值相等，则____； 当时，代数式的值为____。 变式3-2、为常数。当与时，的值相等，求及这个代数式的值。 变式3-3、求的值时，小明把抄成，其他条件及计算都正确，所得结果恰好仍正确。求及正确结果。 四、把数量变化写成代数式 例4、甲、乙两个书架原来分别有本和本书，为正整数。先从乙书架取本放到甲书架，再从甲书架取出与此时乙书架剩余本数相同的书放到展示台。 求甲书架最后剩余的本数。 变式4-1、甲、乙两盒原来分别有枚和枚棋子，为不小于的整数。先从甲盒取枚放到乙盒，再从乙盒取出与此时甲盒棋子数相同的棋子放回甲盒。 （1）用含的式子分别表示甲、乙两盒最后的棋子数。 （2）最后棋子数与无关的是____盒，其棋子数为____。 变式4-2、甲、乙两个书架原来分别有本和本书，为不小于的整数。先从乙书架取本放到甲书架，再从甲书架取出与此时乙书架剩余本数相同的书放到展示台。为固定的正整数。若甲书架最后恰好剩本，求。 变式4-3、甲、乙两种练习本每本分别售元、元，。某班共买本，甲种可买至本中的任意整数本，其余买乙种。若总费用与购买甲种的本数无关，求及总费用。 三、分层练习 A组 基础巩固 A1、下列代数式的值与无关的是（ ）。 ．； ．； ．； ．。 A2、若的结果不含项，则____。 A3、当时，化简后（ ）。 ．不含项； ．不含项； ．与无关； ．值为。 A4、先化简，再求值：，其中，。 A5、、为常数。若的值与无关，则____； 当时，式值为____。 A6、若的值与无关，求及式值。 A7、化简，结果为____，其值与字母____的取值无关。 A8、、、为常数。若的值与、的取值均无关，求、，并用表示式值。 A9、当只允许取或时，代数式的值均为。下列结论正确的是（ ）。 ．它对任意有理数都等于； ．它化简后不含； ．当时，式值为； ．它在时也等于。 B组 能力突破 B1、、为常数。若无论取何值，的值均与无关， 求、；当时，求式值。 B2、已知，。若的值与无关，求及式值。 B3、为常数。要使的值与的取值无关，下列结论正确的是（ ）。 ．； ．； ．； ．不存在这样的。 B4、为常数。当和时，的值相等，求及这两个相等的值。 B5、为常数。若在与时的值相等，则____（若不存在，填“不存在”）。 B6、已知，，为常数。 （1）化简，填写：其值一定与字母____的取值无关。 （2）若的值还与无关，求及式值。 B7、、、为常数。若的值与无关，且当时式值为，求、、；再求时的式值。 C组 综合运用 C1、、为常数，代数式。现有以下三个条件： ①化简后的结果不含项； ②当、时，的值为； ③的值与的取值无关。 （1）从三个条件中任选两个组成一组，能保证的值与的取值无关的是____。（填写两个条件的序号） （2）在第（1）问选出的条件下，当时，求的值。 （3）三个条件能否同时成立？____。（填“能”或“不能”） C2、、为常数，在与时的值相等。 （1）求。 （2）求这个代数式在时的值与在时的值之差。 C3、、为常数。要使在、、时的三个值全部相等，满足条件的、是____（若不存在，填“不存在”）。 C4、已知，，。考虑下列六个整式：①；②；③；④；⑤；⑥。 （1）其值与的取值无关的整式有____。（填序号） （2）其值与、的取值均无关的整式是____。（填序号） （3）求使与的值相等的，并求此时这两个式子的共同值。 C5、、、为常数。已知代数式满足：当时，无论取何值，式值都为；当时，无论取何值，式值都为；当时，式值为。 （1）求、、。 （2）将固定为一个数，使原代数式的值与的取值无关，求这个数。 四、期中期末衔接 一、年期中真题 D1、（2025—2026学年江苏省镇江市丹阳市七年级（上）期中数学试卷 第14题；据原题整理）要使多项式化简后不含的二次项， 则的值是____。 D2、（2025—2026学年江苏省连云港市赣榆区七年级（上）期中数学试卷 第20题；据原题整理）已知，。 （1）求； （2）若的值与的取值无关，求的值。 D3、（2025-2026学年江苏省镇江市扬中市七年级（上）期中数学试卷 第16题；据原题整理）将扑克牌按以下四步操作：①分成左、中、右三堆，各堆张数相同，且每堆不少于张；②从左堆取张放入中堆；③从右堆取张放入中堆；④左堆此时有多少张，就从中堆取多少张放入左堆。完成操作后，中堆有____张。 二、原创考试题型训练（非真题） D4、（原创考试题型训练（非真题））、为常数。已知代数式在与时的值都为。 （1）求、。 （2）在以下两个代数式中，其值与的取值无关的是____，其值为____。（填序号） ①；②。 第 1 页 共 12 页 学科网（北京）股份有限公司 $