2026—2027学年北师大版七年级上学期数学期中抢分突破综合卷

2026—2027学年北师大版七年级上学期数学期中考试抢分突破综合卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下面几何体中，是圆锥的为（   ）

A．    B      C．    D．

2．若气温零上记作，则气温零下记作（    ）

A． B． C． D．

3．单项式的系数和次数分别是（   ）

A． B． C． D．

4．如图，将三角形绕一条边所在的虚线旋转一周，得到的立体图形是（   ）

A．  B．  C． D．

5．有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论不正确的是（   ）

A． B． C． D．

6．关于x，y的单项式，若x的指数比y的指数小1且都是正整数，则称该单项式是“升次单项式”，如，，给出下面四个结论：

①是“升次单项式”；②“升次单项式”的次数可能是偶数；③两个次数相等的“升次单项式”的和一定是“升次单项式”；④若6个“升次单项式”的次数均不高于10，则它们中必有同类项．以上结论中，正确的序号是（   ）

A．①③ B．②③ C．②④ D．①④

7．如图是一个几何体的展开图，这个几何体是（  ）

A． B． C． D．

8．若=0，则x2+y2的值是（    ）．

A．0 B． C． D．1

二、填空题

9．截面都为圆形的几何体是_____________．

10．a与b互为相反数，m与n互为倒数，则 _______．

11．已知的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧煤所产生的能量，那么我国约万的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧_______千克煤所产生的能量．

12．单项式的次数是_________．

13．如图是两个正方形组成的图形（不重叠、无缝隙），用含字母a的整式表示阴影部分的面积为________．

14．若、互为倒数，是相反数等于它本身的数，则式子的值为______．

15．用小棒摆三角形图案：摆 1 个三角形用 3 根小棒，摆 2 个用 5 根，摆 3 个用 7 根……按此规律，摆第 8 个图案用_______根小棒，摆第个图案用______根小棒（用含的式子表示），摆前 8 个图案一共用______根小棒．

16．对于有理数，定义一种新运算，规定，则______．

17．在数轴上，数对应的点的位置如图所示，已知，则化简的结果是__________．

18．如图，桌面上的模型由个棱长为的小正方体组成，现将该模型露在外面的部分涂上涂料，则涂上涂料部分的总面积为_____．

  

三、解答题

19．计算：

(1)；         (2)．

 

 

20．化简并求值：

 其中．

 

 

21．观察下列两个等式：，．给出定义如下：我们称使等式成立的一对有理数“，”为“共生有理数对”，记为，如数对，都是“共生有理数对”．

(1)判断数对是不是“共生有理数对”，并写出计算过程；

(2)如果是“共生有理数对”，且，求的值．

 

 

 

22．某同学做一道数学题，“已知两个多项式A、B，，试求”．这位同学把“”误看成“”，结果求出的答案为．

(1)请你替这位同学求出“”的正确答案；

(2)若x是最大的负整数，求的值．

 

 

 

23．已知下列各数：．

(1)在如图所示的数轴上，表示上面所有的数．