2026-2027学年人教版七年级数学上册期中模拟卷（范围：第1～4章）

2026-2027学年人教版七年级数学上册期中模拟卷 检测范围：第一章 有理数--第四章 整式的加减 （考试时间：120分钟 满分：120分） 第I卷（选择题共36分） 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的） 1．-5的相反数是 (    ） A．-5 B．5 C． D． 2．在，，，中，最小的数是（     ） A． B． C． D． 3．中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，这个数据用科学记数法表示为（  ） A．吨 B．吨 C．吨 D．吨 4．单项式﹣2πx2y3的系数是（　　） A．﹣2 B．﹣2π C．5 D．6 5．计算的结果等于（     ） A．10 B． C．1 D． 6．已知单项式 与是同类项， 则（   ） A．2 B．11 C．5 D．10 7．下列各组数中，计算结果相等的是（　　） A．和 B．和 C．和 D．和 8．若，且，则（   ） A． B．或 C．或2 D．10 9．已知互为相反数，互为倒数，的绝对值为，则的值为（     ）． A．1 B． C． D．3或 10．下列说法：①的系数是；②不是单项式；③是多项式；④的次数是；⑤的一次项是；⑥是多项式．其中正确的有（    ）． A．个 B．个 C．个 D．个 11．如图，是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，按此规律排列下去，则第n个图案中的基础图形个数为（    ） A．4n B． C． D． 12．如图所示，在这个数据运算程序中，若开始输入的的值为2，结果输出的是1，返回进行第二次运算则输出的是，……，则第2021次输出的结果是（    ） A． B． C． D． 第II卷（非选择题共84分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．） 13．在地理学科中，海平面以上高度与海平面以下深度是具有相反意义的量．某山峰高出海平面1000米，记作米，则某海域低于海平面200米应记作__________米． 14．苹果原价是元/，现在按九折优惠出售，打折后苹果的售价为__________元/． 15．当时，代数式的值为16，代数式的值为______． 16．已知，，，…，，则的值为________． 三、解答题（本大题共7小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．（本题满分8分）计算： (1)； (2)． 18．（本题满分8分）在数轴上表示下列各数：，，，，并将这些数用“<”连接． 19．（本题满分10分）已知长方形的长为8，宽为4，内部圆的半径为1． (1)根据图中数据，用含的代数式表示阴影部分的面积（结果保留π）； (2)当时，求阴影部分的面积的值（取3.14）． 20．（本题满分10分）已知代数式，． (1)当，时，求的值； (2)若的值与y的取值无关，求x的值． 21．（本题满分12分）某出租车司机李师傅一天下午的营运全是在东西走向东风大街上进行的，如果规定向东行驶为正，他这天下午行车的里程（单位：千米）如下： ． (1)若把李师傅下午出发地记为0，他将最后一名乘客送抵目的地时，李师傅距下午出发地有多远？ (2)李师傅下午共计行驶多少千米？ (3)如果汽车耗油量为升∕千米，那么这天下午汽车共耗油多少升？ 22．（本题满分12分）在“生命，幸“盔”，有你”为主题的交通安全宣传教育下，人们骑乘电动自行车佩戴头盔的安全意识不断提高，某电动自行车店计划分别购进30个安全头盔和若干副电动自行车手套，店经理联系了批发商，他们之间的对话如下： 店经理：你好！请问安全头盔和手套的批发价分别是多少元？ 批发商：你好！头盔100元/个，手套30元/副，现在正值安全教育宣传期，有以下两种优惠方案： 方案一：整体打九折； 方案二：原价购买两个头盔赠送一副手套． (1)电行动自车店计划购买30个安全头盔和100副手套，若选择方案二共需花费 元； (2)电动自行车店计划购买30个安全头盔和a副手套（）． 若选择方案一购买，需要花费 元（用含a的代数式表示）； 若选择方案二购买，需要花费 元（用含a的代数式表示）； (3)经理想购买30个安全头盔和a副手套，应该如何选择购买方案能更省钱？ 23．（本题满分12分）如图，已知数轴上的点A表示的数为a，点B表示的数为b，点C表示的数为1，并且满足等式．动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为x秒（）． (1)______，______． (2)当______秒时，点P到达点A． (3)运动过程中点P与点C之间的距离是______．（用含x的代数式表示） (4)当点P与点C之间的距离为3个单位长度时，求出x的值． 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年人教版七年级数学上册期中模拟卷 检测范围：第一章 有理数--第四章 整式的加减 （考试时间：120分钟 满分：120分） 第I卷（选择题共36分） 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的） 1．-5的相反数是 (    ） A．-5 B．5 C． D． 【答案】B 【详解】相反数就是绝对值相等符号相反的数，-5的相反数是5.故选B. 2．在，，，中，最小的数是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据有理数的大小比较规则，正数大于，大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小，进行判断即可． 【详解】解：四个数中，是正数，、是负数． 正数大于，大于负数， 最小的数在和中． ，，， ，即最小的数是． 3．中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，这个数据用科学记数法表示为（  ） A．吨 B．吨 C．吨 D．吨 【答案】A 【分析】本题考查科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．根据科学记数法的表示形式即可得出答案． 【详解】解：． 故选A． 4．单项式﹣2πx2y3的系数是（　　） A．﹣2 B．﹣2π C．5 D．6 【答案】B 【分析】由单项式定义“由数与字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式，字母前的常数为单项式的系数，字母的指数和为单项式的次数.”可得出结论. 【详解】由单项式的定义可知：单项式﹣2πx2y3的系数为﹣2π. 故答案为B. 【点睛】单项式系数判断中，负号、字母π、分数都是易错点，正确理解定义是关键. 5．计算的结果等于（     ） A．10 B． C．1 D． 【答案】A 【详解】解：. 6．已知单项式 与是同类项， 则（   ） A．2 B．11 C．5 D．10 【答案】C 【分析】本题考查了同类项的定义，如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项，掌握同类项的定义是问题求解的关键． 根据同类项的定义可以求得和的值，进而得到的值，完成求解． 【详解】解：∵单项式与是同类项， ∴的指数相等，；的指数相等，， ∴． 故选：C． 7．下列各组数中，计算结果相等的是（　　） A．和 B．和 C．和 D．和 【答案】A 【分析】本题考查了有理数的乘方，熟练掌握有理数的乘方法则是解题的关键．根据正数的任何次方都是正数，负数的偶次方是正数，奇次方是负数分别计算，然后判断即可． 【详解】解：A、∵，∴，故此选项符合题意； B、∵，∴，故此选项不符合题意； C、∵，∴，故此选项不符合题意； D、∵，，∴，故此选项不符合题意； 故选：A． 8．若，且，则（   ） A． B．或 C．或2 D．10 【答案】B 【分析】本题考查了绝对值的性质，掌握绝对值的性质是解题的关键． 根据绝对值的性质得到的值，代入计算即可求解． 【详解】解：， ∴， ∵， ∴， ∴或， 故选：B ． 9．已知互为相反数，互为倒数，的绝对值为，则的值为（     ）． A．1 B． C． D．3或 【答案】A 【分析】根据互为相反数的两数的和为，互为倒数的两数的积为，再代入计算求值即可． 【详解】解：∵互为相反数， ∴， ∵互为倒数， ∴， ∵的绝对值为， ∴， ∴原式． 10．下列说法：①的系数是；②不是单项式；③是多项式；④的次数是；⑤的一次项是；⑥是多项式．其中正确的有（    ）． A．个 B．个 C．个 D．个 【答案】A 【分析】根据单项式的系数，次数的概念，多项式的项，次数的概念即可求解． 【详解】解：①的系数是，故①错误，不符合题意； ②是单项式，故②错误，不符合题意； ③是多项式，故③正确，符号题意； ④的次数是，故④错误，不符合题意； ⑤的一次项是，故⑤错误，不符合题意； ⑥中分母中含有字母，不是多项式，故⑥错误，不符合题意； 综上所述，正确的有③， 故选：． 【点睛】本题主要考查单项式，多项式的概念，理解和掌握单项式的系数，次数的概念，多项式的项，次数的概念是解题的关键． 11．如图，是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，按此规律排列下去，则第n个图案中的基础图形个数为（    ） A．4n B． C． D． 【答案】B 【分析】由前三个图案的图形即可得出规律，第n个图案中的基础图形个数为． 【详解】第1个图案由4个基础图形组成，4=3×1+1 第2个图案由7个基础图形组成，7=3×2+1 第3个图案由10个基础图形组成，10=3×3+1 … 则第n个图案由个基础图形组成． 故选：B． 【点睛】本题考查了图形类规律问题，根据一系列数式关系或一组相关图形的变化规律，从中总结其所反映的规律．其中，以图形为载体的数字规律最为常见．猜想这种规律，需要把图形中的有关数量关系列式表达出来，再对所列式进行观察对比，仿照数式规律的方法猜想想到最终结论． 12．如图所示，在这个数据运算程序中，若开始输入的的值为2，结果输出的是1，返回进行第二次运算则输出的是，……，则第2021次输出的结果是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意和运算程序可以计算出前几次的输出结果，从而可以发现结果的变化特点，从而可以得到第2021次输出的结果，本题得以解决． 【详解】解：由题意可得， 第一次输出的结果为1， 第二次输出的结果为−4， 第三次输出的结果为−2， 第四次输出的结果为−1， 第五次输出的结果为−6， 第六次输出的结果为−3， 第七次输出的结果为−8， 第八次输出的结果为−4， 第九次输出的结果为−2， …， 由上可得，从第二次输出结果开始，以−4，−2，−1，−6，−3，8依次循环出现， ∵（2021−1）÷6＝336…4， ∴第2021次输出的结果是−6， 故选：C． 【点睛】本题考查数字的变化类、有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，发现输出结果的变化特点，写出所求次数的输出结果． 第II卷（非选择题共84分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．） 13．在地理学科中，海平面以上高度与海平面以下深度是具有相反意义的量．某山峰高出海平面1000米，记作米，则某海域低于海平面200米应记作__________米． 【答案】 【分析】高出海平面记为正，海平面上下为相反意义的量，可推出低于海平面记为负，据此可得结果． 【详解】解：题目规定高出海平面米记作米，且海平面以上高度与海平面以下深度是具有相反意义的量， 低于海平面米记作米． 14．苹果原价是元/，现在按九折优惠出售，打折后苹果的售价为__________元/． 【答案】 【详解】解：打折后售价为元． 15．当时，代数式的值为16，代数式的值为______． 【答案】 【分析】本题考查了代数式的化简求值， 把代入代数式并化简，根据代数式的值是16，求出的值，然后整体代入求出代数式的值．根据题目条件，求出的值，掌握整体代入法是解决本题的关键． 【详解】解：把代入代数式，得． 当时，代数式的值是16， ． 即． ． 故答案为：． 16．已知，，，…，，则的值为________． 【答案】 【分析】根据题意，计算前面几个式子的化简结果，得到规律即可求． 【详解】解：， ， ， ， 又， ． 三、解答题（本大题共7小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．（本题满分8分）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 18．（本题满分8分）在数轴上表示下列各数：，，，，并将这些数用“<”连接． 【答案】 如图： 用“”连接为． 【分析】本题考查了利用数轴比较大小，正确化简题目中数据是解决问题的关键．负数的相反数是正数，负数的绝对值是它的相反数，数轴上右边的数比左边的数大． 【详解】解：，， 19．（本题满分10分）已知长方形的长为8，宽为4，内部圆的半径为1． (1)根据图中数据，用含的代数式表示阴影部分的面积（结果保留π）； (2)当时，求阴影部分的面积的值（取3.14）． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了列代数式和代数式的求值．列出代数式是解决本题的关键． （1）用正方形的面积两个三角形的面积即可； （2）把代入计算即可． 【详解】（1）解：由图可知： 阴影部分的面积； （2）解：当时， 所以，阴影部分的面积为． 20．（本题满分10分）已知代数式，． (1)当，时，求的值； (2)若的值与y的取值无关，求x的值． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了整式的化简求值，整式加减中的无关型问题，根据整式的加减计算法则求出和的化简结果是解题的关键． （1）先根据整式的加减计算法则求出的化简结果，然后代值计算即可； （1）先根据整式的加减计算法则求出的化简结果，然后根据值与y无关，则含y的项的系数为0，据此可得答案． 【详解】（1）解：∵，， ∴ ， 当，时，原式； （2）解；∵，， ∴ ∵的值与y的取值无关， ∴， ∴． 21．（本题满分12分）某出租车司机李师傅一天下午的营运全是在东西走向东风大街上进行的，如果规定向东行驶为正，他这天下午行车的里程（单位：千米）如下： ． (1)若把李师傅下午出发地记为0，他将最后一名乘客送抵目的地时，李师傅距下午出发地有多远？ (2)李师傅下午共计行驶多少千米？ (3)如果汽车耗油量为升∕千米，那么这天下午汽车共耗油多少升？ 【答案】(1)距下午出发地有6千米远 (2)李师傅下午共计行驶千米 (3)升 【分析】本题考查了正数和负数，有理数的混合运算的实际应用； （1）根据有理数的加法，可得李师傅距下午出发地有多远； （2）将已知数据的绝对值相加，即可求解； （3）根据行车路程，可得耗油量． 【详解】（1）解：(千米)． 答：若把李师傅下午出发地记为0，他将最后一名乘客送抵目的地时，距下午出发地有6千米远； （2）解： 答：李师傅下午共计行驶千米； （3） (升)． 答：这天下午汽车共耗油升． 22．（本题满分12分）在“生命，幸“盔”，有你”为主题的交通安全宣传教育下，人们骑乘电动自行车佩戴头盔的安全意识不断提高，某电动自行车店计划分别购进30个安全头盔和若干副电动自行车手套，店经理联系了批发商，他们之间的对话如下： 店经理：你好！请问安全头盔和手套的批发价分别是多少元？ 批发商：你好！头盔100元/个，手套30元/副，现在正值安全教育宣传期，有以下两种优惠方案： 方案一：整体打九折； 方案二：原价购买两个头盔赠送一副手套． (1)电行动自车店计划购买30个安全头盔和100副手套，若选择方案二共需花费 元； (2)电动自行车店计划购买30个安全头盔和a副手套（）． 若选择方案一购买，需要花费 元（用含a的代数式表示）； 若选择方案二购买，需要花费 元（用含a的代数式表示）； (3)经理想购买30个安全头盔和a副手套，应该如何选择购买方案能更省钱？ 【答案】(1)5550 (2) (3)，选择方案二购买更省钱；，两种方案购买价格一样；，选择方案一购买更省钱 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，列代数式的知识，一元一次不等式的应用， （1）方案二：原价购买两个头盔赠送一副手套，依此可得购买30个安全头盔和100副手套共需要花费； （2）购买30个安全头盔需3000元，a副手套需30a元，再分别用代数式表示出所需费用； （3）分三种情况列出关系式，求出a的取值范围即可. 【详解】（1）解：（元）. 故选择方案二共需花费5550元． 故答案为：5550元； （2）解：购买30个安全头盔需3000元， a副手套需元， 若选择方案一购买需元． 若选择方案二购买需元． 故答案为：，； （3）解：当时，， 此时两种方案购买价格一样； 当时，， ∴， 此时选择方案二购买更省钱． 当时，， 此时选择方案一购买更省钱． 答：当时，选择方案二购买更省钱；当时，两种方案购买价格一样；当时，选择方案一购买更省钱． 23．（本题满分12分）如图，已知数轴上的点A表示的数为a，点B表示的数为b，点C表示的数为1，并且满足等式．动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为x秒（）． (1)______，______． (2)当______秒时，点P到达点A． (3)运动过程中点P与点C之间的距离是______．（用含x的代数式表示） (4)当点P与点C之间的距离为3个单位长度时，求出x的值． 【答案】(1)， (2) (3) (4)或 【分析】本题主要考查数轴的动点问题，数轴上两点之间的距离，绝对值的意义以及绝对值和平方根的非负性，熟练掌握数轴上两点之间的距离是解题的关键． （1）根据绝对值和平方根的非负性即可得到答案； （2）求出距离即可得到答案； （3）根据数轴上两点间的距离公式进行求解即可． （4）根据题意得到，进行计算即可． 【详解】（1）解：， ， ， 故答案为：，； （2）解：由于动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动， ， ， 故答案为：； （3）解：由于动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为x秒， 点表示的数为 ， 点P与点C之间的距离是； 故答案为：． （4）解：由（3）可知，点P与点C之间的距离是， ， 解得或． 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $