第一章 集合与常用逻辑用语 章末总结·基础过关卷-2026-2027学年高一上学期数学人教A版必修第一册

第一章　集合与常用逻辑用语（章末总结·基础过关卷）

考查范围：1.1 集合的概念｜1.2 集合间的基本关系｜1.3 集合的基本运算｜1.4 充分条件与必要条件｜1.5 全称量词与存在量词　满分 150 分　时间 120 分钟

一、单项选择题

本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．以下元素的全体能构成集合的是（       ）

A．中国古代四大发明 B．接近于1的所有正整数

C．未来世界的高科技产品 D．地球上的小河流

2．集合{x|﹣3＜2x﹣1＜3，x∈Z}用列举法表示为（　　）

A．{﹣2，﹣1，0，1，2} B．{﹣1，0，1，2} 

C．{0，1} D．{1}

3．已知集合A＝{x|﹣1＜x＜6}，B＝{x|2＜x＜3}，则（　　）

A．A∈B B．A⊆B C．A＝B D．B⊆A

4．集合A＝{x∈N|﹣5＜2x﹣1＜5}的子集个数为（　　）

A．4 B．7 C．8 D．16

5．已知集合A＝{0，1，2}，B＝{﹣1，0}，则A∪B＝（　　）

A．{﹣1，1，2} B．{0，1，2} C．{﹣1，0} D．{﹣1，0，1，2}

6．已知集合M＝{0，1，2，3}，N＝{x|0＜x＜3}，则M∩N＝（　　）

A．∅ B．{1} C．{1，2} D．{0，3}

7．下列语句是命题的是（    ）

A．二次函数的图象太美啦！ B．这是一棵大树

C．求证： D．3比5大

8．下列命题中是全称量词命题并且是真命题的是（       ）

A．每个二次函数的图象都开口向上 B．存在一条直线与已知直线不平行

C．对任意实数a，b，若则 D．存在一个实数x，使等式成立

二、多项选择题

本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分。

9．下列选项中的两个集合相等的是（       ）．

A．，

B．，

C．，

D．，

10．下面给出的几个关系中正确的是（    ）

A． B．

C． D．

11．下列四个命题中为真命题的是（    ）

A．“”是“”的既不充分也不必要条件

B．“三角形为正三角形”是“三角形为等腰三角形”的必要不充分条件

C．关于的方程有实数根的充要条件是

D．若集合，则是的充分不必要条件

三、填空题

本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分。

12．已知均为非零实数，则代数式的值所组成的集合的元素个数是______．

13．已知集合A＝{2，－1}，集合B＝{m2－m，－1}，且A＝B，则实数m等于___________．

14．已知m是实数，集合M＝{2，3，m+6}，N＝{0，7}，若M∩N＝{7}，则m＝　　．

四、解答题

本题共 5 小题，共 77 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

15．设集合．

(1)若，求实数a的值；

(2)若，求实数a的取值集合．

 

 

 

 

 

16．已知M＝{x|2≤x≤5}，N＝{x|a+1≤x≤2a﹣1}．

（1）若M⊆N，求实数a的取值范围；

（2）若M⊇N，求实数a的取值范围．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

17．已知集合A＝{x|a﹣1＜x＜a+1}，B＝{x|0＜x＜3}．

（1）若A∪B＝B，求实数a的取值范围；

（2）若A∩B≠∅，求实数a的取值范围．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

18．已知集合，集合.

(1)若，求，；

(2)若是的必要条件，求实数m的取值范围.