宁夏回族自治区银川市第九中学2026-2027学年九年级上学期第一次学情自测数学试题

银川九中培华校区2026-2027学年度第一学期九年级数学月考试卷

（本试卷满分120分    时长120分钟）

一、选择题（选出各题唯一正确的答案．每小题3分，共24分．不选、多选、错选均得0分）

1. 下列方程中，一定是关于x的一元二次方程的是（     ）

A.  B.

C.  D.

2. 把方程化成一元二次方程的一般形式，则二次项系数、一次项系数、常数项分别是（    ）

A. 2，1，0 B. 2，－5，0 C. 2，－3，－1 D. 2，5，0

3. 已知四边形是平行四边形，添加下列一个条件，可以使平行四边形为菱形的是（     ）

A.  B.  C.  D.

4. 若．则的值为（    ）

A. 6 B.  C.  D.

5. 阿基米德曾说过：“给我一个支点，我能撬动整个地球．”这句话生动体现了杠杆原理：通过调整支点位置和力臂长度，用较小的力就能撬动重物．这一原理在生活中随处可见．如图甲，是用杠杆撬石头，当用力压杠杆时，另一端就会撬动石头，其示意图如图乙所示，点为支点，若，，，则的长度是（     ）

A.  B.  C.  D.

6. 已知P为线段的黄金分割点，且，则（     ）

A.  B.

C.  D.

7. k为实数，则关于x的一元二次方程的根的情况是（     ）

A. 必有实根 B. 有两个不相等的实根

C. 无实根 D. 不能确定根的情况

8. 如图，在中，点D，E分别在边AB，AC上，添加一个条件仍不能判定与相似的是（     ）

A.  B.

C.  D.

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

9. 若两个相似三角形的面积之比为，则它们的对应边之比是________．

10. 已知a，b，c，d，e，f六条线段满足，若，则的值为_____________．

11. 如图，为加强劳动教育，增加学生实践机会，某校拟用总长为米的篱笆，在两边都足够长的直角围墙的一角，围出一块平方米的矩形菜地作为实践基地．如图，设矩形的一边长为米，根据题意可列方程______．

12. 若一元二次方程ax2﹣bx﹣2019＝0有一个根为x＝﹣1，则a+b＝_____．

13. 如图，，m分别交a、b、c于点A、B、C，n分别交a、b、c于点D、E、F，若，，，则线段的长为________．

14. 如图是小丽与的对话截屏，在深度思考后，给出的正确答案是________．

15. 如图，在矩形中，，的垂直平分线交的延长线于点E，连接交于点H，若H是的中点，则的长为_____．

16. 如图，在中，，，动点D从点A出发到点B停止，动点E从点C出发到点A停止，点D的运动速度为，点E的运动速度为．若D，E两点同时出发，则当以A，D，E为顶点的三角形与相似时，运动时间为__________．

三、解答题（本大题共12小题，满分72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17. 选择合适的方法解下列方程：

（1）；

（2）；

（3）．

18. 小明在学习配方法解一元二次方程后，用配方法解方程的过程如下．