第5单元 比的认识 素养评价卷（Word）-【勤径小学升】2026-2027学年六年级数学上册同步练测（北师大版·新教材）

第五单元素养评价卷 满分：100分 一、填一填。（8题9题每空1分，其他每空0.5分，共14分） 【1题答案】 【答案】；；； 【解析】 【分析】（）明确比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的非零数，比值不变， （）根据比的前项由变为的扩倍情况，对应计算后项的数值。 （）根据比与分数的关系为：比的前项对应分数分子，比的后项对应分数分母，可得出分母从变为的扩倍情况，对应计算分子的数值。 （）根据比与除法的关系为比的前项对应被除数，比的后项对应除数，可得出被除数从变为的扩倍情况，对应计算除数的数值，最后直接计算除以的商，得到对应的小数结果。 【详解】，，所以 ，，所以 ，，所以 即5∶4＝15∶12＝＝7.5÷6＝1.25 【2题答案】 【答案】 ①. 3∶4 ②. 3∶4 ③. 9∶16 【解析】 【分析】已知两个正方形的边长直接列比，根据、，分别代入数据求出两个正方形的周长和面积，再列比并化简。 【详解】边长比：3∶4 周长比： 面积比： 【3题答案】 【答案】 ①. 1∶10 ②. 10∶11 【解析】 【分析】（1）找出盐和水的对应量，写出比化简即可； （2）找出水和盐水的对应量，写出比化简即可。 【详解】盐与水重量的比： 2∶20＝1∶10 水与盐水重量比是： 20∶（2＋20）＝20∶22＝10∶11 因此，2克盐溶于20克水中，盐与水的比是1∶10，水与盐水的比是10∶11。 【4题答案】 【答案】 ①. 80∶1 ②. 80 ③. 这辆汽车的速度 【解析】 【分析】用这辆汽车行驶的路程比时间，再根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，化成最简整数比；用比的前项除以后项求出比值；根据路程：时间＝速度，可知比值表示速度。 【详解】320：4 ＝（320÷4）∶（4÷4） ＝80∶1 80∶1＝80÷1＝80 比值是路程与时间的比的结果，所以比值表示速度。 所以这辆汽车行驶的路程和时间的比是80∶1，比值是80，比值表示这辆汽车的速度。 【5题答案】 【答案】 ①. 3∶4 ②. ##0.75 ③. ④. ##0.75 【解析】 【分析】化简整数比：因为比的前后项可以同时乘两个分母的最小公倍数消去分母和小数，所以先将0.5转化为分数，再给比的前后项同乘最小公倍数，得到整数比后再约分为最简整数比。 求比值：因为比值是比的前项除以后项的商，所以用最简比的前项除以后项即可得到比值。 前项乘2保持比值不变：因为比的基本性质是比的前后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变，所以后项也要乘2计算得到结果。 前后项都除以0.25求比值：因为根据比的基本性质，前后项同时除以同一个非零数比值不变，所以比值和原比值相等。 【详解】 原比后项为，根据比的基本性质，后项应乘2，得 把化成最简单的整数比是，比值是。如果前项乘2，那么要使比值不变，后项应该是；如果前项和后项都除以0.25，那么比值是。 【6题答案】 【答案】 ①. 5∶6 ②. 6∶5 【解析】 【分析】小王和小李所用时间的比＝小王所用时间∶小李所用时间，将甲地到乙地的路程看作“1”，根据路程÷时间＝速度算出二人的速度，小王和小李的速度比＝小王的速度∶小李的速度，再根据比的性质进行化简。 【详解】小王和小李所用时间的比：50∶60＝（50÷10）∶（60÷10）＝5∶6 小王和小李的速度比：∶＝∶＝6∶5。 【7题答案】 【答案】 ①. ##0.25 ②. ##0.25 ③. 相等 ④. 可以 【解析】 【分析】分别用比的前项除以后项求得两个比的比值，比例的意义：表示两个比相等的式子，叫做比例；再根据比例的意义，看比值是否相等，即可得出是否可以组成比例。 【详解】 因为这两个比的比值相等，所以这两个比可以（填“可以”或“不可以”）组成比例。 【8题答案】 【答案】5∶3 【解析】 【分析】把涂色部分的面积看作1份。 因为涂色部分是大三角形面积的，所以大三角形的面积就是这样的10份； 又因为涂色部分是小三角形面积的​，所以小三角形的面积就是这样的6份。由此可求面积比。 【详解】假设涂色部分的面积是1份，大三角形面积是10份，小三角形面积是6份， 大、小三角形的面积比：10∶6＝5∶3 【9题答案】 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】表示两个比相等的式子叫比例，据此找到比值相等的两个比，用等号连接即可。 【详解】、 、 把、12、18组成两个不同的比例是，。（答案不唯一） 【点睛】关键是理解比例的意义，找到比值相等的比。 二、判一判。（对的画“√”，错的画“×”）（12分） 【10题答案】 【答案】× 【解析】 【分析】计算带单位的比的比值时，要先统一两个项的单位，1分钟＝60秒，换算单位后计算比值，用比的前项除以比的后项求比值，比值是一个具体的数。 【详解】1分钟＝60秒 5秒∶1分钟 5秒∶1分钟的比值是；原题说法错误。 故答案为：×。 【11题答案】 【答案】√ 【解析】 【详解】题干中“同一个大于的数”满足不为的要求，符合该性质。 举例验证： 前项后项同时乘：，比值不变； 前项后项同时除以：，比值不变。原题说法正确。 故答案为：√ 【12题答案】 【答案】× 【解析】 【分析】比的前项和后项同时乘同一个不为的数，比值不变，满足的、有无数组，不只有和。 【详解】根据比的基本性质可得： 和可以是和，也可以是和、和等其他数值，只要满足比值是9:10即可；原题说法错误。 故答案为：× 【13题答案】 【答案】× 【解析】 【分析】根据小明与爸爸今年的年龄比，以及比的基本性质，比的前项与后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。给比的前项乘4，那么后项也要乘4，即小明今年12岁，则爸爸今年39岁，那么两年前小明就是10岁，爸爸就是37岁，此时的年龄比是10∶37，据此解答。 【详解】4∶13＝12∶39 当小明今年12岁，爸爸今年39岁时。 12－2＝10（岁） 39－2＝37（岁） 今年小明和爸爸的年龄比是4∶13，两年前他们的年龄比是10∶37，所以原题干说法不对。 故答案为：× 【14题答案】 【答案】√ 【解析】 【分析】比的前项相当于分数的分子，比的后项相当于分数的分母，比值相当于分数值。比的前项相当于除法算式中的被除数，比的后项相当于除数，比值相当于商。 【详解】＝4∶5 4∶5 ＝4÷5 ＝ 可以看作一个分数，也可以看作一个比，还可以看作一个比值。 故答案为：√ 【点睛】熟记比与分数，除法的关系是解题关键。 【15题答案】 【答案】× 【解析】 【分析】把从家到学校的路程看作单位“1”。小明用了10分钟，根据速度＝路程÷时间，小明的速度是1÷10＝；妹妹用了12分钟，妹妹的速度是1÷12＝。用比上，再化成最简整数比即可判断。 【详解】1÷10＝ 1÷12＝ ∶ ＝（×60）∶（×60） ＝6∶5 则小明和妹妹的速度比是6∶5。原题说法错误。 故答案为：× 三、选一选。（将正确答案的序号填在括号里）（14分） 【16题答案】 【答案】D 【解析】 【分析】数学中的比是两个数相除的关系，表示量之间的倍比，后项不能为0；比赛的比分仅为得分记录，不具备倍比属性。 【详解】A．头长与身长的比是两个量的倍比关系，符合数学中比的意义； B．模型与实物的长度比，是两个量的倍比关系，符合数学中比的意义。 C．三种原料的质量比，是三个量之间的倍比关系，也符合数学中比的意义。 D．乒乓球比赛的比分仅为双方得分的记录，不存在相除的倍比关系，后项也可以为0，和数学中比的意义不同。 【17题答案】 【答案】C 【解析】 【分析】用比的前项除以比的后项所得的商叫做比值。已知一个比的前项是6，比值是，那么用前项除以比值即可计算出后项。 【详解】6÷＝6×＝14 所以一个比的前项是6，比值是，这个比的后项是14。 故答案为：C 【18题答案】 【答案】C 【解析】 【分析】学生人数必须是整数，因此男女生人数比的总份数要能整除总人数80，据此判断即可。 【详解】A．总份数：，80÷9＝8……8，有余数，不符合要求； B．总份数：，80÷7＝11……3，有余数，不符合要求； C．总份数：，80÷5＝16，无余数，符合要求； D．总份数：，80÷3＝26……2，有余数，不符合要求。 【19题答案】 【答案】D 【解析】 【分析】比的性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变。将前项加上10，再除以原来的前项2，求出前项乘几。要使得比值不变，则后项也应乘几。据此求出变化后的后项。将变化后的后项减去原来的后项，求出后项应加上几。 【详解】（2＋10）÷2 ＝12÷2 ＝6 3×6－3 ＝18－3 ＝15 所以，要使比值不变，比的后项应加上15。 故答案为：D 【20题答案】 【答案】B 【解析】 【分析】一杯糖水，糖和水的质量比是1∶16，喝了一半后，糖水的浓度不变，剩下的糖水中糖和水的质量比不变。据此解答。 【详解】喝了一半后，糖水的浓度不变，剩下的糖水中糖和水的质量比不变，还是1∶16。 故答案为：B 【21题答案】 【答案】B 【解析】 【分析】米和水的用量是2∶3，把米和水的总量平均分成（2＋3）份，其中米的用量占2份，水的用量占3份，据此逐项分析。 【详解】A．分析可知，米的用量占2份，水的用量占3份，因为2＜3，所以蒸米饭时，米要比水少，选项说法错误； B．分析可知，水的用量÷米的用量＝3÷2＝1.5，所以蒸米饭时，要保持水的量是米的1.5倍，选项说法正确； C．分析可知，米的用量占2份，水的用量占3份，3－2＝1（份），所以蒸米饭时，水要比米多1份，选项说法错误； D．比表示两个数之间的倍比关系，不表示具体的量，所以蒸米饭时，米放2份，水放3份，选项说法错误。 【22题答案】 【答案】C 【解析】 【分析】判断两个比能否组成比例，只需计算两个比的比值，比值相等即可组成比例。 【详解】计算题干中比的比值： ＝÷ ． ，与题干比值不相等。 ．，与题干比值不相等。 ． ，与题干比值相等。 ． ，与题干比值不相等。 【23题答案】 【答案】 比 3∶8 2∶5 9∶10 分数 除法 3÷8 2÷5 9÷10 【解析】 【分析】根据比与分数和除法的关系，比的前项相当于分子，也相当于被除数，比的后项相当于分母，也相当于除数，据此填空。 【详解】3∶8＝＝3÷8； 2∶5＝＝2÷5； 9∶10＝＝9÷10。 五、算一算。（24分） 【24题答案】 【答案】；；64； 40；4.05； 【解析】 【分析】求比值直接用比的前项÷后项即可，要明确比值是一个数。 【详解】∶＝×2＝；0.75∶＝×＝；24∶＝24×＝64； 6.4∶0.16＝40；2.25∶＝2.25×1.8＝4.05；34∶51＝＝ 【25题答案】 【答案】①7：2；②1：50；③8：7； ④12：5；⑤8：9；⑥4：3 【解析】 【详解】① ②0.4:20=4:200=1:50 ③ ④36:15=(36÷3):(15÷3)=12:5 ⑤ ⑥5.6:4.2=56:42=(56÷14):(42÷14)=4:3 六、解决问题。（30分） 【26题答案】 【答案】 牛肉的蛋白质与脂肪的含量比的比值最高 【解析】 【分析】要找出比值最高的肉类，需要先根据分别计算出每种肉对应的比的比值，再比较比值的大小。 【详解】牛肉： 猪肉（瘦）： 羊肉： 鸡肉： 答：牛肉的蛋白质与脂肪的含量比的比值最高。 【27题答案】 【答案】 工作量 时间 工作量与时间的比 工作效率 张师傅 240个 30分钟 8∶1 8个/分钟 李师傅 300个 40分钟 15∶2 7.5个/分钟 赵师傅 225个 25分钟 9∶1 9个/分钟 李师傅 【解析】 【分析】工作量与时间的比，直接把对应师傅的工作量数值作为比的前项，时间数值作为后项，然后根据比的基本性质化简即可。 根据工作效率＝工作量÷时间，也就是求“每分钟编多少个中国结”，分别计算三位师傅的工作效率，再比较大小，数值最小的工作效率最低。 【详解】张师傅：240∶30＝（240÷30）∶（30÷30）＝8∶1 工作效率：240÷30＝8（个/分钟） 李师傅：300∶40＝（300÷20）∶（40÷20）＝15∶2 工作效率：300÷40＝7.5（个/分钟） 赵师傅：225∶25＝（225÷25）∶（25÷25）＝9∶1 工作效率：225÷25＝9（个/分钟） 所以李师傅的工作效率最低。 【28题答案】 【答案】（1） ①. 3∶5## ②. 0.6## （2） ①. 12∶13## ②. （3） ①. 5∶4## ②. 1.25 （4）羚羊 【解析】 【分析】（1）大象小腿骨是36cm，大腿骨长度是60cm，据此列比并化简，再用比的前项除以后项得到比值。 （2）马小腿骨是24cm，大腿骨长度是26cm，据此列比并化简，再用比的前项除以后项得到比值。 （3）羚羊小腿骨是15cm，大腿骨长度是12cm，据此列比并化简，再用比的前项除以后项得到比值。 （4）比较三种动物的小腿骨与大腿骨长度的比值，找出最大的即为解。 【小问1详解】 【小问2详解】 【小问3详解】 【小问4详解】 所以羚羊跑得最快。 【29题答案】 【答案】（1） ①. 1∶5 ②. 0.2## （2） ①. 1∶2 ②. 0.5## ③. 平缓 ④. 陡 【解析】 【分析】写比时看清屋顶高度与一边瓦面长度两个数量，比的前项对应屋顶高度，后项对应瓦面长度；，再结合比值大小判断屋顶形态。 【小问1详解】 北方民居屋顶高度1m，一边瓦面长度5m。 高度与一边瓦面长度的比：1:5，比值： 【小问2详解】 南方民居屋顶高度2.5m，一边瓦面长度5m。 高度与一边瓦面长度的比：，比值： 对比比值，北方比值小，屋顶较平缓；南方比值大，屋顶较陡。 【30题答案】 【答案】 【解析】 【分析】把特色小镇的数量看作单位“1”，计算出自然风景区的数量，求比一个数多几分之几是多少，用乘法计算；最后写出该市特色小镇与自然风景区的数量比并化简为最简整数比。 【详解】自然风景区的数量：（个） 特色小镇与自然风景区的数量比： 答：该市特色小镇与自然风景区的数量比是。  【31题答案】 【答案】（1） ①. 10∶25 ②. 2∶5 ③. ##0.4 （2）黄红色；因为1∶2＝，1∶3＝，，图中绿色颜料用量∶红色颜料用量在1∶2和1∶3之间，所以他调出的是黄红色。 【解析】 【分析】（1）根据比的意义，用绿色颜料∶红色颜料，代入数值求出它们的比，再依据比的基本性质化简比，用比的前项除以后项求出比值； （2）将2∶5的比值和题图中比的比值比较，，该比值区间对应图中的黄红区域，由此判断调出的颜色。 【小问1详解】 10∶25 ＝（10÷5）∶（25÷5） ＝2∶5 2∶5＝2÷5＝＝0.4 聪聪调色时，绿色颜料用量与红色颜料用量的比是10∶25，化简后的整数比是2∶5，比值是，也可以写成0.4。 【小问2详解】 略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第五单元素养评价卷 满分：100分 一、填一填。（8题9题每空1分，其他每空0.5分，共14分） 1. 5∶4＝15∶（ ）＝＝7.5÷（ ）＝（ ）（填小数）。 2. 两个正方形的边长分别是3cm和4cm，它们的边长比是（ ），周长比是（ ），面积比是（ ）。 3. 2克盐溶于20克水中，盐与水的比是_____，水与盐水的比是_____． 4. 一辆汽车4时行驶了320千米，这辆汽车行驶的路程和时间的比是（ ），比值是（ ），比值表示（ ）。 5. 把化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。如果前项乘2，那么要使比值不变，后项应该是（ ）；如果前项和后项都除以0.25，那么比值是（ ）。 6. 从甲地到乙地，小王要50分钟，小李要60分钟，小王和小李所用时间的比是（ ），小王和小李的速度比是（ ）。 7. 3∶12的比值是（ ），12∶48的比值是（ ）。因为这两个比的比值（ ），所以这两个比（ ）（填“可以”或“不可以”）组成比例。 8. 如图，涂色部分的面积是大三角形面积的，是小三角形面积的，大、小三角形的面积比是（ ）。 9. 把、12、18组成两个不同的比例是（ ），（ ）。 二、判一判。（对的画“√”，错的画“×”）（12分） 10. 5秒∶1分钟的比值是5∶1。（ ） 11. 比的前项和后项同时乘或除以同一个大于0的数，比值不变。（ ） 12. 如果，则，。（ ） 13. 今年小明和爸爸的年龄比是4∶13，两年前他们的年龄比是2∶11。（ ） 14. 可以看作一个分数，也可以看作一个比，还可以看作一个比值。（ ） 15. 从家到学校，小明用了10分钟，妹妹用了12分钟，小明和妹妹的速度比是5∶6。（ ） 三、选一选。（将正确答案的序号填在括号里）（14分） 16. 下面的四个选项中，和我们数学中所学的比的意义不同的是（ ）。 A. 新生儿的头长与身长的比约是1∶4 B. 某汽车模型与实物的长度比是1∶50 C. 巧克力酱中，糖、乳酪、巧克力的质量比是1∶2∶3 D. 乒乓球比赛中，选手A与选手B的比分是11∶5 17. 一个比的前项是6，比值是，这个比的后项是（ ）。 A. B. C. 14 D. 18. 学校书法组有80名学生，男、女生的人数比可能是（ ）。 A. 4∶5 B. 3∶4 C. 2∶3 D. 1∶2 19. 2∶3的前项加上10，要使比值不变，比的后项应加上（ ）。 A. 18 B. 10 C. 5 D. 15 20. 一杯糖水，糖和水的质量比是1∶16，喝掉一半后，糖和水的质量比是（ ）。 A. 1∶8 B. 1∶16 C. 1∶17 D. 1∶32 21. 黄老师买了一台电饭煲，打开说明书，里面标注：“米和水的用量是2∶3。”你认为在这里厂家最想告诉我们的是（ ）。 A. 蒸米饭时，米要比水多 B. 蒸米饭时，要保持水的量是米的1.5倍 C. 蒸米饭时，水要比米多1杯 D. 蒸米饭时，米放2杯，水放3杯 22. 下面选项中，能与组成比例的是（ ）。 A. B. 3∶2 C. 0.2∶0.3 D. 23. 填表。 比 3∶8 分数 除法 9÷10 五、算一算。（24分） 24. 求比值。 ∶ 0.75∶ 24∶ 6.4∶0.16 2.25∶ 34∶51 25. 化简比。 ①∶ ②0.4∶20 ③∶0.75 ④36∶15 ⑤∶ ⑥5.6∶4.2 六、解决问题。（30分） 26. 不同肉类中蛋白质与脂肪的含量比不同，下面哪种肉的蛋白质与脂肪的含量比的比值最高？ 肉类 牛肉 猪肉（瘦） 羊肉 鸡肉 蛋白质与脂肪的含量比 5∶1 10∶3 19∶14 19∶9 27. 三位师傅编织中国结，编织的个数与所用时间如下表。 工作量 时间 工作量与时间的比 工作效率 张师傅 240个 30分钟 李师傅 300个 40分钟 赵师傅 225个 25分钟 （ ）的工作效率最低。 28. 有关资料显示，动物的小腿骨与大腿骨长度的比值越大，这种动物跑得越快。 动物 小腿骨长/cm 大腿骨长/cm 大象 36 60 马 24 26 羚羊 15 12 （1）大象小腿骨与大腿骨长度的比是（ ），比值是（ ）。 （2）马小腿骨与大腿骨长度的比是（ ），比值是（ ）。 （3）羚羊小腿骨与大腿骨长度的比是（ ），比值是（ ）。 （4）（ ）跑得最快。 29. 我国幅员辽阔，不同地区降雨量相差很大，北方少雨，南方多雨，因此民居屋顶的构造也明显不同。 （1）北方民居屋顶高度与一边瓦面长度的比是（ ），比值是（ ）。 （2）南方民居屋顶高度与一边瓦面长度的比是（ ），比值是（ ）。 我发现：北方少雨，民居屋顶较（ ）；南方多雨，民居屋顶较（ ）。（填“平缓”或“陡”） 30. 某市积极发展生态旅游，共建特色小镇24个。自然风景区的数量比特色小镇多，该市特色小镇与自然风景区的数量比是多少？并化简。 31. 用绿色和红色两种颜料混合可以调出黄色，调色效果如下图。聪聪调色时，绿色颜料用了10mL，红色颜料用了25mL。 （1）聪聪调色时，绿色颜料用量与红色颜料用量的比是（ ），化简后的整数比是（ ），比值是（ ）。 （2）他调出的是什么颜色？请说明理由。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $