第3单元 第4课时 探索规律（二）（Word）-【勤径小学升】2026-2027学年六年级数学上册同步练测（北师大版·新教材）

第4课时 探索规律（二） 基础乐园 【1题答案】 【答案】 ①. 12 ②. 2n＋4 【解析】 【分析】由图分析知：一张餐桌坐6人，二张餐桌坐8人，三张餐桌坐10人，即 6＝2×1＋4，8＝2×2＋4，10＝2×3＋4 由此，可得出4张桌子可坐2×4＋4人，n张桌子可坐2n＋4人。 【详解】一张餐桌坐的人数： 2×1＋4＝6（人） 二张餐桌坐的人数： 2×2＋4＝8（人） 三张餐桌坐的人数： 2×3＋4＝10（人） 三张餐桌坐的人数： 2×4＋4＝12（人） n张餐桌可以坐： 2×n＋4＝2n＋4（人） 像这样4张餐桌可以坐（12）人，n张餐桌可以坐（2n＋4）人。 【点睛】本题考查了数列规律探究。 【2题答案】 【答案】（1）24人 （2）8张 【解析】 【分析】先从图里找规律：1张单独的桌子可以坐6人，把桌子像图里这样拼起来的时候，左右两侧永远固定各坐2个人，一共4个位置，每多拼1张桌子，只会在上下方向各多坐1个人，也就是总共多坐2个人。得到人数和桌子数的关系：总人数＝4＋桌子数×2。 【小问1详解】 代入10张桌子计算： 总人数：4＋10×2＝4＋20＝24（人） 答：10张桌子拼在一起能坐24人。 【小问2详解】 知道总人数是20，反过来算桌子数，先减去左右固定的4个位置 剩下的20－4＝16（人），都是每多1张桌子新增的2个位置 桌子数：（20－4）÷2＝16÷2＝8（张） 答：想坐20人需要8张桌子。 【3题答案】 【答案】（1）15 （2）6 （3）2n＋1 【解析】 【分析】（1）观察算式可得：5×2＋1＝11，8×2＋1＝17，10×2＋1＝21，根据已知计算方法可知，用7×2＋1即可计算输入7后得到的数字； （2）用输出的数字13减去1，再除以2即可求出输入的数字； （3）用字母n表示输入的数字，用含有字母n的式子表示出运算规律即可。 【详解】（1）7×2＋1＝14＋1＝15 输入7，会输出数15。 （2）（13－1）÷2 ＝12÷2 ＝6 输入数6，会输出数13； （3）答：小程序的运算规律是若用字母n表示输入的数字，输出的数是2n＋1。 （答案不唯一） 能力提升 【4题答案】 【答案】33 【解析】 【分析】由题意，相邻的两个图案中，后一个图案里白正六边形依次多4个，黑正六边形的个数就等于图案排列的个数，据此用含有字母的式子分别表示出白正六边形、黑正六边形的个数的规律，再作差，最后使这个差等于101个，由此列出方程求解即可。 【详解】结合图示可知： 第1个图案中，白正六边形有6个，黑正六边形有1个； 第2个图案中，白正六边形有6＋4＝10（个），黑正六边形有2个； 第3个图案中，白正六边形有6＋2×4＝14（个），黑正六边形有3个； 则第n个图案中，白正六边形有6＋（n－1）×4＝6＋4n－4＝（4n＋2）个，黑正六边形有n个，则白正六边形比黑正六边形多4n＋2－n＝（3n＋2）个； 据此，可假设第n个图案中，白正六边形比黑正六边形多101个，可得方程：3n＋2＝101，解这个方程即可。 解：设第n个图案中的白正六边形比黑正六边形多101个， 3n＋2＝101 3n＝101－2 3n＝99 n＝99÷3 n＝33 照这样的规律下去，第（33）个图案中的白正六边形比黑正六边形多101个。 【点睛】本题考查了图形的变化规律，稍显复杂，需要同时表示出白正六边形、黑正六边形个数的规律，能够训练学生关于数形结合的思想。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第4课时 探索规律（二） 基础乐园 1. 一张三角形的餐桌可以坐6人，按照下图的方式摆放餐桌和椅子： 像这样4张餐桌可以坐（ ）人，n张餐桌可以坐（ ）人。 2. 一张方形桌子可坐6人，按下图方式拼在一起。 （1）请问10张桌子拼在一起能坐多少人？ （2）若想坐20人需要几张桌子？ 3. 丽丽在信息课上编制了一个计算小程序，输入一个数后，小程序通过计算会输出另一个数（如图所示）。根据这个计算程序： （1）输入7，会输出数（ ）； （2）输入数（ ），会输出数13； （3）小程序的运算规律是什么？用你喜欢的方式写出来。 能力提升 4. 黑白两种颜色的正六边形，按如图所示的规律拼图案，照这样的规律下去，第________个图案中的白正六边形比黑正六边形多101个。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $