第2单元 第10课时 圆的面积（二）（Word）-【勤径小学升】2026-2027学年六年级数学上册同步练测（北师大版·新教材）

第10课时 圆的面积（二） 基础乐园 一、填一填。 1. 公园草地中心安装了一种最大射程为4米的自动旋转浇灌装置，它旋转一周最多能浇灌（ ）平方米的草地。 2. 在一块长7cm、宽3cm的长方形铁皮上画一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）。 二、选一选。（将正确答案的序号填在括号里） 3. 下面四个圆中，（ ）面积最小。（π取3.14） A. 直径3厘米的圆 B. 半径2厘米的圆 C. 周长3.14厘米的圆 D. 面积3.14平方厘米的圆 4. 如果小圆的直径等于大圆的半径，那么小圆的面积是大圆的面积的（ ）。 A. 2倍 B. 4倍 C. D. 5. 图中圆形茶杯垫的面积是（ ）cm2。 A. 18.84 B. 28.26 C. 56.52 D. 113.04 6. 北京天坛是中国现存最大的古代祭祀性建筑群。其中祈年殿的底部是周长约为75.36米的圆。祈年殿的占地面积大约是多少平方米？ 7. 如下图，将圆等分成若干份，拼成一个近似的梯形。 （1）梯形的上底与下底之和相当于（ ）。梯形的高相当于圆的（ ）。 （2）梯形的面积＝（ ）×高÷2＝×（ ）÷2＝圆的面积。 能力提升 8. 如图，涂色部分的面积是（ ）。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第10课时 圆的面积（二） 基础乐园 一、填一填。 【1题答案】 【答案】 50.24 【解析】 【分析】该装置旋转一周浇灌的面积为一个圆形，半径是其射程4米，根据圆的面积公式计算即可。 【详解】 所以它旋转一周最多能浇灌50.24平方米的草地。 【2题答案】 【答案】7.065 【解析】 【分析】在一块长7cm、宽3cm的长方形铁皮上画一个最大的圆，这个圆的直径等于长方形的宽。据此先求出圆的半径，再代入圆的面积公式S＝πr2计算即可求出圆的面积。 【详解】圆的半径：3÷2＝1.5（cm） 圆的面积： 3.14×1.52 ＝3.14×2.25 ＝7.065（） 二、选一选。（将正确答案的序号填在括号里） 【3题答案】 【答案】C 【解析】 【分析】根据圆的面积公式S＝πr2可知，半径越小的圆，面积就越小；根据半径＝直径÷2，半径＝周长÷π÷2，半径的平方＝圆的面积÷π，求出各选项中圆的半径，比较大小，得出结论。 【详解】A．半径：3÷2＝1.5（厘米） B．半径2厘米的圆； C．半径： 3.14÷3.14÷2 ＝1÷2 ＝0.5（厘米） D．半径的平方：3.14÷3.14＝1（平方厘米） 因为1＝1×1，所以圆的半径是1厘米； 综上所述，0.5＜1＜1.5＜2； 周长3.14厘米的圆的半径最小，那么它的面积也最小。 故答案为：C 【点睛】本题考查圆的周长、圆的面积公式的灵活运用，明确圆的面积大小是由圆的半径大小决定。 【4题答案】 【答案】D 【解析】 【分析】根据圆的面积，假设小圆的直径＝大圆的半径＝2，分别算出两圆的面积，再根据求一个数是另一个数的几分之几用除法，用小圆面积÷大圆面积即可解答。 【详解】假设小圆的直径＝大圆的半径＝2 小圆面积：（2÷2）²π ＝1²π ＝π 大圆面积：2²π＝4π π÷（4π）＝＝ 所以小圆的面积是大圆的面积的。 故答案为：D 【5题答案】 【答案】B 【解析】 【分析】根据转化法，圆形杯垫剪开转化成一个三角形，三角形的底等于圆形的周长，根据圆的周长C＝2πr，用C÷π÷2求出圆的半径r，再根据圆的面积S＝πr2，把半径代入公式求出茶杯垫的面积即可。 【详解】18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（cm） 3.14×3×3＝28.26（cm2） 所以圆形茶杯垫的面积是28.26cm2。 故答案为：B 【点睛】明确圆和三角形之间的关系并灵活掌握圆的面积和周长公式是解答本题的关键。 【6题答案】 【答案】452.16平方米 【解析】 【分析】先根据圆的周长公式C＝2πr，π取3.14，求出底面圆的半径，再根据圆的面积公式S＝πr2，求出占地面积。 【详解】75.36÷（2×3.14） ＝75.36÷6.28 ＝12（米） 3.14×122 ＝3.14×144 ＝452.16（平方米） 答：祈年殿的占地面积大约是452.16平方米。 【7题答案】 【答案】（1） ①. 圆周长的一半 ②. 直径 （2）上底＋下底；2πr；2r 【解析】 【分析】（1）把圆剪开拼成近似梯形，梯形上底、下底合起来刚好是圆周长的一半，从图中可以直接看出梯形的高是2r，也就是圆的直径。 （2）梯形的面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，把上底加下底替换成圆周长的一半2πr÷2，高替换成直径2r，推导得到圆的面积公式。 【小问1详解】 梯形的上底与下底之和相当于圆周长的一半。梯形的高相当于圆的直径。 【小问2详解】 梯形的上底与下底和等于圆的周长的一半，上底与下底和：2πr÷2＝πr 梯形面积 ＝（πr）×2r÷2 ＝2πr2÷2 ＝πr2 ＝圆的面积 能力提升 【8题答案】 【答案】6.28 【解析】 【分析】三角形的内角和是180°，三个涂色扇形的圆心角拼在一起正好是一个平角，也就是拼成一个半圆，半径都是2cm，根据圆的面积公式S＝πr2，π取3.14，求出圆的面积，再除以2即可解答。 【详解】3.14×22÷2 ＝3.14×4÷2 ＝12.56÷2 ＝6.28（cm2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $